计算题复习方法与思路

计算题复习方法与思路 交道中学 高三物理组 宋丽敏根据我们学校学生的学情，不是太好，所以我们组里的老师在备考时，时刻是依据学生的具体情况而制定复习思路，尤其是对于计算题。对于试卷的分析：理综试卷，物理120分，其中单选48分，实验题18分，计算题54分。很明显计算题占的分值最大，也是不特别容易得分的地方，尤其对于我们这样的普通中学。学生基础比较差，要想在考试中得更多的分，就要付出更大的努力。一、 时间安排 1 第一轮复习时，就提出典型物理现象和典型物理过程的复习，为模型法解题，和分析题有非常大的好处，这一段的复习，主要是基础知识复习，对计算题不作专题练习。2 第二轮复习时，计算题作为一个专题练习。主要是模型化解题的训练，和规范化解题的练习。3 第三是在一模之后，用一模二模及城区的几套模拟题有选择的，有针对性的，在严格要求下巩固计算题。 二、 我们学校采取的具体措施1学生树立信心现在的题目，一般字数比较多，过程复杂，这样容易使学生产生畏惧感，没做题就没信心了，所以我们对此作了专门的训练。先用简单的题作专题练习，并且多用高考原题或模拟题，但是不告诉学生，等他们做对了之后，再跟学生说，让他们树立信心，高考题不是高不可攀的。然后逐步加大计算题的难度，层层深入，让学生有一个逐步接受的过程。平常课堂上，适时适度表扬他们，并且鼓励学生一题多解。2模型法解题常用的基本方法：审题技巧、分析思路、建立模型、选择规律、建立方程、求解运算、验证讨论等 常用的技巧方法：指一些特殊方法如整体法、隔离法、模型法、等效法、极端假设法、图象法、极值法等 常用的三优先四分析的解题策略，即优先考虑整体法、优先考虑动能定理、优先考虑动量定理；分析物体的受力情况、分析物体的运动情况、分析力做功的情况、分析物体间能量转化情况。在画出受力示意图和过程图。重点解题方法是模型化解题，要做到模型化解题，前期的准备工作必不可少。1主干知识脑中成模型近几年北京的高考理综考试中，对主干知识的考察非常明确，所以三道计算题肯定是出在主干知识。例如，牛顿定律、动量定理、动量守恒、能量守恒、闭合电路欧姆定律、带电粒子在电场、磁场中的运动特点、法拉第电磁感应定律、全反射现象等。所以在复习过程中，一定要把这些公式来源、使用条件、常见应用特别要反复熟练，在弄懂弄通的基础上抓各种知识的综合应用、横向联系，形成纵横交错的网络。总之一句话，主干知识就是典型模型，要达到看见题目就能反映出模型的地步，这就是模型化解题方法的前提条件。例如，学习中常见的物理模型有，力学中的匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平衡问题、追击问题、人船问题、竖直面内的圆周运动绳球和杆球模型、动量守恒中的碰撞、爆炸、反冲模型； 电学中有电磁感应过程，电磁振荡过程、电容器充放电过程模型、带电粒子在复合场中的加速、偏转问题等。2教学生学会如何审题建立物理情景一般情况下，一道计算题的字数如果超过150字，再加上如果整道题没图，学生就更没信心了。没图就是没情景，学生如果建立不起情景就很难做对一道题。所以，在审题过程中就要做好一个“翻译”的工作，即把题目中普通的文字叙述翻译成物理语言，抓住关键词，然后再联系学过与之对应的物理过程或物理现象，建立物理情景，实际上就是建立模型，就是把实际研究对象（研究过程）抽象成理想化的物理对象（物理过程）模型。建立模型的过程，不是一朝一夕的事情，最好是从高一就要有这种理念的渗透。现在高三了，就是进一步加强，我们每周都有2次专门的课（每次15-20分钟左右），一张计算题的卷子，在规定的时间内，只要求分析物理过程，找出模型，列出方程即可，不要答案，不要求代入过程。只要坚持下去，对学生模型的建立，会很有帮助的。3解题方法模型法解题把抽象出的理想化的物理对象（物理过程）模型找到物理模型对应的规律列方程求解。ABCs5ROR例题1：（2005全国卷25） ( 20 分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s。已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R。物理模型分析： AB竖直面内圆周运动(机械能守恒) B点女将男推出动量守恒 女将男推出后，男演员平抛运动，女演员向回摆(机械能守恒)解：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v0，由机械能守恒定律 (m1+m2)gR=(m1+m2)v02设刚分离时男演员速度的大小为v1,方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒，(m1+m2)v0=m1v1m2v2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律，4R=gt2 s=v1t根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律,m2gR=m2v22已知=2,由以上各式可得 s=8R总之，在高考中，学生所面对的所有问题都是有模型依据的，模型所对应的规律也是早已被验证是正确的。