五年级数学教案 《组合图形的面积》教学设计-全国公开课一等奖

组合图形面积教学设计教学内容：北师大教材五年级上册第六单元第一课时组合图形面积。教材分析：这一教学内容属于“空间与图形”领域，从知识体系上分析，它是在学生以前已学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算之后进行的，本课是这两方面知识的发展与深化，也是生活中经常需要解决的问题，为今后继续学习打下基础。学情分析：根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。从知识储备上来说，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。学生最容易出现的问题我的预测是：在根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积时可能会出现困难。教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。教学准备：基本图形卡片、多媒体课件教学设计：一、创设情境，引发探究1、观察图片，复习旧知（1）出示“书架”、“建筑”图片大家能从这些图片中找到我们以前学过的一些平面图形吗？还记得这些图形的面积是怎样计算的吗？（复习长方形、正方形、梯形、三角形等几何图形的面积计算。）（2）学生自由回答。师评价鼓励。2、拼图活动，导入新课：（1）同桌合作利用老师准备的基本图形，任选其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。（2）请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？（3）观察黑板上的这些图形，看看它们有什么共同特点？引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。(结合课件归纳组合图形的特点并引出课题)（4）老师揭示课题：组合图形的面积（板书）【设计意图】通过拼图游戏，激发学生学习的兴趣，学生兴趣浓厚的动手操作，在操作过程中理解了组合图形的意义，营造一种轻松的学习氛围。二、提出问题，自主探索、谈话式进入例题的自主探索学习今天老师也带来了一幅平面图，请大家先看看。不过这次观看是有任务的噢。（用多媒体出示）师问：学生估计图形的面积有多大?师生自由交流：如果用大家估计的数据去购买材料，你们觉得怎么样？2、抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？A、先引导学生说；师：这个图形是我们以前学生的图形吗？师：显然我们如果直接用以前学过的计算公式进行计算是是行不通的，怎么办？(发放操作材料引导学生将组合图形转化成学过的基本图形)B、让学生动手操作（先让学生独立探索，将学生可能出现的方法用多媒体显示）然后指名学生上台利用媒体进行解说）；学生自由汇报，引出分割法和添补法C、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。3、分组讨论“分割法”与“添补法”（1）分小组学习讨论（2）小组汇报分割法：对于分割法需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。添补法：为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）（边讨论边板书）板书:分割法:先分后和添补法：先补后减【设计意图】通过学生动手操作，小组讨论，自主交流，使学生主动探索并掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积，并且知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维的能力。三、合作交流，实践应用1、小试身手-小组探究学习（出示课件）（1）分析图形求面积。让学生想一想，想求该图形的面积，可将其转变成一些已学的图形？有几种方法？（2）根据所提供的数据，让学生选择合适的方法求图形的面积。(3)汇报交流A、学生交流学习结果2、对比小结（课件演示）：分割法：添补法：（30-20）2=530-102=10（让学生懂得在有多种方法时，选择简便、合适的方法进行解答）30-20=103020-（10+20）1023010+总算法：（5+10）1022=600-150=300+150=4502用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。=4502用“添补法”求组合图形的面积就是求添补后的图形与所添补图形的面积之差。板书：求和求差【设计意图】通过练习对学生所学知识进行巩固，练习的选择注重对学生能力的培养，并能让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生应用数学解决问题的能力。四、质疑问难，反思总结1、关于组合图形面积的计算，你有何收获？你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？2、议一议：结合课件，议一议分割图形时，要注意与已知条件相关系，否则，我们的分割就失去意义。分割法：要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。添补法：割补图形时，应所给的条件进行即：合理割补、分块求积、加减组合先割后加、先补后减板书：合理割补【设计意图】课标指出：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。因此，本环节引导学生对本课的学习进行反思总结。板书设计：组合图形面积合理割补分割法：先分后和求和添补法：先补后减求差