2014中考数学模拟试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.）1的值是 （ ）A BCD 2下列各式计算正确的是（ ）AB（）C=D3在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A角B线段C等腰三角形D平行四边形4 如图1所示的几何体的俯视图应该是（ ） 5已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为，大圆半径是小圆半径的倍，则小圆半径为（ ）A或BCD 6已知函数的图象如图2所示，则一元二次方程根的存（ ）在情况是A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定 图2 图3 9（2013青海省）如图3，已知OP平分AOB，AOB=，CP，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）AB C D答案：C10（2013青海省）如图4，矩形的长和宽分别是和，等腰三角形的底和高分别是和，如果此 三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速 运动至等腰三角形的底与另一宽重合设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为，重叠部分图形的高为，那么关于的函数图象大致应为（ ）图4答案：D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上.）11（2013青海省）分解因式：= .12（2013青海省）2013年青洽会已梳理15类302个项目总投资达元. 将元用科学记数法表示为 元. 12. 已知，则 .13（2013青海省）关于、的方程组中， .14（2013青海省）如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数是 .15（2013青海省）张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得，张明在的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是 .16（2013青海省）直线沿轴平移个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为 .17（2013青海省）如图5，甲乙两幢楼之间的距离是米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为，测得乙楼底部D处的俯角为，则乙楼的高度为 米. 图5 图618（2013青海省）如图6，网格图中每个小正方形的边长为，则弧AB的弧长 . 19（2013青海省）如图7，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若CD=，且AE：BE =：，则AB= 图7 图820（2013青海省）如图8，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作ABC和A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上当A，AC时，则此时两直角顶点C、C1的距离是 .13. 已知圆锥如图所示放置,.其主视图面积为12，俯视图的周长为6，则该圆锥的侧面积为 14. 在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为 三、(本大题共2小题, 每小题5分，共10分）15解方程： 16有两个不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上（1）若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率四、（本大题共2小题， 每小题6分，共12分）17如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OA，使tanAOB的值分别为1、2、3.18如图，小明、小亮家住同一栋七层楼的两个不同单元，该楼楼顶是相通的，小明家住A单元的6楼，小亮家住B单元，小明到小亮家去有两种方式：一种是先下楼通过地面再进入B单元到小亮家；另一种是先上楼通过楼顶进入B单元到小亮家（1）若小亮家住B单元x楼，用含x的代数式分别写出小亮下到地面的层数和走到楼顶的层数；（2）已知小明到小亮家去的两种方式走的路程是相同的，问小亮家住B单元几楼？五、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）19.一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度；（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数优秀率甲组727720乙组10（3）甲组学生说他们的优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出二条支持乙组学生观点的理由.20.如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数 的图象相交于点A（5，1）和A1（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数 的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称请你根据图象，填写点A1的坐标及y1y2时x的取值范围六、（本大题共2小题， 每小题9分，共18分）21. 如图是某工厂货物传送带的平面示意图. 为提高传送过程的安全性，工厂计划改造传送带与地面的夹角，使其由原来的43减小为30. 已知原传送带AB长为5米.（1）求新传送带AC的长度（结果保留小数点后一位）；（2）新旧货物传送带着地点B、C之间相距多远（结果保留小数点后一位）？（参考数据：cos300.866，tan 300.577，sin430.682，cos430.731，tan430.933.）22. 已知：图1为一锐角是30的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)操作：将三角尺移向直径为6cm的O，它的内RtABC的斜边AB恰好等于O的直径，它的外RtABC的直角边AC 恰好与O相切(如图2)。思考：(1) 求直角三角尺边框的宽。 (2) 求证：BBC+CCB=75。(3) 求边B的长。图1六、（本大题共2小题，第23 小题10分，第24 小题12分，共22分）23如果一条抛物线yax 2bxc（a0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”（1）“抛物线三角形”一定是_三角形；（2）若抛物线抛物线 的“抛物线三角形”是直角三角形，请求出a，b满足的关系式；（3）如图，OAB是抛物线 yx 2bx（b 0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由xyBOA 24.如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点（1）当点A的坐标为（ ，p）时，填空：p=_ ，m= _，AOE= _如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；（2）在图1中，连接EQ并延长交Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化请说明理由