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,数学广角, 烙饼问题,丁谓施工 传说宋真宗在位时,皇宫曾起火。一夜之间,大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿,宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。当时,要完成这项重大的建筑工程,面临着三个大问题:第一,需要把大量的废墟垃圾清理掉;第二,要运来大批木材和石料;第三,要运来大量新土。不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土,都涉及到大量的运输问题。如果安排不当,施工现场会杂乱无章,正常的交通和生活秩序都会受到严重影响。 丁谓研究了工程之后,制订了这样的施工方案:首先,从施工现场向外挖了若干条大深沟,把挖出来的土作为施工需要的新土备用,于是就解决了新土问题。第二步,从城外把汴水引入所挖的大沟中,于是就可以利用木排及船只运送木材石料,解决了木材石料的运输问题。最后,等到材料运输任务完成之后,再把沟中的水排掉,把工地上的垃圾填入沟内,使沟重新变为平地。 简单归纳起来,就是这样一个过程:挖沟(取土)引水入沟(水道运输)填沟(处理垃圾)。 按照这个施工方案,不仅节约了许多时间和经费,而且使工地秩序井然,使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响,因而确实是很科学的施工方案。,每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面要3分钟。,同时放两张饼,3分钟,3分钟,1,2,236(分钟),同时烙2张饼的正面,再烙反面。,先烙2张饼的正面或反面,再烙2张。,先烙2张饼的正面或反面,再烙2张,再烙2张。,先烙2张饼的正面或反面,再烙2张,再烙2张,再烙2张,再烙2张。,先烙2张饼的正面或反面,再烙2张,再烙2张,再烙2张。,(2,2),(2,2,2),(2,2,2,2),(2,2,2,2,2),6,2612,3618,4624,5630,要烙3张饼,需要多长时间呢?,烙一张饼要6分钟, 烙3张饼要18分钟。,先烙两张,再烙一张。,可以先烙两张,再烙一张,只要12分钟就行啦!,还有更好的办法吗?动脑筋想想吧!,6分钟,3+3=6(分钟),3分钟,3分钟,6+6=12(分钟),1,2,3,3分钟,2,3,1,3分钟,3分钟,3,2,2,3,2,OK,3分钟,3分钟,2,3,3分钟,2,2,OK,OK,3分钟,3分钟,OK,3分钟,339(分钟),烙5张饼,怎样烙最省时间 ?,烙7张呢 9张呢 11张,怎样烙最省时间?,同时烙3张饼的正面,再烙反面。,先烙2张饼的正面和反面,再烙3张。,先烙2张饼的正面和反面,再烙2张,再烙3张。,先烙2张饼的正面和反面,再烙2张,再烙2张,再烙2张,再烙3张。,先烙2张饼的正面和反面,再烙2张,再烙2张,再烙3张。,(2,3),(2,2,3),(2,2,2,3),(2,2,2,2,3),6,6+915,26+921,36+927,46+933,来看看探究结果吧!,B,C,烙5张饼用15分钟,烙7张饼用21分钟,烙9张饼用27分钟,你发现了什么?,烙3张饼用9分钟,烙2张饼用6分钟,烙6张饼用18分钟,烙8张饼用24分钟,烙4张饼用12分钟,烙10张饼用30分钟,饼数3烙饼时间,100张需要几分钟呢?60分钟最快能烙多少张饼呢?,(300),(20),2张最佳方法 2 23=6,2张 + 2张 4 43=12,3张最佳方法 3 33=9,2张 + 2张 + 2张 6 63=18,2张+ 2张 + 2张 + 2张 8 83=24,2张 + 3张 5 53=15,2张+ 2张 + 3张 7 73=21,2张 + 2张 + 2张+ 3张 9 93=27,2张 + 2张 + 2张 + 2张 + 3张 11 113=33,如果要烙的是4张饼,5张10张饼?,饼数,最佳方法,所用时间(分),2,5,3,4,9,6,8,7,10,牛排店的锅一次能煎10块牛排,两面都要煎,每面要5分钟,现在一群客人点了15 块牛排,要求厨师 15分种内煎好。请你想一想,厨师能做吗,怎么做?,数学游戏: 一个农民带着一只狗、一只羊、一筐青 菜要过河去卖。如果主人不在,狗会咬羊、 羊会吃青菜。可是这个农民每次只能带一样 东西过河,你能帮他想想办法,怎样过河才 能让羊、青菜不会有事?,分四步进行: 1、带羊过河,返回。 2 、带青菜过河,带羊返回。 3、带狗过河,返回。 4、带羊过河。,
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