2021-2022学年北师大新版七年级上册数学第2章 有理数及其运算单元测试卷【含答案】

2021-2022学年北师大新版七年级上册数学第2章 有理数及其运算单元测试卷一选择题1如果水位下降6m记作6m，那么水位上升6m记作（）A+6mB+12mC6mD0m2在数3.8，（10），2，|，0，22中，正数的个数是（）A1个B2个C3个D4个3下列说法错误的是（）A+（3）的相反数是3B（+3）的相反数是3C（8）的相反数是8D（+）的相反数是84设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A2008xBx+2008C|2008x|D|x|+20085下列说法中不正确的是（）A0既不是正数也不是负数B整数包括正整数和负整数C非负数包括正数和0D整数和分数统称为有理数6的相反数是（）ABCD7一种面粉的质量标识为“250.25kg”，则下列面粉中合格的是（）A25.30kgB24.80kgC25.51kgD24.70kg8在数轴上，点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C如果C为AB的中点，那么a的值为（）A3B1C1D39点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为2若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（）Ax+2Bx2Cx+2Dx210已知|2x1|7，则x的值为（）Ax4或x3Bx4Cx3或4Dx3二填空题11生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在 22范围内保存该药品才合适12 和 统称为有理数13若a30，则a的相反数是 14潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面 米深处15如果向北走10m记作+10m，那么向南走15m记作 m16在数轴上，若点P表示2，则距P点3个单位长的点表示的数是 17在数轴上，表示与1的点距离为3的数是 18|的相反数是 19若为|a+1|+|b2017|0，则ab的值为 20如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点 或点 （填“A”、“B”“C”或“D”）三解答题21写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来4，+（4.5），0，（+3）22小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值+435+148+216（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；（3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？（4）若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？23世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，2，+5，6，+12，9，+4，14（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？24商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.30.1+0.25+0.20.5当天的交易量（斤）25002000300015001000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算25把下列各数按要求分类4，200%，|1|，|10.2|，2，1.5，0，0.123，25%整数集合： ，分数集合： ，正整数集合： 26画数轴并将下列各数在数轴上表示30，50，25，1027定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点例如：如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为7，点N所表示的数为2（1）点E，F，G表示的数分别是3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是 ；写出【N，M】美好点H所表示的数是 （2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？答案与试题解析一选择题1解：因为水位下降记为，所以水位上升记为+，那么水位上升6m记作+6m故选：A2解：3.8是正数；（10）10是一个正数；2是正数；|，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；224故正数有3.8，（10），2，共3个故选：C3解：A、+（3）3，3的相反数是3，故本选项正确；B、（+3）3，3的相反数是3，故本选项正确；C、（8）8，8的相反数是8，故本选项正确；D、（+），的相反数是，故本选项错误故选：D4解：A、当x0时，2008x0，故A错误；B、当x2008时，x+20080，故B错误；C、当x0时，2008x0，故C错误；D、|x|0，则|x|+20080，故D正确，故选：D5解：A、0既不是正数也不是负数，说法正确；B、整数包括正整数、0和负整数，原来的说法不正确；C、非负数包括正数和0，说法正确；D、整数和分数统称为有理数，说法正确故选：B6解：的相反数是：故选：A7解：一种面粉的质量标识为“250.25kg”则面粉的质量范围在250.2524.75kg到25+0.2525.25kg之间的都合格各选项只有选项B，24.80kg在这个范围之内故选：B8解：点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C点C表示的数为a，C为AB的中点，|a（a）|3+a|，2a3+a，或2a3+a，a3（舍去，因为此时点A与点B重合，则点C为AB中点，但又要与点A关于原点对称，矛盾），或a1故选：B9解：点C表示的数为x，AC2，因此点A表示的数为x2，点B与点A表示的数互为相反数，因此点B表示的数为x+2，故选：C10解：|2x1|7，2x17，x4或x3故选：A二填空题11解：根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是（202）表示20以上记作“正”，低于20记作负，由此可知在1822范围内保存该药品才合适故答案为1822范围内保存该药品才合适12解：整数和分数统称为有理数故答案为整数，分数13解：a30，a33的相反数是3故答案是：314解：20+1010，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，潜水艇原来在距水面50米深处，现在潜水艇在距水面60米深处故6015解：“向北”和“向南”相反，若规定向北走10m记作+10m，则向南走15m记作15m16解：设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|3，当x+20时，原式可化为：x+23，解得x1；当x+20时，原式可化为：x23，解得x5故5或117解：因为点与1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是13和1+3，即为4或2故答案为4或218解：，的相反数是，故19解：由题意得，a+10，b20170，解得a1，b2017，所以，ab（1）20171故120解：由图示知，ba4，当a0，b0时，由题意可得|a|3|b|，即a3b，解得a6，b2，舍去；当a0，b0时，由题意可得|a|3|b|，即a3b，解得a6，b2，故数轴的原点在D点；当a0，b0时，由题意可得|a|3|b|，即a3b，解得a3，b1，故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或D点故填C、D三解答题21解：4的相反数是4；的相反数是；（）的相反数是；+（4.5）的相反数是4.5；0的相反数是0；（+3）的相反数是3；22解：（1）根据题意得：300+435296； （2）根据题意得：32129229；故（1）296；（2）29；（3）+435+148+216170，故本周实际销量达到了计划销量（4）（17+1007）（51）71742868（元）答：小明本周一共收入2868元23解：（1）+102+56+129+4140，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次1028，第三次8+513，第四次1367，第五次7+1219，第六次19910，第七次10+414，第八次14140，1914131087，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次1010，第二次102810，第三次8+51310，第四次136710，第五次7+121910，第六次19910，第七次10+41410，第八次14140，答：对方球员有三次挑射破门的机会24解：（1）2.7+0.30.1+0.25+0.23.35元；（2）星期一的价格是：2.7+0.33元；星期二的价格是：30.12.9元；星期三的价格是：2.9+0.253.15元；星期四是：3.15+0.23.35元；星期五是：3.350.52.85元因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：（25003520）+（20002.9420）+（30003.15320）+（15003.35220）+（10002.8520）100002.47400+5720+9390+4985+2830240006325（元）答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱25解：整数集合：4，200%，|1|，2，0，分数集合：，|10.2|，1.5，0.123，25%，正整数集合： 200%，|1|，2，故4，200%，|1|，2，0；，|10.2|1.5，0.123，25%；200%，|1|，226解：画数轴并表示各数如图：27解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，故答案是：G结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定4符合条件点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是16故答案是4或16（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP2PN时，PN3，点P对应的数为231，因此t1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PMPN时，NP6，点P对应的数为264，因此t3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN2MN时，NP18，点P对应的数为21816，因此t9秒；第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，当MP2MN时，NP27，点P对应的数为22725，因此t13.5秒；第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，当MN2MP时，NP13.5，点P对应的数为213.511.5，因此t6.75秒；第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，当MN2MP时，NP4.5，因此t2.25秒；第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，当PN2MN时，NP18，因此t9秒，第八种情况，N为【M，P】的美好点，点P在M右侧，当MN2PN时，NP4.5，因此t2.25秒，综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5