山西省阳泉市数学高三下学期理数三模试卷

山西省阳泉市数学高三下学期理数三模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高一上南宁月考) 设集合 ，集合 ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知是虚数单位，复数A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上高台期末) 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为（ ） A . 64B . 73C . 512D . 5854. （2分） 已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（ ）A . B . C . 1D . 45. （2分） (2017高一上海淀期中) 设R，则“是第一象限角”是“sin+cos1”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条，则不同的选择方法有（ ）种.A . 24B . 48C . 64D . 817. （2分） (2017高一下郑州期末) 已知sin（ ）= ，则cos（2+ ）=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图是正方体的表面展开图，在这个正方体中有如下命题：AFNC；BE与NC是异面直线；AF与DE成60角；AN与ME成45角其中正确命题的个数为（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017新课标卷文) 双曲线 （a0）的一条渐近线方程为y= x，则a=_10. （1分） (2016高三上太原期中) 在平面直角坐标系中，曲线 是参数）与曲线 （t是参数）的交点的直角坐标为_ 11. （1分） (2017高二下岳阳期中) 一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为_ 12. （1分） (2018高一下上虞期末) 在 中， 是边 上一点，且 ，点列 在线段 上，且满足 ，若 ，则数列 的通项 _ 13. （1分） (2015高三上太原期末) 如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记AOP为x（x0，），OP所经过正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论：f（ ）= ；任意x0， ，都有f（ x）+f（ +x）=4；任意x1 ， x2（ ，），且x1x2 ， 都有 0其中所有正确结论的序号是_14. （1分） (2019高一下郑州期末) 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_ 三、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2020海南模拟) 已知 的内角 的对边分别为 ，且满足 . （1） 设 为 的中点， ，求 . （2） 设 的外接圆的半径为 ，求 的面积. 16. （15分） (2017高二下故城期中) 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为m与p，且乙投球3次均未命中的概率为 ，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍 （）求乙投球的命中率p；（）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望17. （15分） 如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，（1）求证：AC平面B1D1DB；（2）求三棱锥BCD1B1的体积18. （5分） (2016高二上成都期中) 如图，O为坐标原点，椭圆C1： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为e1；双曲线C2： =1的左、右焦点分别为F3 ， F4 ， 离心率为e2 ， 已知e1e2= ，且|F2F4|= 1 （1） 求C1、C2的方程； （2） 过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值 19. （15分） (2017莆田模拟) 已知函数f（x）= （1） 证明：kR，直线y=g（x）都不是曲线y=f（x）的切线； （2） 若xe，e2，使得f（x）g（x）+ 成立，求实数k的取值范围 20. （5分） (2019高一下上海月考) 是定义在 上且满足如下条件的函数 组成的集合：对任意的 ，都有 存在常数 使得对任意的 ，都有 . （1） 设 问 是否属于 ？说明理由; （2） 若 如果存在 使得 证明：这样的 是唯一的； （3） 设 且 试求 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、