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,2.2.1 条件概率,第二课时,1.条件概率 设事件A和事件B，且P(A)0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。 记作P(B |A).,复习回顾,2.条件概率计算公式:,注（1）对于古典概型的题目，可采用缩减样本空间的办法计算条件概率 ； （2）直接利用定义计算：,复习回顾,3、条件概率的性质： （1） （2）如果B和C是两个互斥事件，那么,4.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系,4.求解条件概率的一般步骤：,求解条件概率的一般步骤： （1）用字母表示有关事件 （2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A) ( 3 )利用条件概率公式求,复习回顾,5.乘法法则,练习、 1、5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求： （1）第一次取到新球的概率； （2）第二次取到新球的概率； （3）在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率。,2、一只口袋内装有2个白球和2个黑球，那么 （1）先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？ （2）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？,3、 设P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B).,例 1 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： （1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率； （2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按 对的概率。,例 2 甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问： （1）乙地为雨天时，甲地为雨天的概率为多少？ （2）甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少？,例 3 某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。,解 设A表示“活到20岁”(即20)，B表示“活到25岁” (即25),0.56,0.7,5,例 4 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解,设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则,（1）因为100 件产品中有 70 件一等品，,（2）方法1：,方法2：,因为95 件合格品中有 70 件一等品，所以,例 5一个箱子中装有2n 个白球和（2n-1）个黑球，一次摸出n个球. (1)求摸到的都是白球的概率； (2)在已知它们的颜色相同的情况下，求该颜色是白色的概率。,例 6 如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机的投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形的事件记为A，投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形的事件记为B，求 P(A|B)。,例 7 盒中有球如表. 任取一球,若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率.,变式 :若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率.,
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