山西省阳泉市高三上学期开学数学试卷

山西省阳泉市高三上学期开学数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数与所构成(阴影部分)的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知集合 ， ， 则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 函数f(x)是偶函数，它在上是减函数.若 ， 则x的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下南阳期末) 运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2020江西模拟) 函数 （其中 ， ， ）的图象如图所示，为了得到 的图象，只需把 的图象上所有点（ ） A . 向左平移 个单位长度B . 向左平移 个单位长度C . 向右平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度7. （2分） (2017高二上龙海期末) 抛物线y=4x2的焦点坐标是（ ） A . （0，1）B . （1，0）C . （0， ）D . 8. （2分） (2016高一上宁县期中) 已知函数f（x）= ，且f（）=3，则f（6）=（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知数列中，, ， 则数列的通项公式为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017包头模拟) 如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若 = + ，则+的值为（ ） A . B . C . 1D . 111. （2分） (2018高二上扶余月考) 已知椭圆 与双曲线 的渐近线有4个交点，则以这个交点为顶点的四边形的面积是（ ） A . B . C . D . 1612. （2分） (2016高一上叶县期中) 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2 ， 则f（7）=（ ） A . 2B . 2C . 98D . 98二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下和平期末) 设xy满足约束条件 ，若目标函数z=abx+y（a0，b0）的最大值为13，则a+b的最小值为_ 14. （1分） 设平面与平面相交于直线l ， 直线a ， 直线b ， abM ， 则点M与l的位置关系为_ 15. （1分） (2016高三上太原期中) 设曲线 在点（1，1）处的切线与曲线y=ex在点P处的切线垂直，则点P的坐标为_ 16. （1分） (2018高二下济宁期中) 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程 0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断该数据的值为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上乾安期中) ABC中，BC=7，AB=3，且 = （1） 求AC的长； （2） 求A的大小 18. （10分） (2017陆川模拟) 已知矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分别为DE、CF的中点，现沿着EF翻折，使得二面角AEFB大小为 （1） 求证：PQ平面BCD； （2） 求二面角ADBE的余弦值 19. （15分） (2016高二下武汉期中) 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者 （1） 求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率； （2） 求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率； （3） 设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列 20. （10分） (2017葫芦岛模拟) 已知a，b，c分别为ABC中角A，B，C的对边，函数 且f（A）=5 （1） 求角A的大小； （2） 若a=2，求ABC面积的最大值 21. （5分） (2017高二上南阳月考) 已知顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线被真线 截得的弦长为 ，求此抛物线方程. 22. （10分） 设函数f（x）=|x+1| （1） 解不等式f（x）2x； （2） 若2f（x）+|xa|8对任意xR恒成立，求实数a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、