湖南省张家界市高三上学期期末数学试卷（理科）

湖南省张家界市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合A=1，2，3，4，B=3，4，5，全集U=AB，则集合U（AB）的元素个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） 若复数z= （aR，i是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于（ ） A . B . 2 C . 2 D . 403. （2分） 已知命题 ， 命题 ， 则下列命题中为真命题的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下芒市期中) cos（ ）=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018全国卷理) 为计算 ,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A . i=i+1B . i=i+2C . i=i+3D . i=i+46. （2分） 已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最大值为,则（ ）A . B . C . 16D . -167. （2分） 若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）A . 1，1B . （1，1）C . （2，2）D . 2，28. （2分） 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上平坝期中) 用二分法求方程 在 上的根时，取中点 ，则下一个有根区间为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017武邑模拟) 设D为ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知函数f（x）（xR）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f（x） ，则f（x） + 的解集为（ ） A . x|x1B . x|x1C . x|x1D . x|x1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下洛阳期末) （ax+ ）（2x ）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为_（用数字作答） 14. （1分） (2016高一上浦东期中) 如果x0，0y1，那么 ， ， 从小到大的顺序是_ 15. （1分） (2017高三上涪城开学考) 设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），f（ ）=_ 16. （1分） (2016高三上闽侯期中) 下列说法正确的是_（写出所有正确说法的序号） 若p是q的充分不必要条件，则p是q的必要不充分条件；命题“xR，x2+13x”的否定是“xR，x2+13x”；设x，yR命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；若 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2017湖北模拟) 已知等差数列an满足an1，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2 （1） 求数列an的通项公式及前n项和Sn； （2） 设数列bn满足bn= ，且其前n项和为Tn，证明： Tn 18. （10分） (2018高一下汪清期末) 在 中，角 的对边分别为 （1） 已知 ，求 的大小； （2） 已知 ，求 的大小 19. （10分） (2015高三上青岛期末) 四棱锥PABCD，PD平面ABCD，2AD=BC=2a（a0）， ，DAB= （1） 如图1，若=60，AB=2a，Q为PB的中点，求证：DQPC； （2） 如图2，若=90，AB=a，求平面PAD与平面PBC所成二面角的大小 （若非特殊角，求出所成角余弦即可）20. （10分） (2017葫芦岛模拟) 实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则，某场比赛中一班与二班在常规时间内战平，直接进入点球决胜环节，在点球决胜环节中，双方首先轮流罚点球三轮，罚中更多点球的球队获胜；若双方在三轮罚球中未分胜负，则需要进行一对一的点球决胜，即双方各派出一名队员罚点球，直至分出胜负；在前三轮罚球中，若某一时刻胜负已分，尚未出场的队员无需出场罚球（例如一班在先罚球的情况下，一班前两轮均命中，二班前两轮未能命中，则一班、二班的第三位同学无需出场），由于一班同学平时踢球热情较高，每位队员罚点球的命中率都能达到0.8，而二班队员的点球命中率只有0.5，比赛时通过抽签决定一班在每一轮都先罚球 （1） 定义事件A为“一班第三位同学没能出场罚球”，求事件A发生的概率； （2） 若两队在前三轮点球结束后打平，则进入一对一点球决胜，一对一点球决胜由没有在之前点球大战中出场过的队员主罚点球，若在一对一点球决胜的某一轮中，某队队员射入点球且另一队队员未能射入，则比赛结束；若两名队员均射入或者均射失点球，则进行下一轮比赛若直至双方场上每名队员都已经出场罚球，则比赛亦结束，双方用过抽签决定胜负，以随机变量X记录双方进行一对一点球决胜的轮数，求X的分布列与数学期望 21. （5分） (2019高三上台州期末) 设函数 ， R （）求函数 在 处的切线方程；（）若对任意的实数 ，不等式 恒成立，求实数 的最大值； （）设 ，若对任意的实数 ，关于 的方程 有且只有两个不同的实根，求实数 的取值范围22. （10分） 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E （1） 过E做O的切线，交AC与点D，证明：D是AC的中点； （2） 若CE=3AO，求ACB的大小 23. （5分） 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为sin2=4cos （）求曲线C的直角坐标方程；（）设直线l与曲线C相交于A、B两点，点P（2，1）在直线l上，求线段|AB|的长度24. （10分） (2016陕西模拟) 已知函数f（x）=|x+1|2|x| （1） 求不等式f（x）6的解集； （2） 若存在实数x满足f（x）=log2a，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、