资源描述
2.3.1空间直角坐标系,1、怎样描述一条直线上的点位置？,3、怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？,问题情境,2、怎样表示平面上的点的位置？,空间直角坐标系,x,y,z,O,从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系Oxyz,点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和xOz平面,在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系 本书建立的坐标系都是右手直角坐标系,x,y,z,O,通常，将空间直角坐标系画在纸上时， x轴与y轴、x轴与z轴均成135，而z轴垂直于y轴 y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半，这样，三条轴上的单位长度在直观上大体相等,对于空间任意一点A，作点A在三条坐标轴上的射影，即通过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于P，Q，R点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序实数组(x，y，z)叫做点A的坐标，记为A(x，y，z),A,空间直角坐标系画法与表示.,例1、在空间直角坐标系中，作出点P(5，4，6),x,y,z,O,例题讲解,D,B,C,B,A,D,C,A,x,z,y,例2如图，已知长方体ABCDABCD的边长为AB12，AD18， AA5以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AD，AB，AA分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标,例题讲解,B1,D,B,C,B1,A1,D1,C1,A,x,z,y,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2， 写出正方体各顶点的坐标,建立适当空间直角坐标系,数学应用,13,z,x,y,O,例3、在正四棱锥SABCD中，建立如图所示的空间直角坐标系，根据条件，确定各顶点的坐标,S,A,B,C,D,例题讲解,例4、（1）点P(3，2，1)关于坐标平面xOy的对称点的坐标为_； （2）点Q(2，3，1)关于原点的对称点的坐标为 _； （3）点R(2，4，1)关于z轴的对称点的坐标为 _,P(3，2，1),Q(2，3，1),R( 2， 4，1),例题讲解,例5(1)在空间直角坐标系O-xyz中，画出不共线的3个点P，Q，R，使得这3个点的坐标都满足z3，并画出图形； (2)写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件,x,y,z,O,例题讲解,
展开阅读全文