一元二次方程知识结构图1

一元二次方程知识结构图（1）含有一个未知数。（2）未知数的最高次数是21、概念（3）是整式方程。 （4）一元二次方程的一般形式是。 依据：ab=0 (a,b 为两个因式),则a=0或b=0 （2）因式分解法 思想：降次 方法：提公因式法、公式法、十字相乘法等 思路：利用完全平方公式，转变成直接开平方法的形式 将方程化为一般形式 二次项系数化为1 （3）配方法 步骤： 把常数项移至方程右边2、解法 方程两边加上 变成直接开平方法的形式 思想：常在代数式求最值或说明代数式值恒大于（或小于）零时涉及一元二次方程 求根公式 （4）公式法 方程化为一般形式确定a、b、c值步骤 求值确定方程有解代入公式 当 时，方程有两个不相等的实数根。 当，方程有两个相等的实数根。 时，方程有解3、根的判别式 当时，方程有没有的实数根。 不解方程判别根的情况应用： 根据根的情况确定系数的值 根为有理数时的值是完全平方数 抛物线与直线的交点问题 设的两根为则 4、根与系数的关系（韦达定理） 隐含条件： 应用：整体代入求代数式的值 （1）审题 （2）解设合适未知数 （3）找等量关系列方程5、一元二次方程的应用（可用于解决实际问题的步骤） （4）解方程（5）检验方程的解是否符合题意（6）答题