活用教材改造练习

活用教材，“改造”练习谈小学数学五年级练习教学浙江省瑞安市实验小学 蔡 展【摘要】数学教学中，练习是必不可少的一个环节。但练习不应是知识、技能低层次上简单重复的过程，更重要的是让学生认知结构得以拓展和延伸、综合能力得到提高的过程。因此，在练习设计与组织时，要体现层次性、彰显开放性和增强探究性。教师要活用教材，改造和重组练习，变“远离现实”为“回归生活”，变“技能训练”为“人文熏陶”，变“静态呈现”为“动态呈现”，使练习真正能物尽其用，满足学生发展的需要。【关键词】课后练习 设计组织 改造重组 练习在课堂教学中占有特殊的地位，它是巩固知识、形成技能、开启智慧、发展个性时常用的一种方法。特别是在新课程背景下，小学数学练习不仅要发挥强化、巩固、训练功能，更要发挥其探索、创造功能。这就要求教师重视练习的研究和改革，设计出符合教学目的的要求，适合学生接受能力，满足学生的心理需求的练习，让学生连在“点”上，以达到最优效果。一、探练习的现状与问题长期以来，小学数学课堂教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习就不能使学生掌握知识”的认识误区，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效的甚至是有负面影响的。练习出现的问题具体表现在：一是盲目多练。练习题的安排常常是没有明确目的，没有针对性，只是单调地重复再重复，不能使学生加深对知识概念、基本法则的理解。特别是在计算课的练习上，鼓励引导学生多做已经成为了普遍现象；二是练习的普遍性，全班同学都是一样的练习题，不注意学生之间的个体差异。而学生之间是存在很大的差异的，一视同仁的练习对部分学生来说是浪费时间，而对有些学生来说又无法完成稍有难度的练习；三是过分注重书面练习。进行练习时，只是安排了书面的练习题，而其它形式的练习，如：动手操作、口头练习、实践运用等很少，甚至是没有。这样就忽略了对学生的数学表达能力和实践操作能力的训练和培养。四是只有封闭性的练习。现在的练习题大多是条件明确，思路单一，结论确定的封闭性习题，缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的习题。二、研练习的设计与组织（一） 层次性，满足学生差异学生间的差异是客观存在的，每一个学生都有自己的知识体验和生活积累以及各自的思维方式和解决问题的策略。“让不同的人在数学上得到不同的发展”是数学教学改革的新理念，数学教学必须因材施教，既要关注后进生和中等生，又要关注优秀生，满足差异发展，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬，不同的学生的数学能力得到展示。这就要求我们教师在设计练习时，从练习的选取到练习的呈现都要给学生留有充分的思考余地，满足学生个性发展需要。 如教学完“平行四边形的面积”这一单元后，可设计如下的分层练习： 基础题： 计算下列平行四边形的面积（单位：cm）8447.2 6第一题是对公式的基础利用，而第二题已经具有变式作用，突出对应底和对应高的概念。发展题：让学生在计算中体会等地等高的三角形面积相等。拓展题：解决问题：一块平行四边形形的地长是6m，高是4m，这块地的面积是多少？这样大小面积的地还有别的可能吗？在方格纸上画一画。在画的过程中发展学生空间观念，同时拓展学生的多样化思维，让学生体会面积相等的平行四边形，形状不一定相同。 （二） 开放性，彰显学生个性“条件确定，答案唯一”是传统练习设计一个共同的特点。这样的练习，不利于学生个性的发展，不利于学生创新精神的培养。在平时教学中，可设计一些答案不固定或条件不完备的开放性习题，留给学生充分的答题空间，从而让每一个学生都积极主动地参与到学习中，并让不同层次的学生都能得到不同的发展。如在学习完“长方体和正方体的表面积和体积”后，可设计一下这样的练习。海牌高档无尘粉笔（50支装）的小包装（长方体）尺寸是9厘米5厘米7.5厘米，现准备将12盒这样的粉笔装成一个大包装，请设计一个包装方案，并计算这个大包装盒的表面积是多少？由于12盒粉笔有不同的叠放方式，会出现多种不同的包装方案，而正是这一富含复杂性、多样性的问题给学生提供了一个思考的空间，让学生运用所学知识在解决实际问题的过程中彰显个性。