湖北省孝感市高二下学期数学期末考试试卷

湖北省孝感市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 设Z为实数时，实数a的值是（ ）A . 3B . 5C . 3或5D . 3或52. （2分） (2017高二下枣强期末) 已知双曲线 的一个焦点与圆 的圆心重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的标准方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下肇庆期末) 设i是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） 若 ， 则向量在向量方向上的投影为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共14题；共15分)5. （1分） (2019金华模拟) 已知复数 满足 ， 为虚数单位，则 的虚部是_， _ 6. （1分） 是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为_ 。7. （2分） (2018高二上苏州月考) 抛物线y2= x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标为_ 8. （1分） (2019高二下大庆月考) 若 是虚数单位，则复数 的虚部为_. 9. （1分） 设复数的模为 ， 则_ 。10. （1分） 以抛物线y2=4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是_11. （1分） (2019高二上上海月考) 若 、 是函数 （ ， ）的两个不同的零点，且 、 、 适当排序后可构成等差数列，也可适当排序后构成等比数列，则 _ 12. （1分） 一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m若水面下降2m，则水面宽度为_m13. （1分） 复数z1=3+i，z2=1i，则 =_ 14. （1分） (2019台州模拟) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 的直线 与圆 相切于点 ，且直线 与双曲线 的右支交于点 ，若 ，则双曲线 的离心率为_ 15. （1分） (2016诸暨模拟) 已知圆C：（x1）2+y2=r2（r0）与直线l：y=x+3，且直线l有唯一的一个点P，使得过P点作圆C的两条切线互相垂直，则r=_；设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，EQF ，则|EF|的最小值=_ 16. （1分） (2018高二上武汉期中) 已知点 是椭圆 上一点， 分别为椭圆的左右焦点，过点 作椭圆的切线 和 两轴分别交于点 ，当 （ 为坐标原点）的面积最小时， ，则椭圆的离心率为_. 17. （1分） (2018高二上浙江月考) 平面内一动点 到定点 的距离比点 到 轴的距离大1，则动点 的轨迹是_，其方程是_.18. （1分） (2018高二上南阳月考) 在直角坐标系 中，已知直线 与椭圆 ： 相切，且椭圆 的右焦点 关于直线 的对称点 在椭圆 上，则 的面积为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)19. （5分） (2012浙江理) 如图，椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 ，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分 （1） 求椭圆C的方程； （2） 求APB面积取最大值时直线l的方程 20. （10分） (2015高二下宁德期中) 已知z1= （10a2）i，z2= +（2a5）i，aR，i为虚数单位若z1+z2是实数 （）求实数a的值；（）求 z2的值21. （10分） (2019高一下中山月考) 已知 ， （1） 求 的值； （2） 求 的值 22. （10分） (2017沈阳模拟) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是2sin（+ ）=3 ，射线OM：= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23. （15分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2 （）求椭圆C的方程；（）动直线l：y=kx+m（m0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M点N是M关于O的对称点，N的半径为|NO|设D为AB的中点，DE，DF与N分别相切于点E，F，求EDF的最小值第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共14题；共15分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共50分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、