山西省阳泉市高二下学期数学期末考试试卷

山西省阳泉市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 直线x+y-1=0的倾斜角是（ ）A . 150B . 135C . 120D . 302. （2分） 已知直线l1：y=x+1，l2：y=mx+2当l1l2时，则m等于（ ） A . 0B . 3C . 1D . 13. （2分） (2017高二上武清期中) 过三点A（3，2），B（3，6），C（0，3）的圆的方程为（ ） A . x2+y2+4y21=0B . x2+y24y21=0C . x2+y2+4y96=0D . x2+y24y96=04. （2分） (2017嘉兴模拟) 如图，点F1、F2是椭圆C1的左右焦点，椭圆C1与双曲线C2的渐近线交于点P，PF1PF2 ， 椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1、e2 ， 则（ ） A . e22= B . e22= C . e22= D . e22= 5. （2分） 不等式组表示的平面区域是（ ）A . 矩形B . 三角形C . 直角梯形D . 等腰梯形6. （2分） 已知椭圆+=1（ab0），F1 ， F2分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点P使得PF1PF2 ， 则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A . ， 1）B . （ ， 1）C . （0，）D . （0，7. （2分） 己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 圆和的位置关系为（ ）A . 外切B . 内切C . 外离D . 内含9. （2分） 设双曲线的个焦点为F,虚轴的个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知 为抛物线 上一个动点， 为圆 上一个动点，那么点 到点 的距离与点 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017大新模拟) 设P是双曲线 =1上一动点，过点P向圆x2+y2=2作两条切线（P在圆外），这两条切线的斜率分别为k1、k2 ， 则k1k2=_ 12. （1分） 已知圆C：x2+y2=4，过点A（2，3）作C的切线，切点分别为P，Q，则直线PQ的方程为_13. （1分） 设F1 ， F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且F1PPF2 ， 则F1PF2的面积为_14. （1分） (2019高二下上海月考) 双曲线 的一条渐近线的方向向量 ，则 _ 15. （2分） (2016高二上杭州期中) 已知圆C：x2+y22x+4y=0，则圆C的半径为_，过点（2，1）的直线中，被圆C截得弦长最长的直线方程为_ 16. （1分） 若实数x，y满足 ，则 的取值范围为_ 17. （1分） (2016高二上郴州期中) 抛物线y2=8x的准线与x轴相交于点P，过点P作斜率为k（k0）的直线交抛物线于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=_ 18. （1分） (2017聊城模拟) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的左顶点为A，点B（0， b），若线段AB的垂直平分线过右焦点F，则双曲线C的离心率为_ 三、 解答题 (共4题；共35分)19. （10分） (2017高一上滑县期末) 根据下列条件，求直线方程： （1） 过点（2，1）且与直线y=x平行； （2） 过点（1，5），且与直线y=2x垂直 20. （10分） (2019高二上四川期中) 已知圆 外有一点 ，过点 作直线 . （1） 当直线 与圆 相切时，求直线 的方程； （2） 当直线 的倾斜角为 时，求直线 被圆 所截得的弦长. 21. （5分） (2017温州模拟) 已知A、B、C是抛物线y2=2px（p0）上三个不同的点，且ABAC（）若A（1，2），B（4，4），求点C的坐标；（）若抛物线上存在点D，使得线段AD总被直线BC平分，求点A的坐标22. （10分） (2018如皋模拟) 在平面直角坐标系 中，已知直线 与椭圆 交于点 ， （ 在 轴上方），且 .设点 在 轴上的射影为 ，三角形 的面积为2（如图1）.（1） 求椭圆的方程； （2） 设平行于 的直线与椭圆相交，其弦的中点为 .求证：直线 的斜率为定值；设直线 与椭圆相交于两点 ， （ 在 轴上方），点 为椭圆上异于 ， ， ， 一点，直线 交 于点 ， 交 于点 ，如图2，求证： 为定值.第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共4题；共35分)19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略