资源描述
北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 1.1 同底数幂的乘法第一章 整式的乘除 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下(BS)教学课件学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.(重点)2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.(难点)问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿(3.3861016)次运算.问:它工作103s可进行多少次运算?导入新课导入新课(1)怎样列式?3.3861016 103 我们观察可以发现,1016 和103这两个幂的底数相同,是同底的幂的形式.(2)观察这个算式,两个乘数1016与103有何特点?所以我们把1016 103这种运算叫作同底数幂的乘法.讲授新课讲授新课同底数幂相乘一(1)103表示的意义是什么?其中10,3,103分别叫什么?=1010103个10相乘103底数幂指数(2)1010101010可以写成什么形式?1010101010=105u忆一忆1016103=?=(101010)(16个10)(101010)(3个10)=101010(19个10)=1019=1016+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)u议一议(1)2522=2()1.根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现 什么规律?u试一试=(22222)(22)=22222 22=27(2)a3a2=a()=(aaa)(aa)=aaaaa=a575同底数幂相乘,底数不变,指数相加 5m 5n=5()2.根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现 什么规律?=(5555)(m个5)(555 5)(n个5)=555(m+n个5)=5m+nu猜一猜 am an=a()m+n注意观察:计算前后,底数和指数有何变化?如果m,n都是正整数,那么aman等于什么?为什么?aman(个a)(aaa)(个a)=(aaa)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+n m+n u证一证=(aaa)am an=am+n (m,n都是正整数).同底数幂相乘,底数 ,指数 .不变相加u同底数幂的乘法法则:归纳总结结果:底数不变 指数相加注意条件:乘法 底数相同典例精析(1)(3)7(3)6;(2)(3)x3x5;(4)b2mb2m+1.解:(1)原式=(3)7+6=(3)13;(2)原式=(3)原式=(4)原式=例1 计算:x3+5=x8;b2m+2m+1=b4m+1.提醒:计算同底数幂的乘法时,要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的;1111)1111(3;)1111()1111(413判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)x4x6=x24 ()(2)xx3=x3 ()(3)x4+x4=x8 ()(4)x2x2=2x4 ()(5)(x)2 (x)3=(x)5 ()(6)a2a3 a3a2=0 ()(7)x3y5=(xy)8 ()(8)x7+x7=x14 ()对于计算出错的题目,你能分对于计算出错的题目,你能分析出错的原因吗?试试看!析出错的原因吗?试试看!练一练 a a6 a3 类比同底数幂的乘法公式am an=am+n(当m、n都是正整数)am an ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?用字母表示 等于什么呢?am an apu比一比=a7 a3=a10典例精析例2 光在真空中的速度约为3108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5102m/s.地球距离太阳大约有多远?解:31085102 =151010 =1.51011(m).答:地球距离太阳大约有1.51011m.当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正.(1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(x)4(x)4=(x)16b3b3=b6b3+b3=2b3=x8aa5a3=a9(x)4(x)4=(x)8(1)xx2x()=x7;(2)xm()=x3m;(3)84=2x,则x=().2322=2545x2m2.填空:A组(1)(9)293(2)(ab)2(ab)3(3)a4(a)23.计算下列各题:注意符号哟!B组(1)xn+1x2n(2)(3)aa2+a3111010mn=9293=95=(a-b)5=a4a2=a6=x3n+1=a3+a3=2a6+110m n公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意(1)已知an3a2n+1=a10,求n的值;(2)已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用:am+n=aman公式运用:aman=am+n解:n3+2n+1=10,n=4;解:xa+b=xaxb=23=6.4.创新应用.课堂小结课堂小结同底数幂的乘法法 则aman=am+n (m,n都是正整数)注 意同底数幂相乘,底数不变,指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数)直接应用法则常见变形:(a)2=a2,(a)3=a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则见学练优本课时练习课后作业课后作业
展开阅读全文