又如在教学“观察物体”后，可设计这样的练习：学生通过想象可以画出这样的图形：圆柱和正方体、圆柱和长方体等等，让学生充分发挥想象，有序举出可能的所有图形，进而发展学生的空间观念。（三） 探究性，增强学生能力强调以学生为中心、以探究为主的探究性学习，有助于激发、培养学生的探究兴趣，有助于提高学生发现问题、解决问题的能力，有助于促进学生身心全面和谐地发展，这样的理念早就为广大教师所接受。同时我们欣喜地看到“自主、合作、探究”的学习方式，已经成为课堂教学中新授课的主流教学方式，这给教学带来了无限的生机与活力。然而，培养学生的探究能力应该渗透于教学的每一环节。因此，在平时的练习中，需要我们队教材做适度的延伸和拓展，从而让学生经历“观察、实验、猜测、证明、比较、推理”等数学活动，发现探究对象的某些特征或者与其他对象的区别与联系，体验数学问题的探究性和挑战性，培养学生发现知识、发现规律的探究能力，让练习的过程成为促进学生学习方式转变的过程。探究数列中的隐含规律：在用计算器探索规律的练习课，先找出规律，再按照规律填数。（1）6.25 2.5 1 _ _ 0.064（2）7 3.5 1.75 _ _ 0.21875既能巩固学生对小数除法的计算，又能发展学生探究数字规律的能力，进而发展学生的数感，比如可以引导学生体会在计算中其实乘0.5就是除以2。探索几何图形的特征：“三角形面积的练习课”把三角形分成面积相等的四份，你能想到几种分法？通过分一分，让学生进一步理解等地等高的三角形面积相等的概念，同时拓宽学生思维，发展学生空间观念。探索某些实物面积（或者体积）的测量方法：如在学习“长方体、正方体体积”后，可设计：请你想办法求出土豆的体积？把你想到的方法和步骤记录下来。学生在探究过程中进一步理解容积和体积的概念，同时发展学生的自主探究、小组合作的能力。使用渐进式引发思维：（1） 计算：（2）应用上面的规律，直接写出下面算式的得数：三、用练习的改造与重组在教学实践中，我们发现不少教师往往在新授时注重情景的创设，注重开展自主合作、合作、探究的学习方式，追求新授环节的巧妙。在练习阶段，却大都停留于完成课本或者作业本上的练习题目，忽略对练习的精心设计。新课程呼唤有情有趣的数学，美国心理学家布鲁纳指出，“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”，学生学习的兴趣越浓，越有利于取得良好的学习效果。针对学生这样的特点，教师不但要追求课堂教学的生动活泼，也要追求练习形式的活泼多样。因此，不妨对原有教材中部分练习进行大胆改造，让练习题成为学生喜欢的学习材料，从而激发学生学习的兴趣和潜能，唤醒学生的灵性。（一）变“远离现实”为“回归生活”加强数学内容和学生生活的联系，让学生从生活中来，到生活中去，是数学课程改革所倡导的重要理念之一。传统的数学往往强调知识的逻辑性、系统性，对数学知识应用于实际的能力不够重视，导致绝大部分同学能熟练解答数学课本上的习题，而面对实际问题往往束手无策。因此，在设计练习时，可以适当为练习题添置现实背景，密切数学与生活的联系。如比较大小的题：25分 小时这是一道学习“分数与小数互化”后非常典型的练习题，它能有效地检测学生对分数和小数互化以及时间单位的进率的理解掌握情况。但是，由于缺乏实际背景，给人以刻板、沉闷的感觉，导致学生对这样的练习缺乏兴趣。因此，教学中我们可以按照新课改“注重教学内容现实性与应用性”的理念，改造成如下练习：小林从学校回家需要花25分钟，小红从学校回家要花小时，如果他们的走路速度相同，谁家离学校远些？上述题目增添了从学校回家谁家远的现实生活背景，将研究的视角切入到现实生活中，恰到好处得将“学科数学”与“生活数学”有机融合在一起，使学生感受到“分数与小数互化”在现实生活中的广泛应用，从而让学生体会到数学与生活的紧密联系，让他们在解决问题的过程中提高应用能力。在平时的练习设计中，取材应联系生活实际，关注学生生活，在不减弱知识成分的前提下，给纯粹的数学命题加以生活化的包装，把对数学知识的检测放置在现实生活情境中，真正使练习焕发出浓郁的生活气息。（二）变“技能训练”为“人文熏陶”数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然数学是一种文化，在平时的教学和考查中，就应该体现现代文明和普及科学文化知识。