四川省达州市高一下学期期中数学试卷（文科）

四川省达州市高一下学期期中数学试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 化简的结果是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 把化为的形式是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018成都模拟) 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为 、 ，标准差分别为 ，则（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 4. （2分） (2018绵阳模拟) 在区间 上随机取一个实数 ，则事件“ ”发生的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在单位圆中，面积为1的扇形所对的弧长为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016高二上枣阳期中) 将十进制的数2015化成二进制的数是（ ） A . 111101111（2）B . 1111011111（2）C . 1111101111（2）D . 11111011111（2）7. （2分） (2017黑龙江模拟) 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则a的值为（ ） A . 13B . 12C . 11D . 108. （2分） 一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若1+sin +cos =0成立，则不可能是（ ） A . 第二、三、四象限角B . 第一、二、三象限角C . 第一、二、四象限角D . 第一、三、四象限角10. （2分） 已知函数的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上安徽期中) 设当x=时，函数f（x）=sinx2cosx取得最大值，则cos=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高三上福州开学考) 已知函数f（x）=sin（2x+）0 ）的图象的一个对称中心为（ ，0），则函数f（x）的单调递减区间是（ ） A . 2k ，2k+ （kZ）B . 2k+ ，2k+ （kZ）C . k ，k+ （kZ）D . k+ ，k+ （kZ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某校对高一新生进行军训，高一（1）班学生54人，高一（2）班学生42人，现在要用分层抽样的方法，从两个班中抽出部分学生参加44方队进行军训成果展示，则（1）班，（2）班分别被抽取的人数是_ 14. （1分） 由l，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是_ 15. （1分） (2017高一下赣榆期中) 化简： =_ 16. （1分） (2018高一下临沂期末) 给出下列结论： ；若 ， 是第一象限角，且 ，则 ；函数 图象的一个对称中心是 ；设 是第三象限角，且 ，则 是第二象限角.其中正确结论的序号为_三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2017高二下沈阳期末) 已知某商品的价格 （元）与需求量 （件）之间的关系有如下一组数据：x1416182022y1210753（参考公式： ， ）参考数据： 当n-2=3， ,（1） 求 , ; （2） 求出回归直线方程 （3） 计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。18. （15分） 已知函数f（x）=sin（ +4x）+cos（4x ） （1） 求f（x）的最小正周期； （2） 求f（x）的单调区间； （3） 当x0， 时，求f（x）的最大值、最小值，及其取得最值时自变量的取值集合 19. （10分） 空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象全世界也越来越关注环境保护问题当空气污染指数（单位：g/m3）为050时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染2015年8月某日某省x个监测点数据统计如表： 空气污染指数（单位：g/m3）0，50（50，100（100，150（150，200监测点个数1540y10（1） 根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图； （2） 在空气污染指数分别为50100和150200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？ 20. （15分） (2017高一上黑龙江期末) 已知函数f（x）=Asin（x+）（0，0 ）的部分图象如图所示 （1） 求f（x）的解析式； （2） 将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，再将所得函数图象向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间； （3） 当x ， 时，求函数y=f（x+ ） f（x+ ）的最值 21. （5分） (2018高三上贵阳月考) 如图， 为圆柱 的母线， 是底面圆 的直径， 是 的中点.（）问： 上是否存在点 使得 平面 ？请说明理由；（）在（）的条件下，若 平面 ，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥 外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.22. （10分） 已知函数f（x）= sin2x+ cos2x （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 当x ， 时，求函数f（x）的最小值和最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、