广东省韶关市高考数学一轮复习：63 离散型随机变量及其分布列（理科专用）

广东省韶关市高考数学一轮复习：63 离散型随机变量及其分布列（理科专用）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设随机变量X的分布列为 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知离散型随机变量的分布列为 102030P0.6a 则D（33）等于（ ）A . 42B . 135C . 402D . 4053. （2分） (2017高二上抚州期末) 由经验得知，在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下： 排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则至多2个人排队的概率为（ ）A . 0.56B . 0.44C . 0.26D . 0.144. （2分） 设 的分布列如下：101则 等于（ ）A . 0B . C . D . 不确定5. （2分） (2017高二下西华期中) 设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是（ ） A . 0， ，0，0， B . 0.1，0.2，0.3，0.4C . p，1p（0p1）D . ， ， 6. （2分） 设随机变量X的分布列为 ， 则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017温州模拟) 设离散型随机变量X的分布列为 X123PP1P2P3则EX=2的充要条件是（ ）A . P1=P2B . P2=P3C . P1=P3D . P1=P2=P38. （2分） 已知随机变量 的概率分布列如下表所示：56780.40.1且 的数学期望 ，则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是A . B . C . D . 10. （2分） (2019汕头模拟) 已知离散型随机变量X的分布列为 X0123P 则X的数学期望 （ ）A . B . 1C . D . 211. （2分） 设离散型随机变量X的概率分布如表：则随机变量X的数学期望为（ ）X0123PipA . B . C . D . 12. （2分） 从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取2个球，则其中有一个红球的概率是A . 0.1B . 0.3C . 0.6D . 0.2二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018高三上杭州月考) 已知随机变量 的分布列如下表，且 ，则 =_, _. 14. （1分） 设是一个离散型随机变量，其概率分布列如下：101P0.5q2则q=_15. （1分） (2017金华模拟) 设随机变量X的分布列为 X123P a则a=_；E（X）=_16. （1分） (2018高二上铜仁期中) 设随机变量的分布列为P(k) (k1,2,3,4,5,6)，则P(1.53.5)_. 17. （1分） 已知 ， ，与随机变量 相关的三个概率的值分别是 、 和 ，则 的最大值为_三、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2018河南模拟) 某公司要根据天气预报来决定五一假期期间5月1日、2日两天的宣传活动，宣传既可以在室内举行，也可以在广场举行.统计资料表明，在室内宣传，每天可产生经济效益8万元.在广场宣传，如果不遇到有雨天气，每天可产生经济效益20万元；如果遇到有雨天气，每天会带来经济损失10万元.若气象台预报5月1日、2日两天当地的降水概率均为 . （1） 求这两天中恰有1天下雨的概率； （2） 若你是公司的决策者，你会选择哪种方式进行宣传（从“2天都在室内宣传”“2天都在广场宣传”这两种方案中选择）？请从数学期望及风险决策等方面说明理由. 19. （10分） (2018高二下西安期末) 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖某顾客从此10张奖券中任抽2张，求： （1） 该顾客中奖的概率； （2） 该顾客获得的奖品总价值 元的概率分布列 20. （10分） (2019高三上双流期中) 每年七月份，我国J地区有25天左右的降雨时间，如图是J地区S镇2000-2018年降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题： （1） 假设每年的降雨天气相互独立，求S镇未来三年里至少有两年的降雨量不超过350mm的概率； （2） 在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元而乙品种水果的亩产量m（kg/亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种水果的单位利润为32-0.01m（元/kg），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润（万元）的期望更大？（需说明理由）； 降雨量100，200）200，300）300，400）400，500）亩产量50070060040021. （15分） (2018高二下枣庄期末) 一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个每张卡片被取出的概率相等（）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；（）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片设取出了 次才停止取出卡片，求 的分布列和数学期望22. （10分） (2018高三上凌源期末) 共享单车因绿色、环保、健康的出行方式，在国内得到迅速推广.最近，某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士，结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”，其他人表示“较少或不选择骑共享单车出行”. （1） 从这些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率； （2） 从这些男士中抽取一人，女士中抽取两人，记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为 ，求 的分布列与数学期望.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共55分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、