广东省韶关市高二下学期数学3月检测试卷

广东省韶关市高二下学期数学3月检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2020高二上徐州期末) 关于 的不等式 对一切实数 都成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1 ， CD1的中点，则下列说法错误的是（ ）A . MN与CC1垂直B . MN与AC垂直C . MN与BD平行D . MN与A1B1平行3. （2分） (2018高二下中山期末) 已知复数 （其中 ， 是虚数单位），则 的值为（ ） A . -2B . -1C . 0D . 24. （2分） 如图，在四面体ABCD中，ABBD，CDDB，若AB与CD所成的角的大小为60，则二面角CBDA的大小为（ ）A . 60或90B . 60C . 60或120D . 30或150二、 填空题 (共10题；共11分)5. （1分） (2019天津模拟) 已知 为虚数单位，复数 ，则 等于_； 6. （2分） (2018高二下雅安期中) 若复数 为虚数单位 ，则 的模为_ 7. （1分） (2017天津) 已知aR，i为虚数单位，若 为实数，则a的值为_8. （1分） (2016高二下南阳期末) 已知复数z满足z（1i）=1i，则|z+1|=_ 9. （1分） (2017高三下武邑期中) 正三棱柱ABCA1B1C1底面ABC的边长为3，此三棱柱的外接球的半径为 ，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_ 10. （1分） 如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A-BCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是_.ACBD.BAC=90.CA与平面ABD所成的角为30.四面体A-BCD的体积为 .11. （1分） 如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，ACM，BDN，且ACl，AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，则CD=_ 12. （1分） (2018高二上无锡期末) 已知 是三个互不重合的平面， 是一条直线，给出下列四个命题： 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ， ， ， ，则 .其中所有正确命题的序号是_13. （1分） (2017高一上西城期中) 设集合 ， 记 为同时满足下列条件的集合 的个数： ；若 ，则 ；若 ，则 则（ ） _；（ ） 的解析式（用 表示） _14. （1分） (2019高二下上海月考) 如图，在正方体 中， ， 中点为 ，过 、 、 三点的截面面积为_. 三、 解答题 (共5题；共42分)15. （10分） (2020内江模拟) 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，设 . （1） 求 ； （2） 当 时，求其面积的最大值，并判断此时 的形状. 16. （10分） (2017上高模拟) 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，平面AED平面ABCD，AB= EA= ED，EFBD （I）证明：AECD（II）在棱ED上是否存在点M，使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为 ？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由17. （10分） (2017菏泽模拟) 如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，ABDC，PEDC，ADDC，PD平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点 （1） 求证：BF平面ADP； （2） 求二面角BDFP的余弦值 18. （10分） 设复数z满足 ， 求z的值和|z|的取值范围19. （2分） (2017高一下鸡西期末) 如图，在矩形 中， ， ， 是 的中点，将三角形 沿 翻折到图的位置，使得平面 平面 .（1） 在线段 上确定点 ，使得 平面 ，并证明； （2） 求 与 所在平面构成的锐二面角的正切值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共10题；共11分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共42分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、