湖北省恩施土家族苗族自治州高三上学期数学第一次联考试卷

湖北省恩施土家族苗族自治州高三上学期数学第一次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一上湖南期中) 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，则U（AB）=（ ） A . 1，3，4B . 3，4C . 3D . 42. （2分） 设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A ， B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若（ ），且 ， 则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下鸡西期末) 关于直线 与平面 ，有以下四个命题：（ ）若 ， ，且 ，则 ；若 ， ，且 ，则 ；若 ， ，且 ，则 ；若 ， ，且 ，则 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2017南昌模拟) 若变量x，y满足约束条件 ，则点（3，4）到点（x，y）的最小距离为（ ） A . 3B . C . D . 5. （2分） (2018高一下淮南期末) 圆 与圆 的公共弦长为（ ） A . 1B . 2C . D . 6. （2分） 不等式|12x|3的解集是 （ ）A . x|x1B . x|1x2C . x|x2D . x|x1或x27. （2分） (2019高一下上海月考) 若函数 满足 ，且 时， ，则函数 的图像与函数 的图像交点个数为（ ） A . 2B . 6C . 8D . 多于88. （2分） (2019高二上南湖期中) 如图，在菱形 中， ，线段 ， 的中点分别为 现将 沿对角线 翻折，使二面角 的在大小为 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019浙江模拟) 等差数列an的公差为d，a10，Sn为数列an的前n项和，则“d0”是“ Z”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2019高三上天津月考) 设函数 ， ，若 ，则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高二下如东月考) 若复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为_ 12. （1分） (2017枣庄模拟) 某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该三棱锥的体积是 ，则它的表面积是_ 13. （1分） (2019高三上浙江月考) 若 ，则 _， _. 14. （1分） (2016高三上厦门期中) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB= ，cosB= ，则a+c的值为_ 15. （1分） (2019高二下上海月考) 将6名男生，4名女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则不同的分配方法有_种. 16. （1分） (2018淮南模拟) 已知点 是抛物线 的对称轴与准线的交点，点 是抛物线焦点，点 在抛物线上，且满足 ，当 取最大值时，点 恰好在以 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为_17. （1分） (2019高三上浙江月考) 已知非零平面向量 不共线，且满足 ，记 ，当 的夹角取得最大值时， 的值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018高一下栖霞期末) 给出以下四个式子： ； ； ； ；（1） 已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个，求出这个常数； （2） 分析以上各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式正确性作出证明。19. （10分） (2017枣庄模拟) 在四边形ABCD中（如图），ABCD，ABBC，G为AD上一点，且AB=AG=1，GD=CD=2，M为GC的中点，点P为边BC上的点，且满足BP=2PC现沿GC折叠使平面GCD平面ABCG（如图） （1） 求证：平面BGD平面GCD： （2） 求直线PM与平面BGD所成角的正弦值 20. （10分） (2017高一下蠡县期末) 设数列 的前 项和为 ，且 ，数列 为等差数列，且 . （1） 求 ； （2） 求数列 的前 项和 . 21. （10分） (2020广东模拟) 已知直线 与抛物线 ： 交于 ， 两点，且 的面积为16（ 为坐标原点）. （1） 求 的方程. （2） 直线 经过 的焦点 且 不与 轴垂直， 与 交于 ， 两点，若线段 的垂直平分线与 轴交于点 ，试问在 轴上是否存在点 ，使 为定值？若存在，求该定值及 的坐标；若不存在，请说明理由. 22. （10分） (2019高二下上海月考) 设集合 ， . （1） 若集合 含有三个元素，且 ，这样的集合 有多少个？所有集合 中个元素之和是多少？ （2） 若集合 各含有三个元素，且 ， ， ，这样的集合 有多少种配对方式？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、