概率论与数理统计教程习题(第五章统计量及其分布)

习题13（统计量及其分布）一填空题1. 设总体具有分布函数为取自该总体的容量为的样本，则样本联合分布函数_.2. 为了解统计学专业本科毕业生的就业情况，我们调查了某地区30名2000年毕业的统计学专业本科生实习期满后的月薪情况，则总体是_，样本是_，样本量是_。二选择题1. 设总体，其中已知，但未知，而为它的一个简单随机样本，则下列量中（ ）是统计量，（ ）不是统计量： ； ； ； ； ； .三解答题1. 证明 （1）；（2）； （3）。2. 在一本书上随机检查了10页，发现每页上的错误个数分别为4 5 6 0 3 1 4 2 1 4试计算其样本均值、样本方差和样本标准差。3. 设总体总体的均值为，方差为，而为它的一个简单随机样本，是样本均值和样本方差，证明：；。习题14（三大抽样分布）一填空题1. 设相互独立且服从相同分布则；2. 设，随机抽取样本，为样本均值，为样本方差，则， 3. 设总体，从中抽取容量为18的样本，则_二选择题1. 设总体，为该总体的样本均值，则_ 2. 设随机变量，则_（A） （B） （C） （D）三解答题1. 总体中抽取16个样本，均未知，为样本方差，求2. 总体，是来自总体的简单随机样本求的值，使服从分布并写出此分布的自由度3. 设为来自正态总体的简单随机样本，记，证明：统计量服从自由度为2的分布