山西省阳泉市高二上学期期中数学试卷（理科）

山西省阳泉市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全 ,设集合 ， 集合,=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知 ， |=2，|=3，且3+2与-垂直，则实数的值为（ ）A . B . -C . D . 13. （2分） (2016高二上会宁期中) 已知等差数列an一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（ ） A . 12B . 5C . 2D . 14. （2分） 如图程序框图，若输入a=9，则输出的结果是（ ）A . -0B . -3C . 3D . 是负数5. （2分） 同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下攀枝花期末) 已知数列 满足： ， .设 ， ，且数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二上菏泽期末) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“cosA= ”是“ABC为Rt”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也必要条件8. （2分） (2016高一上青海期中) 已知集合M=1，1，N= ，则MN=（ ） A . 1，1B . 1C . 0D . 1，09. （2分） (2016高二下南阳开学考) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且ABC的面积的最大值为 ，则此时ABC的形状为（ ） A . 锐角三角形B . 直线三角形C . 等腰三角形D . 正三角形10. （2分） (2019高二上张家口期中) 如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为 A . 相交B . 平行C . 异面而且垂直D . 异面但不垂直11. （2分） 已知ABC中，C=45， ， sin2A=sin2B一sin A sin B，则c=（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上郑州期中) 方程log3x+x=3的解所在的区间是（ ） A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上洛阳期中) 等腰ABC中，底边BC=2 ，| t |的最小值为 | |，则ABC的面积为_ 14. （1分） (2017舒城模拟) 如图所示，在ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设 = ， = ， =x +y ，则 + 的最小值为_ 15. （1分） (2017上海模拟) 如图，圆O与x轴正半轴交点为A，点B，C在圆O上，圆C在第一象限，且B（ ， ），AOC=，BC=1，则cos（ ）=_ 16. （1分） 设 ， 当x1，2时，f（x）m恒成立，则实数m的取值范围为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二上大名期中) 设数列an满足a1+3a2+32a3+3n1an= （nN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn= ，求数列bn的前n项和Sn 18. （10分） (2018高一下黄冈期末) 已知函数 (sin xcos x)2cos 2x. （1） 求函数 的最小正周期； （2） 求函数 在区间 上的最大值和最小值 19. （5分） (2017高二下普宁开学考) 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asinA=（2b c）sinB+（2c b）sinC （）求角A的大小；（）若a=2，b=2 ，求ABC的面积20. （15分） (2015高二上仙游期末) 函数f（x）定义在（0，+）上，f（1）=0，导函数f（x）= v，g（x）=f（x）+af（x） （1） 若a0，试判断g（x）在定义域内的单调性； （2） 若g（x）在1，e上的最小值为 ，求a的值； （3） 证明：当a1时，g（x）ln（x+1）在（0，+）上恒成立 21. （10分） (2016高二下民勤期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，m）处的切线方程为y=3x+1 （1） 若函数f（x）在x=2时有极值，求f（x）的表达式 （2） 若函数f（x）在区间2，0上单调递增，求实数b的取值范围 22. （10分） (2016高三上新津期中) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为sin（+ ）= a，曲线C2的参数方程为 （为参数） （1） 求C1的直角坐标方程； （2） 当C1与C2有两个公共点时，求实数a取值范围 23. （10分） (2016高一上浦东期中) 设全集U=R （1） 解关于x的不等式|x1|+a10（aR）； （2） 记A为（1）中不等式的解集，B为不等式组 的整数解集，若（UA）B恰有三个元素，求a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、