湖北省宜昌市高二上学期期末数学试卷（理科）

湖北省宜昌市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2018高二上宁夏期末) 下列各式正确的是（ ） A . (sin )cos (为常数)B . (cos x)sin xC . (sin x)cos xD . (x5) x63. （2分） 点P（ 1，4，3）与点Q（3，2，5）的中点坐标是（ ）A . （ 4，2，2）B . （2，1，2）C . （2，1，1）D . (4，1，2）4. （2分） 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）A . =1B . =1C . =2D . =25. （2分） (2016高二上淄川开学考) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c2=a2+b2+ab，则角C的大小为（ ） A . 120B . 60C . 150D . 306. （2分） 设各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn 若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则数列an的公比q=（ ） A . 1B . 1C . D . 1或 7. （2分） (2017高一下东丰期末) 正六棱锥底面边长为2，体积为 ，则侧棱与底面所成的角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 758. （2分） (2016高一上湄潭期中) 已知函数f（x）=x22kx2在5，+）上是单调函数，则k的取值范围是（ ） A . （，5B . 10，+）C . （，510，+）D . 9. （2分） 函数（x2）的最小值（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上葫芦岛期末) 若抛物线y2=2px，（p0）上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ） A . y2=4xB . y2=6xC . y2=8xD . y2=10x11. （2分） 现有4种不同的颜色为“严勤活实”四个字涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（ ） A . 27B . 54C . 108D . 14412. （2分） (2018高二上合肥期末) 已知椭圆 内有一点 是其左、右焦点， 为椭圆上的动点，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 6二、 二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上商州期中) 已知函数f（x）=lnx3x，则曲线y=f（x）在点（1，3）处的切线方程是_ 14. （1分） (2016高二下揭阳期中) 已知点P（x，y）的坐标满足条件 ，那么（x+1）2+y2的取值范围为_ 15. （1分） (2017高二上中山月考) 已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是_ 16. （1分） (2015高二下郑州期中) 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2 若三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为_ 三、 三.解答题： (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二上浙江月考) (6+9)已知双曲线 ， 为 上的任意点。 （1） 求证：点 到双曲线 的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2） 设点 的坐标为 ，求 的最小值. 18. （10分） (2017高一下河北期末) 在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c（acosB b）=a2b2 （1） 求角A； （2） 若a= ，求cb的取值范围 19. （5分） 为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车今年初投入了电力型公交车120辆，混合动力型公交车300辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入m辆设an ， bn分别为第n年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，设Sn ， Tn分别为n年里投入的电力型公交车，混合动力型公交车的总数量（1）求Sn ， Tn ， 并求n年里投入的所有新公交车的总数Fn；（2）该市计划用8年的时间完成全部更换，求m的最小值20. （10分） (2017高二下桂林期末) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x= 与x=1处都取得极值（1） 求a，b的值；（2） 求曲线y=f（x）在x=2处的切线方程 21. （10分） (2015高一上扶余期末) 如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，M、N分别是棱AA1、AD的中点，设E是棱AB的中点 （1） 求证：MN平面CEC1； （2） 求平面D1EC1与平面ABCD所成角的正切值 22. （10分） (2016高三上嵊州期末) 已知椭圆C： 的离心率为 ，直线l：x+y1=0与C相交于A，B两点 （1） 证明：线段AB的中点为定点，并求出该定点坐标； （2） 设M（1，0）， ，当 时，求实数的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 一.选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题： (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、