2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3.1圆第1课时圆的有关概念同步练习新版浙教版

31圆3.1第1课时圆的有关概念一、选择题1下列结论正确的是()A半径是弦 B弧是半圆C大于半圆的弧是优弧 D弦所对的弧一定是劣弧2已知O的半径为5 cm，P是O外一点，则OP的长可能是()A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm32017张家界如图K141，在O中，AB是直径，AC是弦，连结OC，若ACO30，则BOC的度数是()图K141A30 B45 C55 D604如图K142所示，在RtABC中，C90，AB10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于()图K142A5 B5 C5 D65AB是O的弦，OQAB于点Q，再以OQ为半径作同心圆，称作小O，P是AB上异于点A，B，Q的任意一点，则点P的位置是()A在大O上 B在大O外部C在小O内部 D在小O外而在大O内6如图K143，点B，E，G，M在半圆O上，四边形ABCO，ODEF，OHMN都是矩形，设ACa，DFb，NHc，则下列各式中正确的是()图K143Aabc BabcCcab Dbca二、填空题7菱形四边的中点到_的距离相等，因此菱形各边的中点在以_为圆心，以_为半径的圆上8已知A的半径为6.5，圆心A的坐标为(6，0)，点B的坐标是(0，3)，则点B与A的位置关系是_9在同一平面上，点P到O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则O的半径为_ cm.10在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，若点B在A内，则a的取值范围是_.三、解答题11如图K144，OA，OB为O的半径，C，D分别为OA，OB的中点求证：AB.图K14412如图K145，点P的坐标为(3，0)，P的半径为5，且P与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，试求出点A，B，C，D的坐标图K14513如图K146所示，若BD，CE都是ABC的高求证：B，C，D，E四点在同一个圆上图K14614如图K147，在ABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm.(1)以点B为圆心，BC长为半径画B，点A，C及AB的中点E与B有怎样的位置关系？(2)以点A为圆心，R为半径画A，若B，C，E三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则A的半径R应满足什么条件？图K14715如图K148，线段AB8 cm，点D从A点出发沿AB向B点匀速运动，速度为1 cm/s，同时点C从B点出发沿BA向A点以相同速度运动，以点C为圆心，2 cm长为半径作C，点D到达B点时C也停止运动，设运动时间为t s，求点D在C内部时t的取值范围图K14816如图K149所示，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON30，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为多少？图K1491答案 C2解析 DP是O外一点，OP5 cm，OP可能是6 cm.3答案 D4解析 A连结CD.在RtABC中，ACB90，ADBD，CDABBC.根据勾股定理，得AC5 .故选A.5答案 D6答案 B7答案 对角线的交点对角线的交点边长的一半8答案 点B在A外解析 在平面直角坐标系内，由勾股定理得BA3 6.5，所以点B在A外9答案 2或410答案 1a5解析 A的半径为2，点B在A内，AB2.点A所表示的实数为3，1a5.11证明：OAOB，C，D分别为OA，OB的中点，ODOC.又OO，AODBOC，AB.12解：点P的坐标为(3，0)，OP3.又P的半径为5，COOD4，点C的坐标为(0，4)，点D的坐标为(0，4)P的半径为5，AO2，PB5，点A的坐标为(2，0)，OB8，点B的坐标为(8，0)13证明：如图所示，取BC的中点F，连结DF，EF.BD，CE是ABC的高，BCD和BCE都是直角三角形，DF，EF分别为RtBCD和RtBCE斜边上的中线，DFEFBFCF，B，C，D，E四点在以点F为圆心，BC长为半径的圆上14解：(1)C90，AB2AC2BC2，AB5 cm.B的半径BC3 cm，ABBC，点A在B外又BC3 cm，点C在B上AB5 cm，E是AB的中点，BEAB cm3 cm，点E在B内(2) cmR5 cm.15解：点C，D的运动速度相同，相向运动，C的半径为2 cm，当点D第一次在C上时，点D运动了3(s)，即t13；当点D第二次在C上时，点D运动了5(s)，即t25.当点D在C内部时，t的取值范围是3t5.16解：如图，过点A作ACON于点C，设火车到B点时开始对A处有噪音影响，直到火车到D点后噪音才消失，连结AB，AD，则ABAD200米QON30，OA240米，AC120米当火车到B点时对A处产生噪音影响，此时AB200米，AB200米，AC120米，由勾股定理得BC160米，同理可得CD160米，即BD320米72千米/时20米/秒，A处受到噪音影响的时间应是3202016(秒)