四川省雅安市天全中学2015-2016学年高二数学上学期第14周周考试题

天全中学20152016学年上期高二第14周周考数 学 试 题 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1、直线的倾斜角是ABCD 2、设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）3、两条直线和x = 1的夹角的正弦值是ABCD4、方程 的图象是5、若直线与圆C：相交，则点的位置是A在圆C外B在圆C内C在圆C上D以上都可能6、已知平面区域D由以为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数zxmy取得最小值，则A2 B1 C1 D47、两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心在直线上，则m+c的值是A -1B0C2D3 8、已知集合，若PQ，则实数m的取值范围是AB-2，2CD9、已知两点M（2，3），N（3，2），直线L过点P（1，1）且与线段MN相交，则直线L的斜率k的取值范围是A k4 B4k Ck4 Dk或k410、设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11. 若圆与圆相交，则m的取值范围是 12.过点P（-2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_13.已知，则直线恒过定点A _14. 设的起点在曲线C1：上，终点在曲线C2：上，则当实数a、b变化时，的取值范围是_ _15.若圆x2+y2=r2(r0)上恰有相异的两点到直线4x3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分16.(12分) 设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。（12分）17.(12分) 已知一个圆截y轴所得的弦为2，被x轴分成的两段弧长的比为3.（1）设圆心（a，b），求实数a，b满足的关系式；（2）当圆心到直线l：x2y0的距离最小时，求圆的方程18.(12分)已知圆C的圆心在直线上，且圆C与y轴相切，若圆C截直线得弦长为，求圆C的方程19.(12分)已知直线l：xy20，一束光线从点P（0，1）以120的倾斜角射到直线l上反射，求反射光线所在的直线方程20.(13分)北京某商厦计划同时出售新款空调和洗衣机由于这两种产品的市场需求量大，供不应求，因此该商厦要根据实际情况（生产成本、运输费等）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大通过调查，得到经销这两种产品的有关数据如下表：资金 每台产品的资金（百元）月资金供应量（百元）洗衣机空调生产成本2030300运输费等105110单位利润86 试问：怎样确定这两种产品的月供应量，才能使总利润达到最大，且最大利润是多少？21.(14分) 已知圆 和圆外一点M ( 4，- 8 )() 过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程；() 过M作圆的割线交圆于A，B两点，若| AB | = 4，求直线AB的方程天全中学20152016学年上期高二第14周周考数学参考答案一、选择题： 1、B 2、C 3、B 4、A 5、A 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B 二、填空题：11、 12、 13、 14、 15、(4，6)三、解答题：16、解析：设，由可得：，由.故，因为点M在已知圆上所以有，化简可得：为所求17、设圆心P（a，b），半径为r，则 |b|，2b2r2又|a|21r2，所以a21r2，所以2b2a21；(2)点P到直线x2y0的距离d，5d2a24ab4b2a24b22（a2b2）2b2a21所以所以或所以（x1）2（y1）22或（x1）2（y1）2218、解：设圆方程为，则 或，所求圆方程为或。19.设入射光线所在直线l1，斜率为k1，则k1tan120，l1：y(1)x，与xy20联立 ， 入射点A (1，1)，设P (x，y)为P关于l的对称点，则 解得 即P (1，2)，反射光线所在直线AP：， 即 xy1020设应供应洗衣机x台，空调y台，利润z8x6y则x1001020yo2002x3y302xy22M由图知当目标函数的图象经过M点时能取得最大值，解得即M(9，4)，所以z896496(百元)答：应供应洗衣机9台，空调4台，可使得利润最多达到9600元21解：（）圆即，圆心，切线长为。 CD直线方程为：2x7y19 = 0。（）若割线斜率存在，设AB：，即，设AB中点为N，则，即，由，得。 若割线斜率不存在，代入圆方程设符合题意，总之，或。