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北师大版五年级上册,找最大公因数,教学目标,知识目标：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 能力目标：会找出两个数的公因数和最大公因数。 情感目标：引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。,因数或约数不能单独存在，是相互依存的。,1.判断题。,（1）因为85=1.6 ，所以8能被5整除。,（2）因为357=5，所以35是倍数，7是因数。,A.被除数、除数、和商都必须是整数。 B.商不能有余数。,改正：因为357=5，所以35是7的倍数，7是35因数。,复习导入,2.请写出3、6、8与12四个数的因数。,3的因数有：,6的因数有：,8的因数有：,12的因数有：,1、3,1、2、3、6,1、2、4、8,1、2、3、4、6、12,（3）其中最大的公有的因数是几？,8的因数有：,12的因数有：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,例题1：,（1）8和12各有哪些因数？,（2）它们公有的因数有哪几个？,方法 步骤：,1.分别写出8和12各有的因数。,8的因数有：,12的因数有：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,2.找出8和12 公有的因数：,1,2,4,3.找出8和12的最大公因数：,4,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大因约数。,1.公因数 2.最大公因数,知识小结,例如：1、2、4是8和12的公因数； 其中 4 是8和12的最大公因数。,用图表示8和12的公因数：,8 的因数,12 的因数,4,1,8,2,3,6,12,1,2,4,8,1,2,4,3,12,1,2,4,6,4,4,4,4,4,4,1.把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数：,15 的因数,18 的因数,5,2,6,18,1,3,5,15,1,2,6,3,18,1,9,3,15,9,3,3,3,3,考考你,2.把20和30的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数：,20 的因数,30 的因数,3,30,1,2,5,20,1,2,6,4,30,20,1,2,4,3,10,10,5,15,5,10,6,15,10,10,10,看谁做得又快又好,Very good,2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？,2 的因数有：,3 的因数有：,2 和3的公因数只有：,5 的因数有：,7 的因数有：,5 和7的公因数有：,思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,思考练习,1、2,1、3,1,1、5,1、7,1,公因数只有 1 的两个数，,互质数,特点：两组数的公因数都只有 1 。,叫做,2和3是互质数，5和7也是互质数。,例如：,只有 1,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。,1个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。,1个数,什么叫做质数？,质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,探讨学习,刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？,1.两个数可以都是质数。,2.两个数可以都是合数。,3.两个数中可以一个是质数，一个 是合数。,如： 2和3；5和7；11和13等。,如： 8和9；15和16；20和21等。,如： 7和8；13和14；29和30等。,下面哪一组中的两个数是互质数：,A. 3和5 ( ),B. 6和8 ( ),C. 1和6 ( ),D. 14和15 ( ),E. 11和44 ( ),生活应用,有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？,1.公因数、最大公因数,几个数公有的因数，叫做这几个数的最大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,2.互质数,公约数只有1的两个数，叫做互质数。,互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。,课堂知识小结,
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