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3.2.1合并同类项,教学目标： 1.学会合并同类项，会利用合并同类项解一元一次方程. 2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程. 教学重难点： 重点：利用合并同类项解一元一次方程. 难点：列一元一次方程解决实际问题.,解方程中的“合并同类项”的依据是 ， “系数化为1”的依据是 .,分配律的逆用,等式的性质2,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗？,练习： 判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),x,x,x,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,（1） x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同类项,0,设未知数列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,请同学记住, 多体会吆!,知识点一：利用合并同类项解一元一次方程,A,3.方程4x2x=65两边合并同类项后的结果为，其解为x=.,2x=1,D,知识点二：列方程解决简单的实际问题,4.某省2013年赴台旅游人数达7.6万人.某市九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，还剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为 . 5.已知三个数之比为123，这三个数之和为18，这三个数分别为 .,3x=200005000,3，6，9,A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80 例2:下列解方程合并同类项不正确的是（ ） A.由3x-2x=4得x=4 B.由2x-3x=3得-x=3 C.由-7x+2x=-1+5得-5x=4 D.由5x-2x+3x=-10-2得6x=-8,解析:先将方程的右边进行合并同类项，再运用等式的性质二，方程两边同除以x的系数，求出方程的解.,解析:合并同类项，是将同类项的系数相加，要注意符号.,C,D,例3:三个连续偶数的和为48，则这三个偶数分别是,14,16,18,解析:相邻两个偶数相隔2，可以设中间的偶数为x，将另外两个偶数表示出来分别为（x-2）和（x+2），然后列出方程.,例4:植树节期间，两所学校共植树834棵，其中育才中学植树的数量比致远中学的2倍少三棵，两校各植树多少棵？,解析:可以先设致远中学植树x棵，则育才中学植树为（2x-3）棵，根据两所学校共植树834棵，可列出方程x+2x-3=834，然后求解.,解：设致远中学植树x棵，则育才中学植树为（2x-3）棵,x+2x-3=834,x=279，,2x-3=555.,答：致远中学植树279棵,育才中学植树555棵.,C,D,52x=98x,解：（2）4x=12 x=3,解：（1）11x=44 x=4,解：（3）2x=5,解：（4） 0.05x=4 x=80,本课时学习了合并同类项解一元一次方程，要注意根据实际问题分析其中的数量关系，正确的列出方程.,
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