学生的工作：一是将具体的问题转化成一个模型；二是将这个模型所遵循的所有规律都找出来；三是根据规律列出的方程来规范的解题。3.专题讲座有的放矢 计算题的专门开讲座，几个老师轮流主讲，对计算题进行分块讲解。专题讲座的主要目的是通过解题方法指导，总结出同类问题的一般解题方法与其变形、变式。尤其要特别注意以下四类综合题的系统复习： (1)、强调物理过程的题，要分清物理过程，弄清各阶段的特点、相互之间的关系、选择物理规律、选用解题方法、形成解题思路。 (2)、模型问题，如平衡问题、追击问题、人船问题、碰撞问题、带电粒子在复合场中的加速、偏转问题等，只要将物理过程与原始模型合理联系起来，就容易解决。 (3)、技巧性较高的题目，如临界问题、模糊问题，数理结合问题等，要注意隐含条件的挖掘、“关键点”的突破、过程之间“衔接点”的确定、重要词的理解、物理情景的创设。例如，对于力和运动中，关注“静止”，“直线运动”“曲线运动”等关键词。（4）、关注新模型，新信息题，主要是练习模型的提炼。（网上找题，不能只停在北京卷的范围内要开拓视野） 比如我们做了电磁复合场六大模型专题，速度选择器，质谱仪，磁流体发电机，回旋加速器，电磁流量计，霍尔效应磁强计，六个模型对比分析，学生就发现了，带电粒子在复合场中的运动无非就直线与曲线运动两种。直线就是匀速或匀变速，曲线就是类平抛和匀速圆周运动。这样这些复杂的模型就完全分解为我们所学的常见的小模型了。4.强调分层教学（1）把学生进行分层 众所周知，北京理综卷里的三个计算题，一共12小问，它的难易程度层次分明，易中难题目的比例很明显。而就我们的普通高中的学生的具体情况来说，不是所有的学生都能做出那些难题来的，尤其是第二题的第（3）问和最后一道计算题，一般情况下都比较难，只有中上等的学生有得分的可能。这样的话，如果我们把所有的学生一个尺度去教学，就会出现尖子生吃不饱，普通学生听不懂，这样不但浪费了教学资源，打击了学生的自信心，消磨了学生的学习积极性，还使得教学效果大打折扣。所以我们学校提出了，“学生都听不懂的不讲，学生都懂的也不讲，只讲那些学生能听懂的”。又因为学生的具体情况不同，所以，我们按照学生对本学科知识掌握的程度不同，把学生进行分类，实行分层教学。学生主要分三个大层次：第一个层次是少数的尖子生，对他们的要求是：前两个计算题，必须争取拿满分，第三个计算题（1）、（2）问争取不丢分，第（3）问世具体情况而定，能拿分的话尽量拿，拿不到果断放弃；第二个层次是程度较好中上等学生，他们第一个计算题，必须拿满分，第二个计算题（1）、（2）问争取不丢分，第（3）问和第三个计算题尽可能得分，拿不到果断放弃；第三个层次程度较差的学生，第一个计算题，争取拿满分，第二个计算题（1）、（2）问尽可能得分，第（3）问和第三个计算题，读一遍题后，能拿分的话尽量拿，拿不到果断放弃。学生分层后，在课堂教学中就体现出来了，同一道题不同层次的学生讲到不同程度，课堂测验和课后作业也是分层的，分A B C三等级。我们还在全年级抽出34人，组成提高班，利用每天第九节课和周日上午进行提高辅导。例题2：（2005北京卷24）（18分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37（取sin370.6，cos37=0.8）。F合mg 现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中37（1）小球受到的电场力的大小及方向（mg 方向水平向右）（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量 （mv02）（3）小球的最小动量的大小及方向。题目分析：考查带电小球在匀强电场中的运动问题（有重力参与）第（1）问直线运动，初速度为零匀加速直线运动，合外力运动方向共线，然后作受力分析即可。所有学生都应掌握。第（2）问建立坐标系，把小球的运动分解为小球沿竖直方向做匀减速运动，沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，分析方法类似于平抛，竖直方向速度减为0时，小球到最高点。再用电场力做功=电势能的变化量即可。第二个层次的学生应该要拿分。而第（3）问得分率非常低比当年的最后一个计算题还难，其解法有多种。只对中上等的学生有要求得分。实际上考查的运动的合成与分解，这是处理曲线运动（除圆周运动外）的一种普遍方法。高考答案：解法（一）数学方法（3）水平速度vx=axt，竖直速度vy=v0gt小球的速度v=由以上各式得出 g2t22v0gt+(v02v2)=0得当t=时，v有最小值 vmin=v0此时vxv0,vy=v0,tan=，即与电场方向夹角为37斜向上小球动量的最小值为pmin=mvminmv0，最小动量的方向与电场方向夹角为37，斜向上。