内蒙古巴彦淖尔市数学高二上学期理数期中考试试卷

内蒙古巴彦淖尔市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共4题；共4分)1. （1分） (2018高二上铜仁期中) 一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为i，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为ik或ik10(ik10)，则当i7时，所抽取的第6个号码是_. 2. （1分） (2018高一下芜湖期末) 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是_. 3. （1分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 左右焦点分别是 ，点 是直线 上的动点，若点 在椭圆 上，则椭圆 的离心率的最大值为_.4. （1分） 已知直线y=mx与曲线 =1有且仅有一个交点，则实数m的取值范围为_ 二、 解答题 (共6题；共60分)5. （10分） 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，某月的产量如下表（单位：辆）：类别ABC数量400600a按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆（）求a的值；（）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆A类轿车的概率；（）用随机抽样的方法从A，B两类轿车中各抽取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定6. （10分） 设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个实数根”；命题q：“xR，4x2+4（m2）x+10”，若pq为假，q为假，求实数m的取值范围 7. （10分） (2019高一上平遥月考) 已知函数f(x)=x +2ax+2,x . （1） 当a=-1时，求函数的最大值和最小值； （2） 若y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数 a的取值范围. 8. （10分） (2016高二下凯里开学考) 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在50，60）的学生人数为6 （）估计所抽取的数学成绩的众数；（）用分层抽样的方法在成绩为80，90）和90，100这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在90，100恰有1人的概率9. （10分） 已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（ ，0），右顶点A（2，0） （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 斜率为 的直线l经过点F且交椭圆C于A、B两点，求弦长|AB| 10. （10分） (2018泉州模拟) 椭圆 经过 为坐标原点，线段 的中点在圆 上. （1） 求 的方程； （2） 直线 不过曲线 的右焦点 ，与 交于 两点，且 与圆 相切，切点在第一象限， 的周长是否为定值？并说明理由. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共4题；共4分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 解答题 (共6题；共60分)5-1、6-1、7-1、7-2、8-1、9-1、9-2、10-1、10-2、