山西省阳泉市高一上学期期末数学试卷

山西省阳泉市高一上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线的倾斜角的度数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上沙市模拟) 已知边长为 的菱形ABCD中，BAD=60，沿对角线BD折成二面角ABDC为120的四面体ABCD，则四面体的外接球的表面积为（ ） A . 25B . 26C . 27D . 283. （2分） 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图是水平放置的ABC的直观图，ABy轴，AB=AC，则ABC是（ ）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形5. （2分） 已知圆C：（x1）2+（y2）2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（ ）A . -B . C . -D . 6. （2分） 圆和的位置关系为（ ）A . 外切B . 内切C . 外离D . 内含7. （2分） 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面的中心，则AD与平面所成角的大小是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下潍坊期中) 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，己知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 平行于直线l：2xy=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ） A . 2xy+=0或2xy=0B . 2x+y+=0或2x+y=0C . 2xy+5=0或2xy5=0D . 2x+y+5=0或2x+y5=010. （2分） 一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）A . 底面是正方形，有两个侧面是矩形B . 每个侧面都是全等矩形的四棱柱C . 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D . 底面是正方形，有两个相邻侧面垂直于底面11. （2分） 梯形ABCD的两腰AD和BC的延长线相交于E，若梯形两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积为90，则DCE的面积为（ ）A . 50B . 64C . 72D . 5412. （2分） (2016高二上平阳期中) 当曲线y=1+ 与直线kxy3k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（ ） A . （0，+）B . （ ， C . （0， D . ，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在空间直角坐标系Oxyz中，y轴上有一点M到已知点A（4，3，2）和点B（2，5，4）的距离相等，则点M的坐标是_14. （1分） (2017高二上南通开学考) 已知直线l1的方程为3x+4y-7=0，直线l2的方程为6x+8y+1=0，则直线l1与l2的距离为_15. （1分） 两定点A（2，0），B（2，0）及定直线 ，点P是l上一个动点，过B作BP的垂线与AP交于点Q，则点Q的轨迹方程为_ 16. （1分） (2017高三上韶关期末) 已知两定点A（2，0），B（1，0），若圆心在直线xy1=0上且半径为1的动圆P上存在一点Q满足|QA|=2|QB|，则点P横坐标a的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2018高三上丰台期末) 在四棱锥 中，底面 是矩形，侧棱 底面 ， 分别是 的中点， ， .（）求证： 平面 ；（）求 与平面 所成角的正弦值；（）在棱 上是否存在一点 ，使得平面 平面 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.18. （5分） 已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过点(6，-2)，求直线l的方程.19. （5分） (2017高二上长泰期末) 如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE （）求证：AE平面BCE；（）求二面角BACE的余弦值；（）求点D到平面ACE的距离20. （15分） (2016高二上眉山期中) 已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y26x+5=0相交于不同的两点A，B （1） 求圆C1的圆心坐标； （2） 求线段AB 的中点M的轨迹C的方程； （3） 是否存在实数 k，使得直线L：y=k（x4）与曲线 C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由 21. （15分） (2015高二上滨州期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D为AB的中点 （1） 求证：ACBC1； （2） 求异面直线AC1与CB1所成角的余弦值； （3） 求二面角DCB1B的余弦值 22. （5分） (2016高二上赣州开学考) 在直角坐标系xOy中，已知圆C的方程：x2+y22x4y+4=0，点P是直线l：x2y2=0上的任意点，过P作圆的两条切线PA，PB，切点为A、B，当APB取最大值时 （）求点P的坐标及过点P的切线方程；（）在APB的外接圆上是否存在这样的点Q，使|OQ|= （O为坐标原点），如果存在，求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、