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山西省太原市数学高三上学期理数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019十堰模拟) 设集合 , ,则( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2019高三上梅州月考) 已知 , , 是关于 的方程 的一个根,则 ( ) A . B . C . D . 3. (2分) 函数y=cos(2x)的图象的一条对称轴方程是( )A . x=-B . x=-C . x=D . x=4. (2分) 命题“若ab0,则a0或b0”的逆否命题是( )A . 若ab0,则a0或b0B . 若a0或b0,则ab0C . 若ab0,则a0且b0D . 若a0且b0,则ab05. (2分) (2019高一下蛟河月考) 化简 ( ) A . B . C . D . 6. (2分) 设,向量且,则( )A . B . C . D . 107. (2分) 下列说法中:若向量 , 则存在实数 , 使得;非零向量 , 若满足 , 则与向量 , 夹角相等的单位向量已知,若对任意,则一定为锐角三角形。其中正确说法的序号是( )A . (1)(2)B . (1)(3)C . (2)(4)D . (2)8. (2分) 若则的值为( )A . 2B . 3C . 4D . 69. (2分) 已知f(x)=x3ax2+4x有两个极值点x1、x2 , 且f(x)在区间(0,1)上有极大值,无极小值,则实数a的取值范围是( )A . B . aC . D . 10. (2分) 已知函数是R上的可导函数,当时,有,则函数的零点个数是( )A . 0B . 1C . 2D . 311. (2分) (2018河北模拟) 已知当 时, ,则以下判断正确的是( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2020陕西模拟) 已知函数 在 处有极值,设函数 ,且 在区间 内不单调,则a的取值范围为( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 已知向量 ,若 ,则实数x的值为_ 14. (1分) (2019高一下慈利期中) 锐角 的三边 和面积 满足条件 ,则角 既不是 的最大角也不是 的最小角,则实数 的取值范围是 _. 15. (1分) (2019高二上上海月考) 已知向量 , ,则向量 在向量 方向上的投影为_ 16. (1分) (2018徐州模拟) 如图,在 中,已知 为边 的中点.若 ,垂足为 ,则 的值为_三、 解答题 (共7题;共65分)17. (10分) (2019高一上田阳月考) 已知函数 . (1) 当 时,写出由 的图象向右平移 个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式; (2) 若 图象过点 ,且在区间 上是增函数,求 的值. 18. (5分) (2017高二上张掖期末) 如图,要测量河对岸A、B两点间的距离,今沿河岸选取相距40m的C、D两点,测得ACB=60,BCD=45,ADB=60,ADC=30,求AB的距离 19. (10分) (2017武邑模拟) 某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘,由于下雨会影响药材的收益,若基地收益如下表所示:已知下周一和下周二无雨的概率相同且为p,两天是否下雨互不影响,若两天都下雨的概率为0.04 周一无雨无雨有雨有雨周二无雨有雨无雨有雨收益10万元8万元5万元(1) 求p及基地的预期收益; (2) 若该基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务,若周一无雨时收益为11万元,有雨时收益为6万元,且额外聘请工人的成本为5000元,问该基地是否应该额外聘请工人,请说明理由 20. (10分) (2017通化模拟) 已知函数f(x)=lnx,g(x)= +bx(a0) ()若a=2时,函数h(x)=f(x)g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;()在()的结论下,设(x)=e2x+bex , x0,ln2,求函数(x)的最小值;()设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由21. (10分) (2017高二下资阳期末) 已知函数f(x)=axlnx1 (1) 若函数f(x)在区间1,+)上递增,求实数a的取值范围; (2) 求证: 22. (10分) (2018株洲模拟) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为: ,以坐标原点 为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系. (1) 若把曲线 上的点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍,得到曲线 ,求 的极坐标方程; (2) 直线 的极坐标方程是 ,与曲线 交于 两点,求三角形 的面积. 23. (10分) (2019广西模拟) 已知函数 . ()若 时, ,求 的最小值;()设数列 的通项 ,证明: .第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
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