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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,本章归纳总结,知识结构,概率,列表法,树状图法,求概率,用频率估计概率,复习旧知,核心考点训练,考点一 用列表格或画树状图求概率,考点二 用频率估计概率,1.用树状图或表格求概率.,回顾:用树状图或表格求概率时应注意什么情况？,2.用频率估计概率.,如何用频率估计概率？,1.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是 ,A.B.C.D.,C,课堂演练,2.小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相等,那么,小明从家随时出发去学校,他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？,解:A表示红灯,B表示绿灯,根据题意画出树状图,如下图:,3.某校初三1,2班联合举行毕业晚会,组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两班各派一人先进行游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目1班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3和4,5,6,7的两个转盘如下图设计了一个游戏方案,两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时,1班代表胜,否那么2班代表胜,你认为该方案対双方是否公平？为什么？,解:该方案対双方是公平的,利用列表法得出所有可能的结果如下表:,4,5,6,7,1,5,6,7,8,2,6,7,8,9,3,7,8,9,10,由上表可知,该游戏所有可能的结果共有12种,其中两数字之和为偶数的有6种,和为奇数的也有6种所以1班代表获胜的概率为P1=,2班代表获胜的概率为P2=,即P1=P2,所以该游戏方案対双方是公平的.,通过这节课的学习活动,你有什么收获？,课堂小结,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,*5,一元二次方程的根与系数的关系,1.一元二次方程的一般形式是什么？,3.一元二次方程的根的情况怎样确定？,2.一元二次方程的求根公式是什么？,新课导入,填写下表:,方程,两个根,两根之和,两根之积,a,与,b,之间关系,a,与,c,之间关系,猜想:,如果一元二次方程 的两个根,分别是 、,那么,你可以发现什么结论？,已知:如果一元二次方程,的两个根分别是 、.,求证:,推进新课,推导,:,如果一元二次方程,的两个根分别是 、,那么:,这就是一元二次方程根与系数的关系,也叫韦达定理.,1.,3.,2.,4.,5.,口答以下方程的两根之和与两根之积.,例,1,已知,是方程,的两个实数根,求,的值,.,解:,根据根与系数的关系,:,例,2,、利用根与系数的关系，求一元二次方程,两个根的；（,1,）平方和；（,2,）倒数和,解：设方程的两个根是,x,1,，,x,2,，那么,例3.方程 的两根互,为倒数,求k的值.,解：设方程的两根分别为 和 ，,则：,而方程的两根互为倒数,即：,所以：,得：,设 x1、x2是方程x24x+1=0的两个根,那么,x1+x2=_ x1x2=_,x12+x22=;,(x1-x2)2=;,基础练习,随堂演练,1、如果-1是方程2x2x+m=0的一个根,那么另,一个根是_,m=_.,2、设 x1、x2是方程x24x+1=0的两个根,那么,x1+x2=_ ,x1x2=_,x12+x22=(x1+x2)2-_ =_,(x1-x2)2=(_ )2-4x1x2=_,3、判断正误:,以2和-3为根的方程是x2-x-6=0 ,4、已知两个数的和是1,积是-2,那么这两个数是,_ .,x,1,+,x,2,2,x,1,x,2,-3,4,1,14,12,2,和,-1,还有其他解法吗？,2.应用一元二次方程的根与系数关系时,首先要把已知方程化成一般形式.,3.应用一元二次方程的根与系数关系时,要特别注意,方程有实根的条件,即在初,中代数里,当且仅当,时,才能应用根与系数的关系.,1.,一元二次方程根与系数的关系是什么,?,课堂小结,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,第25章随机事件的概率,251在重复试验中观察不确定现象,第,2,课时在重复试验中观察不确定现象,知识点:用频率估计随机事件发生机会的大小,1在某个NBA常规赛季中,詹姆斯罚球投篮的命中率大约是80.6%,以下说法错误的选项是哪一项：(),A詹姆斯罚球投篮2次,一定全部命中,B詹姆斯罚球投篮2次,不一定全部命中,C詹姆斯罚球投篮1次,命中的可能性较大,D詹姆斯罚球投篮1次,不命中的可能性较小,A,D,3在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色乒乓球共有20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球试验后,发现其中摸到红色、黑色乒乓球的频率稳定在5%和15%附近,那么布袋中白色乒乓球的个数可能是_,16,4在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有假设干个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色如此大量摸球试验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定在20%附近,摸出黑球的频率稳定在50%附近,対此试验,他总结出以下结论:假设进行大量摸球试验,摸出白球的频率稳定在30%附近;假设从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的可能性最大;假设再摸球100次,必有20次摸出的是红球其中说法准确的选项是哪一项：(),ABCD,B,5在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球,其中有a个白球和3个红球,假设每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,那么a的值约为_,12,64件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品,在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现抽到合格品的频率稳定在0.95,x的值是多少？,7(习题变式)在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球,每个小球除颜色外,其余都相同,每次从该盒中摸出1个球,记下颜色后放回,后搅匀再摸,在摸球试验中得到下表中部分数据:,试验次数,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,摸出黄球,的频数,14,24,38,52,67,97,111,120,136,摸出黄球,的频率,0.35,0.32,0.33,0.34,0.35,0.35,0.35,0.33,0.34,(1)将数据表补充完整;,(2)根据上表中的数据在以下图中绘制折线统计图;,(3)观察折线统计图可以发现,随着试验次数的增加,摸出黄球的频率有何特点？,(4)请你估计从该盒中摸出1个是黄球的机会,解:(1)84,0.30(2)绘制折线统计图如下图:,(3)观察折线统计图可以发现,随着试验次数的增加,摸出黄球的频率逐渐平稳(4)观察折线统计图可知,摸出黄球的频率逐渐稳定在0.34附近,故估计从该盒中摸出1个球是黄球的机会为34%,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,
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