湖北省黄石市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷A卷

湖北省黄石市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知数列满足记，如果对任意的正整数n，都有 ， 则实数M的最大值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） 已知数列满足 ， 且 ， 则的值是（ ）A . B . C . 5D . 3. （2分） (2017高一下宿州期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2= bc，sinC=2 sinB，则A=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（ab）2+6，ABC的面积为 ， 则C=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知an是等差数列，且a4+4是a2+2和a6+6的等比中项，则an的公差d=（ ） A . 1B . 1C . 2D . 26. （2分） 在中，sinA:sinB:sinC = 2:3:4，那么cosC =（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017通化模拟) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B的值是（ ） A . B . C . 或 D . 或 8. （2分） (2017孝义模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sinCcosB=2sinA+sinB，c=3ab，则ab的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设等差数列 的前n项和为 ，若S3=6，a1=4，则公差d等于（ ） A . 3B . 1C . D . 210. （2分） 在ABC中,tanA是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为 （ ）A . 等腰三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形11. （2分） (2018济南模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则公差d的值为：（ ） A . 1B . 2C . 4D . 812. （2分） 数列an中，a1=1且an-1=2an+1，则an的通项为（ ）A . 2nB . 2nC . 2nD . 2n+1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某日中午12时整，甲船自A处以l6km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日l2时30分时两船之间的距离是_km14. （1分） (2018银川模拟) 在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 ，则 的值是_. 15. （1分） (2016高二下长治期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bc= a，2sinB=3sinC，则cosA的值为_ 16. （1分） (2019高二上沈阳月考) 设等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 取得最小值的 值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019广西模拟) 已知数列 的前n项和 ，其中 （1） 证明 是等比数列，并求其通项公式； （2） 若 ，求 18. （10分） (2016高二上枣阳开学考) 在ABC中，AB=3，AC边上的中线BD= ， =5 （1） 求AC的长； （2） 求sin（2AB）的值 19. （10分） (2016高一下肇庆期末) 设数列an的前n项和为Sn=n2 ， bn为等比数列，且a1=b1 ， b2（a2a1）=b1 （1） 求数列an，bn的通项公式 （2） 设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn 20. （5分） 如图，在某点B处测得建筑物AE的项点A的仰角为，沿B前进30米至C点处测得顶点A的仰角为2，再继续前进10 米至D点，测得顶点A的仰角为4，求的大小及建筑物AE的高 21. （10分） (2016高二上福州期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 已知a1=1，Sn+1=4an+2（nN*） （1） 设bn=an+12an，证明数列bn是等比数列（要指出首项、公比）； （2） 若cn=nbn，求数列cn的前n项和Tn 22. （10分） (2017重庆模拟) 在ABC中，a、b、c分别为角ABC所对的边，且 acosC=csinA （1） 求角C的大小 （2） 若c=2 ，且ABC的面积为6 ，求a+b的值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、