山西省太原市数学高三上学期理数10月月考试卷

山西省太原市数学高三上学期理数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019十堰模拟) 设集合 ， ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上梅州月考) 已知 ， ， 是关于 的方程 的一个根，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 函数y=cos（2x）的图象的一条对称轴方程是（ ）A . x=-B . x=-C . x=D . x=4. （2分） 命题“若ab0，则a0或b0”的逆否命题是（ ）A . 若ab0，则a0或b0B . 若a0或b0，则ab0C . 若ab0，则a0且b0D . 若a0且b0，则ab05. （2分） (2019高一下蛟河月考) 化简 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设,向量且,则（ ）A . B . C . D . 107. （2分） 下列说法中：若向量 ， 则存在实数 ， 使得；非零向量 ， 若满足 ， 则与向量 ， 夹角相等的单位向量已知,若对任意,则一定为锐角三角形。其中正确说法的序号是（ ）A . (1)(2)B . (1)(3)C . (2)(4)D . (2)8. （2分） 若则的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 69. （2分） 已知f（x）=x3ax2+4x有两个极值点x1、x2 ， 且f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则实数a的取值范围是（ ）A . B . aC . D . 10. （2分） 已知函数是R上的可导函数，当时，有,则函数的零点个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (2018河北模拟) 已知当 时， ，则以下判断正确的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020陕西模拟) 已知函数 在 处有极值，设函数 ，且 在区间 内不单调，则a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知向量 ，若 ，则实数x的值为_ 14. （1分） (2019高一下慈利期中) 锐角 的三边 和面积 满足条件 ，则角 既不是 的最大角也不是 的最小角，则实数 的取值范围是 _. 15. （1分） (2019高二上上海月考) 已知向量 ， ，则向量 在向量 方向上的投影为_ 16. （1分） (2018徐州模拟) 如图，在 中，已知 为边 的中点.若 ，垂足为 ，则 的值为_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高一上田阳月考) 已知函数 . （1） 当 时，写出由 的图象向右平移 个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式； （2） 若 图象过点 ，且在区间 上是增函数，求 的值. 18. （5分） (2017高二上张掖期末) 如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得ACB=60，BCD=45，ADB=60，ADC=30，求AB的距离 19. （10分） (2017武邑模拟) 某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为p，两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为0.04 周一无雨无雨有雨有雨周二无雨有雨无雨有雨收益10万元8万元5万元（1） 求p及基地的预期收益； （2） 若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为11万元，有雨时收益为6万元，且额外聘请工人的成本为5000元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由 20. （10分） (2017通化模拟) 已知函数f（x）=lnx，g（x）= +bx（a0） （）若a=2时，函数h（x）=f（x）g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（）在（）的结论下，设（x）=e2x+bex ， x0，ln2，求函数（x）的最小值；（）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由21. （10分） (2017高二下资阳期末) 已知函数f（x）=axlnx1 （1） 若函数f（x）在区间1，+）上递增，求实数a的取值范围； （2） 求证： 22. （10分） (2018株洲模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为： ,以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （1） 若把曲线 上的点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 ，求 的极坐标方程； （2） 直线 的极坐标方程是 ,与曲线 交于 两点，求三角形 的面积. 23. （10分） (2019广西模拟) 已知函数 . （）若 时， ，求 的最小值；（）设数列 的通项 ，证明： .第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、