第36课时球的表面积与体积

高 高一数学（必修二）教学案 编制人：李琨 审核人：朱玉兰 使用时间：班级 学号 姓名 第38课时：球的表面积与体积【旧知检测】正方形边长扩大到原来的倍，其面积扩大到原来的 倍；正方体棱长扩大到原来的倍 ，其表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。【考点呈现】了解球的表面积与体积。【尝试练】 球的表面积公式：（R为球的半径） 球的体积公式：（R为球的半径）1、圆半径扩大到原来的倍，其面积扩大到原来的 倍；球半径扩大到原来的倍，其表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。2、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是1，求球的表面积和体积。【巩固练】3、三个球的半径的比是。求证: 其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的3倍。4、一个长、宽、高分别是80、60、55的水槽中有水200000，现放入一个直径为50的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？【拓展练】5、球的表面积与它的内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）的表面积之比为A B C D6、直径为10cm的钢球放入一个有盖的正方体纸盒内，至少要用多少纸？【课堂检测】7、两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积之比为 。班级 学号 姓名 第38课时：天天清1、半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是A. B. C. D. 2、用与球心距离为1的平面去截球，得截面面积为，则球的体积为A. B. C. D. 3、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A B C D4、将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）A B C D5、 函数，则 6、 方程的解所在的区间为 （-1，0） （0，1） （1，2） （2，3） 7、已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_。8、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。9、设函数 ，若是奇函数，则的值是 .10、已知一个半径为的球有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比。- 4 -