2020-2021学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式二训练含解析新人教A版必修

第一章三角函数13三角函数的诱导公式(二) A组学业达标1若角的终边过点A(2，1)，则sin()ABC.D.解析：根据三角函数的定义可知cos ，则sincos ，故选A.答案：A2若sin ，则cos()A. B C. D解析：cossin .答案：B3已知sin，则cos()A. B. C D解析：因为sin，所以cossinsin.答案：B4化简的结果为()A1 B1 Csin Dtan 解析：原式1.答案：B5已知(0，)，且cos ，则sintan ()A B C. D.解析：(0，)，且cos ，sin ，由诱导公式及同角三角函数的商数关系知sintan cos sin .故选C.答案：C6已知cos ，则sin_解析：sinsincos .答案：7当时，(kZ)的值等于_解析：原式.当时，原式2.答案：28已知sin(3)2sin，则sin cos 等于_解析：因为sin(3)sin()2sin，所以sin 2cos ，所以tan 2，所以sin cos .答案：9已知cos，求cos2sin的值解析：coscoscos，cos2.又sinsincos，cos2sin.10已知sincos，且cos 0，即sin cos 0，sin cos 0，sin cos ，sin cos ，得sin ，得cos .B组能力提升11已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()10，则sin 的值是()A. B. C. D.解析：由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 10，可解得tan 3，又为锐角，故sin .答案：C12已知cos 31m，则sin 239tan 149的值是()A. B.C D解析：sin 239tan 149sin(18059)tan(18031)sin 59(tan 31)sin(9031)(tan 31)cos 31(tan 31)sin 31.答案：B13已知为第二象限角，sin ，则tan_解析：由题意知，cos ，tan.答案：14sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值为_解析：sin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin2xsin2(90x)sin2xcos2x1(1x44，xN)，原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin290sin24545.答案：15已知是第四象限角，且f().(1)若cos，求f()的值；(2)若1 860，求f()的值解析：f().(1)cos，cos，cos，sin ，f()5.(2)当1 860时，f().16已知32，求cos2()sin()cos()2sin2()的值解析：由32，得32，(42)tan 22，所以tan .cos2()sin()cos()2sin2()(cos2sin cos 2sin2 )1tan 2tan2 122.