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深圳高峰学校2015-2016学年九年级数学上学期期中试题满分：100分 时间：90分钟说明：1答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上。2全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。3本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。选择题（每题3分，共36分）1、用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（） A（x+5）2=16B（x-5）2=1 C（x+10）2=91D（x-10）2=1092、关于x的一元二次方程x4x2=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、无实数根 D、有无实数根，无法判断3、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（） A两组对边分别平行 B两组对角分别相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直4关于反比例函数y=，下列说法不正确的是（） A图象过（1，2）点 B图象在第二、四象限 C图像是轴对称图形，有且只有一条对称轴 D当x0时，y随x的增大而增大高峰学校初三学生每天进行体育锻炼，某同学因为懒，九月份的时候，一分钟跳绳仅能达到 162个， 经过两个月的艰苦训练奋起直追，十一月达到了200个。则这两个月他的平均进步效率 是多少？设平均进步率为x，可得方程（）A200(1x)2=162 B200(1+x)2=162 C162(1+x)2=200 D162(1x)2=2006、如图，P是反比例函数图像的一点，它与顶点和x轴围成的直角三角形面积为3，则函数解析式 为（ ） 7、如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，OCD=90，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（ ）A（1，2） B（1，1） C（，） D（2，1）8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）A图象的对称轴是直线x=1 B当x2时，y随x的增大而减小C一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1，3 D当-1x3时，y0 9、二次函数的图像如图3，则反比例函数与一次函数的图像在同一坐标系内的图像大致是（ ）ABCD10.如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（ ）A5.5m B6.2m C6m D3.8m 11、如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是BC,AC,AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC， 则DEF与ABC的面积之比是（ ） A.1:3 B.2:3 C. D.12、如图，E，F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，且ABG，DCH的面积分别为15和20，则图中阴影部分的面积为（） A25 B30 C35 D40第二部分 非选择题二、填空题（每题3分，共12分）13、方程x23x=0的解是 14、若ADEABC，且SADE ：SABC=4 ：9，DE=4，则BC=15.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 16如图，在RtAOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30若点A在反比例函数y=（x0）的图象上运动，点B在反比例函数y=（xO）的图象上运动，则k= -3三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题5分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分）17、解方程：已知二次函数，(1)求出该抛物线与x轴和y轴的交点坐标，（3分）(2)直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标（2分）19.如图：P是正方形ABCD的边BC的中点，过B点作BGAP于G，过C点作CEAP于E，连BE,GC.(1)求证四边形BGCE为平行四边形（4分）（2）若正方形ABCD的边长为4，求CE的长（4分）20、如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点，且BAC=90（1）求证：四边形AECF是菱形；（4分）（2）若B=30，BC=10，求菱形AECF面积（4分）21.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱设销售价为x（元/箱）（1）平均每天销售量是多少箱？（用含x的代数式表示）（2分）（2）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（3分）(3) 若物价部门规定每箱售价不得高于55元,则每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4分）22.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；(4分)（2）若点F是y轴上一点，且FBC与DEB相似，求直线FB的解析式（4分）xACOBy图13-123、如图13-1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y 轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；（3分）（2）当0x8时，二次函数图像上是否存在一点P使得PAB的面积最大，若存在，请求出P点坐标与最大面积。若不存在，请说明理由。（4分）（3）在（2）的基础上，抛物线是否存在点Q（不同于点P）使得SQAB =SPAB.,存在，直接写出点Q的坐标，不存在，请说明理由。（2分）
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