北京市数学高二下学期理数第一次月考试卷A卷

北京市数学高二下学期理数第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上汕头模拟) 已知集合A=（x，y）|y=x+1，B=（x，y）|y=42x，则AB=（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . 1，2D . （1，2），（1，2）2. （2分） 已知各项为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值为（ ）A . 25B . 50C . 75D . 1003. （2分） 设 ， 函数的导函数为 ， 且是奇函数，则a=（ ）A . -2B . 1C . 2D . -14. （2分） (2017广西模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 设函数f(x)x34xa，0a2若f(x)的三个零点为x1 ， x2 ， x3 ， 且x1x2x3 ， 则（ ）A . x11B . x20C . x20D . x326. （2分） (2018邢台模拟) （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下广州期中) 曲线y=x与y=x3围成的封闭区域的面积是（ ） A . 1B . C . D . 8. （2分） 已知 为自然对数的底数，则曲线 在点 处的切线方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知椭圆的离心率为 ， 双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017莆田模拟) 函数f（x）=x2sin|x|在2，2上的图象大致为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2020陕西模拟) 已知函数 在 处有极值，设函数 ，且 在区间 内不单调，则a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二下平罗月考) 定义在 上的函数 在 上为减函数，且函数 为偶函数，则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018南充模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，直线 与抛物线交于不同的两点 ， .若 ，则 的面积的最大值是_ 14. （1分） (2017高二下邢台期末) 曲线f（x）=sin（ x）与直线x= ，x= ，y=0所围成的平面图形的面积为_ 15. （1分） (2020武汉模拟) 函数f（x）xlnx+1在点（e ， e+l）处的切线方程为_ 16. （1分） (2019高二下黑龙江月考) 已知函数 ,若 ，且 ，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017湖南模拟) 已知函数f（x）= ，曲线f（x）= 在点（e，f（e）处的切线与直线e2xy+e=0垂直（注：e为自然对数的底数） （）若函数f（x）在区间（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；（）求证：当x1时， 18. （10分） (2017高一下邢台期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinAcosB=2sinBcosC，且角B为钝角 （1） 求角C的大小； （2） 若a=2，b2+c2a2= bc，求ABC的面积 19. （10分） (2017呼和浩特模拟) 已知数列an的各项都是正数，它的前n项和为Sn ， 满足2Sn=an2+an ， 记bn=（1）n （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列bn的前2016项的和 20. （10分） (2018石嘴山模拟) 如图，在直三棱柱 中，底面 是边长为2的等边三角形， 为 的中点，侧棱 ，点 在 上，点 在 上，且 .（1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 21. （10分） (2019高二上双流期中) 已知动点M到定点F1（-2，0）和F2（2，0）的距离之和为 （1） 求动点M轨迹C的方程； （2） 设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交椭圆C于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，问k1+k2是否为定值？若是的求出这个值 22. （15分） (2019高三上宁德月考) 已知函数 （1） 求函数 的单调区间； （2） 已知 且 ，若函数 没有零点，求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、