传统的数学严肃有余，活泼不足，缺乏人文性，易使学生产生厌倦感，这样必然会加重学生的心理负担，不利于学生的发展。如：68.85 7.743这样的练习题无论在教材中，还是在作业本上都比比皆是。这样的练习，虽然能有效检测学生小数乘除法的计算的掌握情况，但如果经常这样纯数学化的练习，学生便会索然无味，因此可以把这样的知识放入科学文化知识的介绍中：如世界上第一台电子计算机很大，普通计算机重2.5千克，而它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？又如在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军。一只非洲蛙曾创造了三次共跳跃7.74米的记录。这只非洲蛙平均一次跳多远？改造后的练习虽然仍然是考查学生的小数乘除法的掌握，但是却突破了只考查本学科知识的局面，巧妙地引入了第一台计算的重量和非洲蛙的跳远记录，达到了拓展知识面的目的。这种别出心裁的设计，使学生感受到了练习轻松有趣，从而有效激发学生的学习兴趣。 （三）变“静态呈现”为“动态呈现” 小学生的思维活动正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，学生对活动非常感兴趣，依据在“做中学”的理论，教师要把教材上抽象的、静态的和前人积累的数学知识经验设计成有趣的、形象的和丰富多彩的活动形式，让学生在情境中发现、探索，体验挫折与成功，亲历知识的产生、发展及其形成过程。传统的教育往往只重视知识的传承，而忽略了对学生动手能力和创新能力的培养。因此，在设计练习时，应根据教学材料的特点，适时将静态的知识转化为动态的活动，让学生在活动中感知、感悟和体验。如“平行四边形”的课后练习：这道练习让学生通过拉一拉，去理解，拉动也是把平行四边形转化为长方形的一种方法。但是在拉动的过程中，平行四边形的周长没有发生变化，但是面积却变大了。然而，这样静态的演示，学生的体会不深刻，而且容易与剪切的方法相互干扰。所以我利用几何画板进行具有动态性的操作演示。学生可以通过数据去比较观察，在教师的拉动过程中，底和邻边相应地没有发生变化，但是高却发生了变化，所以周长不会变化，但是面积却发生了改变。这样的练习设计充分尊重了学生的认知规律，学生通过动态的观察，真正理解和掌握拉动过程平行四边形面积和周长的变化，发展学生的空间观念。（四）变“封闭机械”为“开放灵动”传统的数学曾给学生展示了这样一个误区，那就是任何数学题都具有完整的结构，包括适当的条件、唯一的答案、相对程式化的数量关系等。我们的学生总是在这样一种反复训练中学数学。而现实生活中，几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的，问题的答案有时候也并不唯一。针对这种情况，教师应适当改造封闭型的练习，用具有开放结构、富有真实意义的数学问题取代教材中部分封闭性的练习，已使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决问题的能力。如“质数和合数”的练习题：这是一道简单情境题，让学生在情境中判断56是不是2、3、5的倍数，并说一说判断的方法，考查的是学生对2、3、5倍数特征的理解。但是教材的问题呈现比较单一，解决问题的策略也是唯一的，所以在教学时，我对这道题进行了改造:有56个桃子，让小猴子拿盘子去装。你能提出一些关于2、3、5倍数特征的问题吗？这时候学生的问题就很宽泛了：比如2个2个或者3个3个能装完吗？还有的学生提出了要想3个3个刚好装完，至少增加几个或者减少几个桃子？甚至老师也可以补充一些问题，如要想2个2个、3个3个和5个5个都刚好装完，最少有几个桃子？渗透公倍数的知识。改造后的练习，给学生留有较为广阔的思维空间，学生获得了自由发挥的空间，她们可以从多方面、多角度和多层次进行探索，学生的学习不再是一个封闭的寻找固定答案的过程，而是一个富有个性的、创造性解决问题的过程，学生就有可能学得更加主动、生动，从而促使学生在主动探索中获得自我发现的乐趣。 参考文献：1数学新课程标准2011版。2小学教学数学版 2013年第3期8