湖北省武汉市高二下学期数学期末考试试卷（理科）

湖北省武汉市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设i为虚数单位，则（xi）6的展开式中含x4的项为（ ） A . 15x4B . 15x4C . 20ix4D . 20ix42. （2分） 已知的分布列如下表，则D（）的值为（ ）1234PA . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下咸阳期末) 一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或白球的概率是（ ） A . 0.3B . 0.55C . 0.75D . 0.74. （2分） (2019高二下宁德期末) 某电子管正品率为 ，次品率为 ，现对该批电子管进行测试，那么在五次测试中恰有三次测到正品的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下吉林期中) 设随机变量服从正态分布N（0，1），P（1）=p，则P（10）等于（ ）A . pB . 1pC . 12pD . p6. （2分） (2020南昌模拟) 五经是指：诗经尚书礼记周易春秋，记载了我国古代早期思想文化发展史上政治军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置.学校古典研读社的三名社团学生，到学校图书馆借了一套五经书籍共5本进行研读，若每人至少分一本，则5本书的分配方案种数是（ ） A . 360B . 240C . 150D . 907. （2分） (2017九江模拟) 若从集合1，2，3，4，5中随机地选出三个元素，则满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下庄河期末) 盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有2个红球和3个白球若从中随机取2个球，则概率为的事件是（ ）A . 都不是红球B . 恰有1个红球C . 至少有1个红球D . 至多有1个红球9. （2分） (2017商丘模拟) 高考结束后高三的8名同学准备拼车去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置，）其中一班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一班的乘坐方式共有（ ） A . 18种B . 24种C . 48种D . 36种10. （2分） 有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ）A . 36种B . 48种C . 72种D . 96种11. （2分） (2017高二下台州期末) 如图，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个顶点只能涂一种颜色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色，C和A1同色，D和B1同色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则涂色方法有（ ） A . 720种B . 360种C . 120种D . 60种12. （2分） 若a= （13x2）dx+4，且（x+ ）n的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共8分)13. （1分） 已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=_14. （1分） (2018高二下通许期末) 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 _.15. （1分） 三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4，乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6比赛顺序是：第一局甲队对乙队，第二局是第一局中的胜者对丙队，第三局是第二局中的胜者对第一局中的败者，第四局为第三局中的胜者对第二局中的败者，则乙队连胜四局的概率是_ 16. （5分） 求二项式（x2+）10的展开式中的常数项？三、 三.解答题 (共8题；共55分)17. （5分） 求 的展开式中的常数项 18. （5分） (2017自贡模拟) 已知a是常数，对任意实数x，不等式|x+1|2x|a|x+1|+|2x|都成立 （）求a的值；（）设mn0，求证：2m+ 2n+a19. （10分） (2018河北模拟) 已知数列 的前 项和 恰好与 的展开式中含 项的系数相等.（1） 求数列 的通项公式； （2） 记 ，数列 的前 项和为 ，求 .20. （5分） (2018南宁模拟) 已知函数 ，且 的解集为 （）求 的值；（）若 ， ， 都是正实数，且 ，求证： .21. （5分） 由四个不同的数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？（2）若x=9，其中能被3整除的共有多少个？（3）若x=0，其中的偶数共有多少个？（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x22. （5分） (2018高二下石家庄期末) 某商品要了解年广告费 （单位：万元）对年利润 （单位：万元）的影响，对近4年的年广告费 和年利润 数据作了初步整理，得到下面的表格：广告费 2345年利润 26394954（）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立 关于 的回归直线方程；（）根据（）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.附：对于一组数据 ， ， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， .23. （10分） (2020晋城模拟) “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表： 年份20142015201620172018销量（万台）810132524某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主624女性车主2总计30（1） 求新能源乘用车的销量 关于年份 的线性相关系数 ，并判断 与 是否线性相关； （2） 请将上述 列联表补充完整，并判断是否有 的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关； 参考公式： ， ，其中 . ，若 ，则可判断 与 线性相关.附表：0100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82824. （10分） (2017延边模拟) 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展新机遇，2016年双11期间，某网络购物平台推销了A，B，C三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了A，B，C三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对A，B，C三件商品抢购成功的概率分别为a，b， ，已知三件商品都被抢购成功的概率为 ，至少有一件商品被抢购成功的概率为 （1） 求a，b的值； （2） 若购物平台准备对抢购成功的A，B，C三件商品进行优惠减免，A商品抢购成功减免2百元，B商品抢购成功减免4比百元，C商品抢购成功减免6百元求该名网购者获得减免总金额（单位：百元）的分别列和数学期望 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题 (共8题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、