解法（二）重新建立坐标系，运动的合成与分解法V0V2V1F合YX类比于第（2）把小球的运动分解为：X方向为初速V2的匀减速直线运动，Y方向为初速度为V1匀速直线运动。小球的最小动量即最小速度，是X方向速度减为0时。pmin=mv1=mvminmv0解法（三）矢量三角形法（2）把计算题精心分层把历年的高考题和城区模拟题中的计算题进行分类，一般计算题都是三个：其中第一题都比较简单，是力学小综合，是几个小典型物理过程的结合，一般常见的是：平抛运动，竖直面内圆周运动，传送带问题，水平面或是斜面上的匀变速直线运动，碰撞，天体运动等。常常考到物理知识就是牛顿运动定律，机械能守恒，动能定理，匀变速直线运动的规律，动量守恒等，我要求学生此题必须争取拿满分。所以我们把历年高考考题和城区近几年的模拟题分类，做专项练习。（这些题进校的高考物理试题汇编和高考物理总复习上都有,但最好是找到电子稿的试题，便于编辑，组合和修改）这种题型都有一共同的特点：模型简单，且通常情况下特别典型，模型清楚的情况下细心加认真就行了。我一般要求学生对着图审题，先确定模型再去解题，最忌讳的是不分三七二十一题都审明白就去写解题过程。与此同时，我们还把现有的成题，分解步骤来降低难度。例题3：（2006天津卷23）（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1 的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为 m2 档板 B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端 O点。A与 B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在 OM段 A、B 与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g,求 （1）物块 A在与挡板 B碰撞前瞬间速度 v的大小； （2）弹簧最大压缩量为 d时的弹性势能 Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。 模型分析：斜面下滑，机械能守恒 AB碰撞动量守恒 压缩弹簧，功能关系也有的时候第一题考的不是单纯力学题，而是电学或电磁学的知识，但一般都是非常基础非常典型的物理模型。例如：例题4：（2006广东卷14）（12分）某发电站的输出功率为，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处供电。已知输电导线的电阻率为，导线横截面积为，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：（1）升压变压器的输出电压；（2）输电线路上的电压损失。（变压器模型和电功率关系）例题5：（2004北京卷23）（18分）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 模型分析：ab切割磁感线闭合回路产生感应电动势感应电流ab杆受安培力ab加速下滑（受力分析牛二定律）第二种题型就是，电磁学典型模型，经常还会和运动和力的知识结合起来。常见的模型有:电磁感应，带电粒子在电场或磁场甚至复合场中的，电容，电路，交流电等。通常过程典型但复杂，计算量大，要求分析能力和数学能力较高。这种题目模型清楚后，普通学生争取第（1）（2）问，第（3）问因人而异了。例题6：（2006广东卷16） （16 分）如图 11所示，在磁感应强度大小为 B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、 下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m 的匀质金属A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面 相距为 H，导轨宽为 L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为 r。现有一质量 为m /2的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C 点与杆A2初始位置相距为S。求： （1）回路内感应电流的最大值； （2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热 量； （3）当杆 2 A 与杆 1 A 的速度比为 3 : 1 时， 2 A 受到的 安培力大小。过程分析： 小球撞A1杆动量守恒 撞后，小球反向平抛，A1杆运动， 同时A2杆也动 两杆运动过程中动量守恒。