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2.13 有理数的混合运算(1),今天我们来学习有理数的混合运算。有理数的混合运算是有理数运算的一个重要内容,是小学非负数混合运算的延伸,也是今后学习其它运算的基础。我们先来回忆几个相关内容.,1.我们前面学了几种运算?分别是什么? 五种,分别是加减乘除乘方. 其中加减运算为一级运算, 乘除运算为二级运算, 乘方为三级运算.,2.口答:(1)-17+20 (2) -31-(-16) (3)-1012 (4)(-27)(-3) (5) -24 (6) (-2)3+32,= 3,= -15,= -120,= 9,= -16,= 1,3.我们学到的算律有哪些? 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律: (a+b)c= ac+bc,例1 计算:(1)(-3)(-5)2; 思考:上面的算式包括几种运算?分别是什么?你准备先算那个运算? 解:(1)(-3)(-5)2 =(-3)25 =-75,(2)(-3)(-5)2 思考:上面的算式与上一题有什么不同?包括几种运算?分别是什么?你准备先算那个运算? 解:(2)(-3)(-5)2 =(15)2 =225,(3)(-3)2-(-6) 思考:上面的算式包括几种运算?分别是什么?你准备先算那个运算?,解:(3)(-3)2-(-6) =9+6 =15,(4)(-432)-(-43)2 思考:上面的算式包括几种运算?分别是什么?你准备先算那个运算?,解:(4).原式=(-49)-(-12)2 =-36-144 =-180,有理数的混合运算顺序: 1.先乘方,再乘除,最后加减; 2.同级运算按从左往右的顺序计算; 3.有括号的先算小括号,再算中括号,最后算大括号。,有理数的混合运算顺序: (1)运算顺序:乘方乘除加减 (2)同级运算:左右 (3)括号:小中大 注意:如果能够利用运算律,可使用运算律使运算简便。这时运算顺序与上不同。,加 减,乘 方,乘 除,例2.计算:,思考:上面的算式包括几种运算? 分别是什么? 你准备先干什么?,解:,例3.计算:,思考:上面的算式包括几种运算? 分别是什么? 你准备先干什么?,=(-0.843-0.157) 49,= -154 = -54,思考:例2和例3都用到了哪个算律? 使用方法上一样吗?,解:,例4.计算:(1)-52+23 (-14) 思考:这个算式包括几种运算?分别是什么? 算式中的几个乘方的意义是什么? 算式被加号分成的两部分是正还是负?,解:(1) -52+23(-14) =-25-81 =-33 通过上面的运算,你有什么体会?,注意:分清乘方的底数是谁.特别注意式子中的负号有没有参与乘方运算.只有当负号和数字作为一个整体括起来时,负号才参与了乘方运算.,(2)(-4)(-32)(-22)-32 思考:这个算式包括几种运算?分别是什么? 算式中的几个乘方的意义是什么? 算式中的两部分分别是正还是负?,解:(2) (-4)(-32)(-22)-32 =(-4)(-9)(-4)-9 =-144-9 =-153,学 法 指 导 1.有理数的混合运算顺序是什么? 先乘方,再乘除,最后加减; 同级运算按从左往右的顺序计算; 有括号的先算小括号,再算中括号,最后算大括号.,2.注意正确运用运算律可使运算简便. 乘法分配律可以正用,也可以倒用. 3.注意乘方的底数及运算符号,特别注意负号有没有参与乘方运算.,谢谢观看!,
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