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2.5 直角三角形(1),灵溪一中 2006.9.25,直角三角形的定义： 有一个内角是直角的三角形 叫直角三角形,复习:,“直角三角形ABC”用符号“”表示。,RtABC,直角边,直角边,斜边,猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？,合作学习,猜想：1、直角三角形的两个锐角互余。,说明：在ABC中 A+B+C=180(三角形内角和定理） C= 90（已知） A+B+90=180（等量代换） A+B=18090= 90 即A+B=90,A,B,C,已知：在ABC中，C 90 说明：AB90 ,结论：直角三角形的两 个锐角互余。,猜想：怎样判断一个三角形是直角三角形？,合作学习,猜想： 2、有两个角互余的三角形是直角三角形。,结论：有两个角互余的三角形是直角 三角形,已知：在ABC中，AB90 求证： ABC是直角三角形 （同学们自已完成证明）,解： ， ， 都是， 已知ABC是， 与 与AC 与互余 又 与互余 所以图中共有对互余的角,例、如图，是ABC斜边上的高请找出图中各对互余的角,讨论：等腰直角三角形的两个锐角 各是多少度呢？,定义：两条直角边相等的直角三角形 叫做等腰直角三角形。,结论：等腰直角三角形的两个锐角 都是45.,讨论：请观察图中的ABC， 这个三角形有什么特点？,直角三角形的两个锐角互余 有两个角互余的三角形是直角三角形 等腰直角三角形的两个锐角都是 ,结论,例、如图：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则ADBDCD 请说明理由,解：在等腰三角形ABC中，B=C=45. ADBC, CAD+C=90(根据什么？) CAD=90C= 9045 =45 = C AD=DC 同理，AD=BD. ADBDCD,1、在RtABC中C90 ,A54 ，则B_. 2、在Rt ABC中C90 ， A：B=1:2, 求CD,BCD 的度数。 3、如图:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上 的高,则图中共有等腰直角三角形_个.,课内练习：,36,3,课堂小结,1、概念：直角三角形、等腰直角三角形. 2、直角三角形性质：直角三角形的两个锐角互余 3、直角三角形判定： 有两个角互余的三角形是直角三角形 4、等腰直角三角形特点： 等腰直角三角形的两个锐角都是45.,作业布置： 1、作业本：2.5直角三角形（1） 2、教与学 A组,
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