湖北省孝感市高一下学期开学数学试卷

湖北省孝感市高一下学期开学数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共14分)1. （1分） (2019高一上嘉兴期中) 已知集合 ，若 是 的两个非空子集，则所有满足 中的最大数小于 中的最小数的集合对 的个数为_ 2. （1分） (2019高一下上海月考) 已知 ，则 的值是_ 3. （1分） (2017高一下南昌期末) 若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_ 4. （1分） (2017高一上宜昌期末) 已知函数 =_ 5. （1分） (2017高一上肇庆期末) 已知xR，用x表示不超过x的最大整数，记x=xx，若a（0，1），且 ，则实数a的取值范围是_ 6. （1分） 设a0，b0，M= ，N= + ，则M与N的大小关系是_ 7. （1分） (2017高三上朝阳期中) 已知函数 若f（x）的图象与直线y=kx有两个不同的交点，则实数k的取值范围为_ 8. （1分） (2019高一下上海月考) 若 ，则 _ 9. （1分） (2018高三上东区期末) 已知函数 （ ），将 的图像向左平移 个单位得到函数 的图像，令 ，如果存在实数 ，使得对任意的实数 ，都有 成立，则 的最小值为_10. （1分） (2017朝阳模拟) 平面向量 、 满足 ，且| |=2，| |=4，则 与 的夹角等于_ 11. （1分） (2014上海理) 设常数a使方程sinx+ cosx=a在闭区间0，2上恰有三个解x1 ， x2 ， x3 ， 则x1+x2+x3=_ 12. （1分） (2016高一上临川期中) 设定义在3，3上的偶函数f（x），当x0时，f（x）单调递减，若f（12m）f（2m）成立，则m的取值范围是_13. （1分） (2016高三上无锡期中) 若函数y= ，在区间（2，2）上有两个零点，则实数a 的范围为_ 14. （1分） (2016高一上南昌期中) 若偶函数y=f（x）在（，0上递增，则不等式f（lnx）f（1）的解集是_ 二、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2017高一上南涧期末) 已知向量 =（cos，sin）， =（cos，sin）， =（1，0） （1） 求向量 的长度的最大值； （2） 设= ，且 （ ），求cos的值 16. （10分） (2018高一下中山期末) 设函数 ， . （1） 求函数 的单调递减区间； （2） 将函数 的图像向右平移 个单位长度后得到函数 的图像，求函数在区间 上的取值范围. 17. （10分） 如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中B= ，AB=a，BV= a）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形（AMN和AMN），现考虑方便和绿地最大化原则，要求M点与B点不重合，A点落在边BC上，设AMN= （1） 若= ，绿地“最美”，求最美绿地的面积； （2） 为方便小区居民行走，设计时要求AN，AN最短，求此时公共绿地走道MN的长度 18. （10分） (2017柳州模拟) 已知函数f（x）=x2+2x+alnx（aR） （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 当t1时，不等式f（2t1）2f（t）3恒成立，求实数a的取值范围 19. （10分） 解答题（1） 已知直线l与直线l1：xy+1=0平行，点A（2，4）与点A1（m，2）关于直线l对称求直线l的方程；（2） 若直线l过点P（1，2）且与x的正半轴及y的负半轴于A、B两点，求当|PA|PB|最小时l的方程20. （10分） (2018高一上集宁月考) 已知函数 ，且f(1)3.（1） 求m； （2） 判断函数f(x)的奇偶性 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、