31同底数幂的乘法

an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数幂指数naaaaa an个知识回顾知识回顾 试试看，你还记得吗？1、22 2=2 2、aaaaa=a 3、aa a=a a()n个3 35 5n n知识回顾知识回顾()()102 105 10 7 等于多少呢？等于多少呢？问题：问题：20022002年年9月，一个国际空间站研究小月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地颗行星，距离地球约球约100光年光年.1光年是指光经过一年所行的距光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是离，光的速度大约是3105 千米千米/秒秒.一一年以年以3107 秒计算，秒计算，第第100颗行星与地球之间的颗行星与地球之间的距离约为多少千米？距离约为多少千米？(3105)(3107)=9 102105 107 102（千米）（千米）3.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法102 105 10 7=?德清新市初级中学：德清新市初级中学：孙占琳孙占琳思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想猜想:（m、n都是正整数）都是正整数）?(1)(1)2 23 322 2()()2()()填一填(2)(2)4 4 3 3()()()()(3)(3)()()5()23 32 2aaa55mnmn（、都是正整数）22222222225a a a a a a a a a a a a a a 7 4 43 3a555555m个5n个5555()m n个5m nam an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？.如 4345=43+5=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时呢？当三个或三个以上同底数幂相乘时呢？a am ma an na ap p=（m、n、p都是正整数）都是正整数）a am+n+pm+n+p 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x2 x3=x5(-7)8 73=711 a a6=a7 （3）x2 x3=x6()（4）(-7)8 7 3=(-7)11 ()（5）a a6=a6 ()（6）m+m3=m4 ()通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.1.同底数幂同底数幂相乘相乘时时,指数是相加的指数是相加的2.2.注意注意 a am m a an n 与与a am m+a an n的区别的区别3.3.不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况的情况4.4.若底数若底数不同不同，先将底数化为一致，先将底数化为一致例例1 计算：计算：(1)aa4=(2)(-5)(-5)7 =(3)(4)232425=()3()2=2525(5)(a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2=(6)74(-7)3 例例2 2 计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示 1、(2)4 x23x25 2、(-x)3x4(-x)3、(x-y)6(y-x)5 开头问题中第开头问题中第100颗行星与地球之颗行星与地球之间的距离约为间的距离约为 千米。千米。9102105 107 9 1014=9102+5+7=9 1014（千米）（千米）15.2.1 同底数幂的乘法108 105=1013(千克千克)3 3n n1 1.x xx xx x=n-1n+1n-1n+12.bb=2.bb=3.已知：已知：am=2，an=3.求求am+n =？解解：am+n=am an（同底数幂的乘法逆运用）同底数幂的乘法逆运用）=2 3=6 课堂小结课堂小结am an=am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂幂的意义的意义:an=aa an个个a注意：同底数幂注意：同底数幂相乘时相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)注意：注意：一、不能疏忽一、不能疏忽指数为指数为1 1的情况；的情况；二、公式中的二、公式中的a可代表一可代表一个数、字母、式子个数、字母、式子等等.三、运算结果的底数一般应为三、运算结果的底数一般应为正数正数四、若底数四、若底数不同不同，先化为，先化为相同相同，后运用法则，后运用法则(1)8 4=2x，则 x=；2322 25=2x=5(2)已知a2 a6=28,则a=_2解解：a2 a6=a8 a8=28a=2能力挑战能力挑战如果如果x xm-nm-nxx2n+12n+1=x=xn n，且且y ym-1m-1yy4-n4-n=y=y7 7.求求mm和的值和的值1.1.计算计算 22223242526272829+210.课后思考题：课后思考题：