至最后同速 两杆运动，切割磁感线，产生感应电流， 俩杆都是电源最后一道计算题一般是力电综合的难题，都是最难的，它的得分率很低。但是不能把它看成是高不可攀的，学生就绝对做不上来，要树立学生的信心，没有做不到的，只有你不敢想的。 对于中上等的学生还是要鼓励他敢于迎难而上，至于太差学生的，这道题果断的放弃。 它通常有两种类型：一种是有一个复杂的新模型，甚至都没听说过。一般题目字数超过200字，图看不懂题读不懂，题中所给的模型太抽象。其难点就在于如何根据题意提炼出物理模型，这对建立模型能力要求很高。这种类型一般计算量不会很大，只要模型建立起来就有得分的可能。第二种题型就是，模型典型，但是过程复杂，计算量大，要求分析能力和数学能力较高。这种题目模型清楚后争取第（1）（2）问，第（3）问因人而异了。例题7：（2005全国卷25）（20分） 图1中B为电源，电动势，内阻不计。固定电阻，R2为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距。S为屏，与极板垂直，到极板的距离。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000、2000、4500。有一细电子束沿图中虚线以速度连续不断地射入C。已知电子电量，电子，电子质量。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变。（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。（2）设转盘按图1中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0，试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（06s间）。要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）过程分析：光通过圆盘上透光率不同的地方，照到光敏电阻R2上时，R2阻值发生变化，使得电路（RIR2串联的电路）里的外电阻发生变化，导致电容两端电势差发生改变，则当电子穿过电容时受力不同，偏转不同，电子出电容后作匀速直线运动，打到屏上的位置就会不同模型分析：电路模型，闭合电路欧姆定律，带电粒子在匀强电场中的运动，出场后匀速直线运动例题8：（2006四川卷25）(20分)如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4 C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v0=23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10 m/s2)问(1)电场强度E的大小是多少？(2)两小球的质量之比是多少？分析过程： 两球碰撞动量守恒 碰后，1球在洛仑兹力下匀速圆周运动，2球平抛 判断，相遇时间0.75S1球T=1S,则1球运动3/4周使二者相遇，画出过程图第（1）问非常简单，m1g=Eq;全体学生都应掌握，第（2）中上等学生因该分析出过程。5强调一题多解和一题多变 在计算题练习中鼓励学生要试着用多种方法解题，遇到有学生用新思路解题时，就可以作为范例，在全年级推广和表扬，激励学生们去竞争，去探索，去争着表现自己，从而提高自己。与此同时，我们坚决跳离题海，把同一模型反复改变条件去练习。三强调物理解题格式规范化 1、要明确研究对象，如：以*为研究对象。有的题目涉及的物体比较多，这时明确研究对象是很重要的，必须针对不同的问题灵活选取研究对象。 这样后面就可以对研究对象进行受力分析，对研究对象列方程。2、要求学生根据题意作必要的规范受力示意图，过程图，有电路的作出等效的电路图。3、要求学生关注研究对象所处的运动状态或所经历的物理过程。不同的物理运动状态或过程所对应的受力情况和的函数关系式就不同，对不同的状态（过程）必须一一说明。 4、列方程式要规范。 （1）首先，列方程所依据的物理规律、定理、公式一定要加以文字说明，如：由*定理得。 （2）其次，列方程的字母要规范，题设中没有说明的字母在应用时必须加以说明，如：设物体A的速度为v质量为m等。 （3）最后，所列方程必须是用题设中字母表示的原始式子，而不是变形式或带入数据之后的式子，如：不要直接用R=mv/qB,而应先写出qvB=mv2/R5、简略推导、代入数据、计算结果。中间计算过程不要写在卷面上。并且无论是文字说明还是方程式推导都应简洁明了，言简意赅，注意单位的统一性和物理量的一致性。 为了彻底规范学生解题的规范性，我们想了许多的办法，在月考和后期每周的理综综合练习中，阅卷时实行“狠扣分倒扣分”制度。 总之，计算题时高考物理占分值最大的一部分，他其实得分并不困难，关键是掌握恰当的解题方法，规范解题，就可以事倍功半。各学校情况不一，有说得不到的地方，望各位老师批评指正。