吉林省白城市数学高二上学期理数10月月考试卷

吉林省白城市数学高二上学期理数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下周口期末) 已知 ， 为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ）A . = B . 如果 与 平行，则 = C . =1D . 2. （2分） 已知恒过定点(1,1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知： ， ： ， 则是成立的 （ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） (2019高二上漠河月考) 已知椭圆 的离心率为 .双曲线 的渐近线与椭圆 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 的方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知命题：“是”的充分必要条件”；命题：“存在 ， 使得”，下列命题正确的是（ ）A . 命题“”是真命题B . 命题“”是真命题C . 命题“”是真命题D . 命题“”是真命题6. （2分） 如图，等腰梯形ABCD中，且AB=2，AD=1，DC=2x（ ）以A,B为焦点，且过点D的双曲线的离心率为；以C,D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为 ， 则的取值范围为 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） 的零点个数为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） (2017新课标卷文) 设A，B是椭圆C： + =1长轴的两个端点，若C上存在点M满足AMB=120，则m的取值范围是（ ）A . （0，19，+）B . （0， 9，+）C . （0，14，+）D . （0， 4，+）9. （2分） (2018衡阳模拟) 下列说法正确的是（ ） A . 命题“若 ，则 .”的否命题是“若 ，则 .”B . 是函数 在定义域上单调递增的充分不必要条件C . D . 若命题 ，则 10. （2分） (2019高二上龙江月考) 椭圆 上的点 到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是（ ） A . 8，2B . 5，4C . 5，1D . 9，111. （2分） (2016高二上绍兴期中) 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且AB=2AD，设DAB=，（0， ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ， 则（ ） A . 随着角度的增大，e1增大，e1e2为定值B . 随着角度的增大，e1减小，e1e2为定值C . 随着角度的增大，e1增大，e1e2也增大D . 随着角度的增大，e1减小，e1e2也减小12. （2分） (2017雨花模拟) 已知F是椭圆 的左焦点，设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于 ，则直线OP（O为原点）的斜率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上南通期中) 已知命题p：|xa|4，命题q：（x1）（2x）0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2018高二上阳高期末) 已知 的顶点B、C在椭圆 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 边上，则 的周长是_ 15. （1分） 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2 ， 这两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2 是以PF1为底边的等腰三角形若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 ， 则e1e2 的取值范围为_16. （1分） (2016高二上桐乡期中) 圆（x1）2+（y1）2=1与圆x2+y2=2的位置关系为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 写出命题 ， 则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假18. （10分） (2016高二上曲周期中) 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的必要不充分要条件，求实数a的取值范围 19. （10分） (2019高二上长沙期中) 已知动圆 过点 且与直线 相切，圆心 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若 ， 是曲线 上的两个点且直线 过 的外心，其中 为坐标原点，求证：直线 过定点. 20. （5分） (2019高二上阜阳月考) 已知点 满足 ,设点M的轨迹是曲线C （1） 求曲线C的方程 （2） 过点 且斜率为1的直线l与曲线C交于两点A,B,求 （O为坐标原点）的面积 21. （5分） (2019高二上宾县月考) 已知双曲线的中心在原点，焦点 ， 在坐标轴上，离心率为 ，且过点 . （1） 求双曲线的方程； （2） 若点 在双曲线上，求证： ； （3） 求 的面积 22. （10分） (2018高二上镇江期中) 已知椭圆E： 的焦距为2 ，一条准线方程为x= ，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P，Q在的椭圆上，且点P在第一象限 （1） 求椭圆E的标准方程； （2） 若点P，Q关于坐标原点对称，且PQAB，求四边形ABCD的面积； （3） 若AP，BQ的斜率互为相反数，求证：PQ斜率为定值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、