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1已知 a( 2 , 1,3 ),b ( 1 ,4, 2 ),c( 7 , 5,),若 a、b 、c 三向量共面,则实数等于 ( ) A 627 B637 C 647 D 6572直三棱柱 ABC A1B1C1 中,若 CAA a+b c ?a,CB?b,CC1?c , 则 A1B? ( ) B ab+c C a+b+c D a+b c3已知 a+b+c 0,|a| 2 ,|b| 3 ,|c|,则向量 a 与 b 之间的夹角 ?a,b?为( ) A 30 B45 C60 D 以上都不对4 已知ABC 的三个顶点为 A(3,3 ,2),B(4 ,3 ,7),C(0,5 ,1),则 BC 边上中线长 ( )A2 B3 C4 D 55已知 a?3i?2j?k,b?i?j?2k, 则 5a 与 3b 的数量积等于 ( ) A 15 B 5 C3 D 1 6 已知 OA?(1,2,3) , OB?(2,1,2) ,OP?(1,1,2) ,点 Q 在直线 OP 上运动,则当 QA?QB取得最小值时,点Q 的坐标为 ( )131123448A(,) B(,) C(,) 243234333D(447,)333 二、填空题 7 若向量 a?(4,2,?4),b?(6,?3,2) ,则 (2a?3b)?(a?2b)?。8已知向量 a?(2,?1,3),b?(?4,2,x) ,若 a?b ,则 x?_;若 a/b 则 x? _。已知向量 a?(3,5,1) ,b?(2,2,3) ,c?(4,?1,?3) ,则向量 2a?3b?4c 的坐标为 .14 如图正方体 ABCD-A1B1C1D1中, E、F、G 分别是 B1B 、 AB 、BC 的中点(1 )证明 D1F 平面 AEG;(2 )求 cos?AE ,D1B?19 (14 分)如图所示,直三棱柱 ABC A1B1C1 中,CA=CB=1 ,BCA=90 ,棱 AA1=2 ,M 、N 分别是 A1B1 、A1A 的中点 .(1)求 BN 的长;(2 )求 cos 的值;(3 )求证 A1B C1M.
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