湖北省武汉市数学高二上学期理数期末考试试卷

湖北省武汉市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题p：x（1，+），log3（x+2） 0，则下列叙述正确的是（ ） A . p为：x（1，+），log3（x+2） 0B . p为：x（1，+），log3（x+2） 0C . p为：x（，1，log3（x+2） 0D . p是假命题2. （2分） 已知椭圆+y2=1（m1）和双曲线y2=1（n0）有相同的焦点F1 ， F2 ， P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 随m，n的变化而变化3. （2分） 某初中三个年级学生人数总数是1700人，其中七年级600人，八年级540人，九年级560人采用分层抽样的方法调查学生视力情况，在抽取样本中，七年级有240人，则该样本的九年级人数为（ ） A . 180B . 198C . 220D . 2244. （2分） (2017高二下黄陵开学考) “a=b”是“直线y=x+2与圆（xa）2+（yb）2=2相切”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分又不必要条件5. （2分） 已知双曲线的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下列四个命题中真命题的个数是（ ）“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件命题“xR，sinx1”的否定是“xR，sinx1”“若am2bm2 ， 则ab”的逆命题为真命题命题p；x1，+），lgx0，命题q：xR，x2+x+10，则pq为真命题A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 平面内从点P（a，3）向C圆（x+2）2+（y+2）2=1作切线，则切线长的最小值是（ ）A . 4B . 2C . 5D . 8. （2分） (2014四川理) 执行如图所示的程序框图，若输入的x，yR，那么输出的S的最大值为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2018高二下陆川月考) 已知椭圆 的左右焦点分别是 ，焦距为 ，若直线 与椭圆交于 点，且满足 ，则椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上枣阳期中) 设点（a，b）是区域 内的任意一点，则使函数f（x）=ax22bx+3在区间 ，+）上是增函数的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017武邑模拟) 直线x+2y=m（m0）与O：x2+y2=5交于A，B两点，若| + |2| |，则m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018绵阳模拟) 如图， 分别是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线分别交于点 ，若 为等边三角形，则双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下泰州期中) 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数，若 ，则a=_ 14. （1分） (2018高三上德州期末) 抽样统计甲、乙两位射击运动员的 次训练成绩（单位：环）结果如下：则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_15. （1分） 设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，点A（0，2）若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_16. （1分） 已知正四棱柱ABCDABCD的外接球直径为 ， 底面边长AB=1，则侧棱BB与平面ABC所成角的正切值为_三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） 为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍，某月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间，其频率分布直方图如图所示 （1） 为降低能源损耗节约用电，规定：每间宿舍每月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；超过200度，超过部分按每度1元收取费用以t表示某宿舍的用电量（单位：度），以y表示该宿舍的用电费用（单位：元），求y与t的函数关系式？ （2） 求图中月用电量在（200，250度的宿舍有多少间？ （3） 在直方图中，试估计我校学生宿舍的月用电量中位数和平均数（精确到个位） 18. （10分） (2018高二上合肥期末) 已知动点 到点 的距离比它到直线 的距离小 ，记动点 的轨迹为 .若以 为圆心， 为半径（ ）作圆，分别交 轴于 两点，连结并延长 ，分别交曲线 于 两点.（1） 求曲线 的方程； （2） 求证：直线 的斜率为定值.19. （15分） (2017衡水模拟) 已知两动圆F1：（x+ ）2+y2=r2和F2：（x ）2+y2=（4r）2（0r4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点A、B满足： =0 （1） 求曲线C的方程； （2） 证明直线AB恒经过一定点，并求此定点的坐标； （3） 求ABM面积S的最大值 20. （10分） (2018高三上酉阳期末) 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：， （1） 求 关于 的线性回归方程； （2） 利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 21. （10分） (2014新课标II卷理) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点 （1） 证明：PB平面AEC； （2） 设二面角DAEC为60，AP=1，AD= ，求三棱锥EACD的体积 22. （10分） (2017菏泽模拟) 已知焦距为2 的椭圆C： + =1（ab0）的右顶点为A，直线y= 与椭圆C交于P、Q两点（P在Q的左边），Q在x轴上的射影为B，且四边形ABPQ是平行四边形（1） 求椭圆C的方程；（2） 斜率为k的直线l与椭圆C交于两个不同的点M，N（i）若直线l过原点且与坐标轴不重合，E是直线3x+3y2=0上一点，且EMN是以E为直角顶点的等腰直角三角形，求k的值（ii）若M是椭圆的左顶点，D是直线MN上一点，且DAAM，点G是x轴上异于点M的点，且以DN为直径的圆恒过直线AN和DG的交点，求证：点G是定点第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、答案：略19-1、19-2、19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、21-1、21-2、答案：略22-1、22-2、