湖南省张家界市高一下学期期中数学试卷

湖南省张家界市高一下学期期中数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018高二下丽水期末) 已知直线 ，则直线 在x轴上的截距是_,倾斜角是_ 2. （1分） (2018高二上睢宁月考) 以点 为圆心且与直线 相切的圆的方程为_ 3. （1分） (2016高一下重庆期中) ABC中，AB=5，AC=7，B=120，则ABC的面积为_ 4. （1分） (2017高一下长春期末) 、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.5. （1分） 直线l：xtan+y+1=0的倾斜角=_6. （1分） (2019高二上蛟河期中) 在ABC中，如果 ，那么 等于_； 7. （2分） (2018高二上台州月考) 已知直线 ，直线 ，若 ，则 _；若 ，则两平行直线间的距离为_.8. （2分） (2016高一上珠海期末) x2+y22x+4y=0的圆心坐标是_，半径是_ 9. （2分） (2016高二上诸暨期中) 已知棱长为1，各面均为等边三角形的四面体SABC，则它的表面积S=_，体积V=_ 10. （1分） (2016襄阳模拟) 给出以下四个命题： 已知命题p：xR，tanx=2；命题q：xR，x2x+10，则命题pq是真命题；过点（1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y1=0；函数f（x）=2x+2x3在定义域内有且只有一个零点；若直线xsin +ycos +l=0和直线 垂直，则角 其中正确命题的序号为_（把你认为正确的命题序号都填上）11. （10分） 已知两条平行直线l1： xy+1=0与l2： xy+3=0 （1） 若直线m经过点（ ，4），且被l1，l2所截得线段长为2，求直线m的方程； （2） 若直线n与l1，l2都垂直，且与坐标轴围成三角形面积是2 ，求直线n的方程 12. （2分） (2018高二上台州期末) 已知圆 以坐标原点为圆心，且与直线 相切，则圆 的方程为_；圆 与圆 的位置关系是_ 13. （1分） 正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使BDCD，此时四面体ABCD外接球表面积为_ 14. （1分） (2016高二上江阴期中) 直线y=kx+1与圆（x3）2+（y2）2=9相交于A、B两点，若AB4，则k的取值范围是_ 二、 解答题 (共6题；共40分)15. （5分） (2018高二上南昌期中) 已知直线 与直线 的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线 的方程. 16. （10分） 如图，在五面体ACDEF中，已知DE平面ABCD，ADBC，BAD=60，AB=4，DE=EF=2 （1） 求证：BCEF； （2） 求三棱锥BDEF的体积 17. （10分） (2016高二上南城期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+b+c=16 （1） 若a=4，b=5，求cosC的值； （2） 若sinA+sinB=3sinC，且ABC的面积S=18sinC，求a和b的值 18. （5分） (2017合肥模拟) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD边长为4的正方形，PA=PD=2 ，平面PAD平面ABCD （）求证：平面PAD平面PCD；（）点E为线段PD上一点，且三棱锥EBCD的体积为 ，求平面EBC与平面PAB所成锐二面角的余弦值的大小19. （5分） (2017高一下武汉期中) 如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距 海里，问乙船每小时航行多少海里？ 20. （5分） (2018高二下中山月考) 我们知道：圆的任意一弦（非直径）的中点和圆心的连线与该弦垂直；那么，若椭圆 的一弦（非过原点的弦）中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共40分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、