【名师教案2】14从不同方向看（2）

第一章 丰富的图形世界4从不同的方向看（二）一、学生状况分析通过前面的学习，学生已经懂得从不同的方向观察物体时，可以看到物体不同的形状，知道了通常用正视图、左视图、俯视图（平面图形）来表示从不同方向观察到的几何体（立体图形）形状，具有了初步的空间观念。二、教学任务分析本节课在前一节课的基础上，进一步会画出几何体的三种视图：经历由搭建模型、观察模型、画出视图，到脱离模型、由数（俯视图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（平面视图）、搭模验证等过程。鉴于此，本小节的教学目标如下：1能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。2会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。3通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。4培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。重点：脱离模型，画出相应的视图。难点：根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。三、教学过程分析本节课由五个教学环节组成：课前准备、我搭你画、问题探究、试一试、小结及作业。具体内容分析如下：第一环节 课前准备内容：每位同学课前准备边长为5cm的正方体模型4个；教师准备边长为10cm的正方体8个。第二环节 我搭你画内容：活动1：拿出课前准备的小正方体，以小组为单位，由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法），其他同学画出其三种视图。活动2：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？目的：活动1，由学生亲自动手搭几何体模型，画出它的三种视图，实际上提供了一个自主的操作活动，在活动提供了大量关于三种视图的巩固练习，既巩固了上一课的知识，又为下面活动的展开提供了素材，同时在活动中学生进行的大量的想象活动，有效地发展学生的空间观念。而活动2以活动1为基础，在活动经验的基础上，引导学生进行理性的分析，从而力图脱离实物的观察，直接进入想象和分析的层面，同时该活动也为后续已知部分视图及有关数据信息反向思考几何体的构成和其他视图提供了理论基础。注意事项与效果：活动1，相对比较开放学生的学习积极性也比较高，但教学中也要注意促进小组内同学之间的合作和交流，因为毕竟先前学生的小组活动经验相对有限，合作技能尚显不足，教师应致力于提高学生合作的技能和效益。活动2，最终有点理论分析的味道，因此成为教学中一个难点，如果学生有困难，可异让学生进一步实际观察。当然，由于书记观察中学生教师要不断变换位置，也可以提请学生思考，如何更简便地观察。在笔者的课堂中，学生提出：可以搬动物体，使得你所要看的那面正对自己。第三环节 问题探究内容：例：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。目的：已知部分视图及有关数据信息，反向思考几何体的构成和其他视图，从而力图让学生从逐步脱离实物观察，迫使学生进入真正的想象层面，提高空间想象能力。在此过程中，通过由问题到模型，由模型再到脱离模型，较为完整地反映出一个问题解决的全貌。注意事项与效果：教科书中，这是一道例题，但教学中，不能仅仅停留于讲解，而应引导学生经历问题解决的过程。本问题相对而言难度较高，根据学生的状况，教师可以进行林火的处理，如果学生不具备解决该问题的空间想象能力，建议还是让学生先自己搭出符合要求的几何体，在通过观察解决；如果学生空间想象能力许可，可以让学生直接想象该金何体的形状，然后向同学获老师解释你所想象的几何体，他人根据解释搭出符合要求的几何体；如果学生的空间想象能力更好，可以让学生先自主脱离实物解决该问题，然后进行交流。教无定法，关键在于了解学生，选择适应学生的方法。下面是笔者的一个教学片段：师：小正方形中的数字是何含义？生：小正方形中的数字是表示（相应的位置）有几个（小正方体）。师：很好！小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应位置的层数。师：你准备怎样来解决这个问题呢？生：先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面观察，然后画出三种视图。师：行。我们先分组进行搭建模型，画出主视图、左视图。学生分小组活动，用小立方体搭几何模型，然后根据几何模型画出主视图和左视图。师：有没有用其他方法来解决这个问题的？生：老师，我可以不用搭模型。师：你仔细说说你的想法。生：由俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有3列，第1列有一层、第2列有两层、第3列有一层，将俯视图逆时针旋转90度，再从正面看有2列，每一列都是两层。这样就可以画出主视图和左视图。师：你为什么要将俯视图逆时针旋转90度后，再从正面看呢？生：就是把原来的左面转到正面来看，旋转后的主视图就是原来的左视图。师：你真聪明！师：你的思路是：在画左视图时，将俯视图逆时针旋转90度，（就将左面转到了正面，）画出此时的主视图，这样就可以得到原来的左视图了！这种方法值得推广。 旋转前 旋转后师：如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？（请四位学生上黑板板演，小组练习中，学生之间互相帮助，会的学生教不会的学生，达到共同提高。）可以看出，学生对于如何画几何体的三种视图，已经有了较清晰的思路：站对位置，数清层列。对于空间观念较强的同学，已经可以脱离模型利用变通（旋转变换）的思想，来解决实际观察模型中的不方便。第四环节 试一试（学生活动）内容：用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。目的：培养学生的置疑能力，同时使学生认识到视图只是反映了几何体的一面，由一种视图是不能确定这个几何体的。注意事项与效果：这是一个开放性的问题，具有多个符合要求的几何体，因此教学中影注意发挥学生的主体性，当然，毕竟学生初次遇到这个问题，一定的引导还是必要的。下面是笔者的教学片段：师：这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ （学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中发现它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。） 师：根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？最少摆法中其中之一所需个数：321111110 最多时所需小立方块个数： 333222116 因此，最少需要10个小立方块，最多需要16个小立方块。学生练习：符合下列主视图和俯视图的几何体，它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？第五环节 小结及作业内容：1小结：谈谈你在本节课的所得2作业：习题1.7第1、2题思考题：“试一试”中的主视图与俯视图的几何体，最少块数时有几种摆法？四 课后反思本节课循序渐进地让学生经历由搭建模型、观察模型、画出视图，到脱离模型、由数（俯视图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（平面视图）、搭模验证等过程,充分调动学生学习积极性，发展学生的空间观念。在实施开放式教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。在“试一试”的活动中，让学生有充分时间搭模型，从中感悟不同搭法，培养学生的置疑能力，同时使学生认识到视图只是反映了几何体的一面，由一种视图是不能确定这个几何体的。需要反思的是：对学生自主探索的问题拓展不足，例如在“试一试”中不是最多，最少的情况下有几种摆法讨论不够深入。当然，由于该班级学生基础较好，教学中作了一定的拓展，如第四环节：试一试，要求学生思考最少几个正方体、最多几个正方体，显然对一般学生要求偏高。老师们在教学设计中应根据学生的状况加以调整或删减，就是让学生开展这一活动，最好在学生活动的基础上，让学生感受到图形是不唯一的，能搭出符合条件的多个实物图形，而不要让全体学生从理论上分析最多、最少有多少个正方体。