湖北省武汉市2019-2020年度高二上学期期中数学试卷（理科）D卷

湖北省武汉市2019-2020年度高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（一） (共8题；共16分)1. （2分） (2019高二上邵阳期中) 若 ，则下列各式一定成立的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上呼和浩特期中) 已知实数a0，b0，且a+b=1，则（a+1）2+（b+1）2的取值范围为（ ） A . B . C . D . 0，53. （2分） (2017高一下长春期末) 在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，则ABC的形状是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （2分） (2019高三上宁德月考) 已知公比为 的等比数列 的前 项和为 ,等差数列 的前 项和为 ,若有 ，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知等差数列的前n项和为, ， ， 为等比数列，且 ， 则的值为（ ）A . 64B . 128C . -64D . -1286. （2分） ABC中， =2 ，BAC=30，M为其内部一点，且MBC，MCA，MAB的面积分别为 ，x，y，则 + 的最小值为（ ） A . 20B . 19C . 16D . 187. （2分） 在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知 ， 则（ ）A . B . C . 或D . 8. （2分） (2018黄山模拟) 数列 中，已知对任意正整数 ，有 ，则 等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（一） (共4题；共4分)9. （1分） (2018高二上抚顺期中) 若不等式 的解集为 ，则 _. 10. （1分） (2017高三上唐山期末) 已知 是等比数列， ，则 _.11. （1分） (2018高三上沈阳期末) 在 中， 面积为 ，则 _ 12. （1分） (2016高一上黑龙江期中) 给出下列四个命题： 函数y=|x|与函数y= 表示同一个函数；奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；函数y=3（x1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为0，4；设函数f（x）是在区间ab上图象连续的函数，且f（a）f（b）0，则方程f（x）=0在区间a，b上至少有一实根其中正确命题的序号是_（填上所有正确命题的序号）三、 解答题（一） (共3题；共35分)13. （15分） (2016高二上汉中期中) 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图 （1） 求an； （2） 引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3） 这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ 14. （10分） (2015高一下湖州期中) 已知等比数列an的首项a1= ，公比q满足q0且q1，又已知a1 ， 5a3 ， 9a5成等差数列； （1） 求数列an的通项公式； （2） 令bn=log3 ，记Tn= ，是否存在最大的整数m，使得对任意nN*，均有Tn 成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由 15. （10分） (2017高一下乾安期末) 在ABC中，已知 3 . （1） 求证：tanB3tanA； （2） 若cosC ，求A的值 四、 选择题（二） (共4题；共8分)16. （2分） (2017揭阳模拟) “pq是真命题”是“pq是真命题”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件17. （2分） (2016高二上南昌期中) 命题“a5，则a8”以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 418. （2分） 设等比数列,Sn是数列的前n项和，S3=14,且al8,3a2,a36依次成等差数列，则ala3等于（ ）A . 4B . 9C . 16D . 2519. （2分） 函数y= ，（x0）的最小值为（ ） A . 2B . 4C . 5D . 3五、 填空题（二） (共2题；共3分)20. （1分） (2018高一上吉林期末) 若 ，则 _21. （2分） (2019高一上金华月考) 已知 ，则 =_； 的值域为_. 六、 解答题（三） (共2题；共15分)22. （10分） (2018银川模拟) 已知数列 为公差不为零的等差数列， 且 成等比数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 满足 ，记数列 的前 项和为 ，求证： . 23. （5分） (2016高二上眉山期中) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表： 产品A（件）产品B（件）研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题（一） (共8题；共16分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（一） (共4题；共4分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题（一） (共3题；共35分)13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、四、 选择题（二） (共4题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、五、 填空题（二） (共2题；共3分)20-1、21-1、六、 解答题（三） (共2题；共15分)22、答案：略23、答案：略