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,统 计,2.1 随机抽样,高中数学必修3第二章,问题提出,我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据你知道是怎么获得的吗?,在现实生活中,由于资金、时间有限,人力、物力不足,再加上不断变化的环境条件,做普查是不可能的,也是没有必要的.,数理统计学的基本思想是: 用样本估计总体.其中抽样是用统计方法研究问题的第一步.,随机抽样,在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.,经典案例,抽样中的泰坦尼克事件,抽取的样本应该具有很好的代表性，能很好地反映总体，而且在保证样本估计总体到一定精度下，样本越少越好.,简单随机抽样,一般地,设一个总体有N个个体, 从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.,简单随机抽样的含义:,新知讲授,简单随机抽样的主要特点:,（4）每个个体被抽到的机会都相等， 抽样具有公平性.,（3）抽取的样本不放回，样本中无重 复个体；,（2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一个个体；,（1）总体的个体数N有限；,新知探究,第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.,第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.,第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.,新知探究,抽签法的操作步骤:,缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.,优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.,新知探究,抽签法有哪些优点和缺点？,第一步，将总体中的所有个体编号.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.,第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.,新知探究,随机数表法抽样步骤:,随机数表法有哪些优点和缺点:,缺点：当总体个数较多时,对个体的编号工作量太大,操作不方便,不快捷.,优点：简单易行，当总体个数不多的时候对个体的编号容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.,新知探究,理论迁移,例1 为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案： 方案一：通过互联网调查. 方案二：通过居民小区调查. 方案三：通过电话调查. 上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？,例2 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程.,方法一：抽签法；,方法二：随机数表法.,例3 利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检. （1）这500件产品可以怎样编号？ （2）如果从随机数表第10行第8列的数开始往左读数，则最先抽取的5件产品的编号依次是什么？,知识探究,我校高二年级有18个班，每班50人，为了了解高二年级学生对老师教育教学的意见，教务处从年级900名学生中抽取90名进行问卷调查，怎样进行抽查呢?,系统抽样,第四步，按照一定的规则抽取样本.通 常是将l加上间隔k得到第2个个体编号 (l+k),再加k到第3个个体编号(l+2k),依次 进行下去,直到获取整个样本.,第一步，将总体的N个个体编号.,第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.,第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.,知识探究,知识探究,第二步,当N/n是整数时,k= N/n; 当N/n不是整数时,从整体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数N能被n整除，这时k= N/n,知识探究,例、学海36页例2及变式训练。,系统抽样有哪些优点和缺点:,缺点：对存在明显周期性的总体，选出来的个体，往往不具备代表性.,优点：简单易操作，当总体个数较多的时候也能保证样本的代表性.,新知探究,
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