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数学(上)期末复习综合练习题(A)一、填空题1.已知全集,A=1,2,3,4,B=2,4,8,10,C=1,3,5,则,=,。2.不等式x2+x-60的解集是。3.函数的定义域是。4.已知,则f(x)的定义域为,f(1)=,f(2)=。5.函数的定义域是;函数的定义域是,函数的定义域是。6.比较下列各组中两个值的大小:(1)0.80.2 0.50.2; (2)0.50.4 0.50.5。7.函数y=sinx的定义域是,值域是,在上的递增区间是,递减区间是。8.函数y=cosx在0,2上的递增区间是,递减区间是。9.求值: (1)=; (2)=;10.空间三条直线两两平行,且不在同一个平面内,这样的三条直线可以确定个平面。11.平面内的一条直线,如果和与这个平面相交的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的垂直。12.垂直于同一个平面的两条直线。13.点A的直角坐标是(1,-),它的极坐标是。14.直角坐标系中,某线段两个端点的坐标分别为(6,2)、(4,6),则该线段中点的坐标为。15.圆锥的母线长10厘米,母线和底面成60角,则圆锥的高是,底面圆半径是,体积是。二、选择题1.设M与N是非空集合,则MN中的元素x应满足的条件是( )A.xM且xN B.xM或xN C.xM但xN2.函数f(x) = 3xcosx+x2sinx是( )函数。A.非奇非偶 B.奇 C.偶3.平移坐标轴,将x2-4y2+4x+8y-4=0化简后的标准方程是( )。 A. B. C.三、解答下列各题1.求下列各式中x的值 (1)9x 43x+1 + 27 = 0 (2)lgx = 2lg3 + 3lg5 2、2.化简(1)2sin(2-)cos(+) (5)sin4cot-13.解方程 (1)6cos2x+5sinx-7=0; (2)=1;4.如图所示,ABC为等腰三角形,AB=AC=12厘米,BC=24厘米,自顶点A引三角形所在平面的垂线,其长为12厘米。求该垂线不在平面内的端点D到BC边中点E的距离。 5.求过直线5x-y-7=0,3x+2y-12=0的交点并且平行于直线3x-y-2=0的直线方程。6.等轴双曲线的中心在原点,并且经过点(4,-2),试求它的方程及离心率。7.三个正数成等差数列,它们的和为15,这三个数依次分别加上1,3,9则成等比数列,求此三个数。8.矩形的边长分别是a和2a,以它较长的一边为轴旋转一周,求所得的旋转体的侧面积和体积。9.求中心在原点,焦点在x轴上,焦距等于4,长半轴与短半轴之和等于8,的椭圆的标准方程。数学(上)期末复习综合练习题(B)一、填空题1.已知全集I=R,A=x|x3,B=x|-3x1,则=,=,AB=,AB=。2.不等式3x2-5x-20的解集是。3.比较下列各组中两个值的大小: (3) 1; (4) 0; 4.求值: (1)2323=; (2)=;5.如果两个平面有一个公共点,那么它们相交于的一条直线。6.圆柱底面半径为5厘米,高为10厘米,则它的侧面积为,体积为。7.计算: (1)(-5+3i )( 1+ i ) =。 (2)=。8.经过点A(2,-3),倾斜角是135的直线方程是。9.点A(2,3)(填是或不是)曲线x2+y2=9上的点。10.双曲线9x2-4y2=36的实轴长是,虚半轴长是,焦距是,离心率是,渐近线方程是。11.点M的极坐标是(2,),它的直角坐标是。12.参数方程的直角坐标方程是。13.与的等比中项是。14.判断函数的单调性。下列函数在其定义域内是增函数还是减函数: (1)y = x0.2是函数; (2)y = x-0.5是函数;15.直棱柱的侧面积是60平方厘米,底面周长是20厘米,则它的高是。二、选择题1.a0.51时,a的取值范围是( )。 A.全体实数 B.0a12.下列结论正确的只有( )。 A.RI=C B.RI=C C.ZR=C3.下列各点中只有( )是曲线上的点。 A.(1,1) B.() C.(0,2)三、解答下列各题1.求下列各式中x的值 (1)lg(x2 3 ) = lg(3x + 1 ) (2)(log3x)2 3log3x 4 = 02.化简(1) (2)1+2sin2+cos23.解方程 (1)cos(90-x)+cos2x=; (2)cos2x+cosx+1=0;4.解三角形 (1)已知b=115,a=96,C=120,求c,B,A。 (2)已知c=1235,A=30,C=45,求B,a,b。5.在一个二面角的一个面内有一个已知点,它到棱的距离等于它到另一个面的距离的倍,求这个二面角的度数。6.试在直线2x+3y-7=0上求一点,使它到y轴的距离等于到x轴的距离的2倍。7.求离心率e=,实轴在x轴上且实轴长等于2的双曲线的标准方程。8.经过抛物线y2=2px的焦点F,作一条直线垂直于它的对称轴和抛物线相交于P1、P2两点,线段P1P2叫做抛物线的通径,求通径P1P2的长。9.某地区计划逐年扩大优质水果的种植面积,预计近4年内每年的产量都是上一年的产量的2倍,如果第一年的产量是3千吨,求4年的总产量。数学(上)期末复习综合练习题(C)一、填空题1.设I=R,A=x|x2-x-60,B=x|x2-2x-30,则=,=,AB=,AB=。2.不等式3x2-5x+40的解集是。3.求值: (1)=; (2)=。4.已知角终边上的一点p(5,-12),则sin=,cos=,tan=,cot=。5.一条直线和一个平面的位置关系有三种:、。6.正三棱锥底面的边长为2a,斜高为,则它的侧面积为。7.球的半径为1分米,则球的表面积是,体积是。8.复数-+i的辐角主值是,模是,它的共轭复数是。9.过点A(3,0),B(2,)的直线的斜率k=,倾斜角=,直线AB的方程是。10.某直线的方程为4x+2y+2=0,则该直线的斜率为,纵截距为。11.如果圆x2+y2=4与直线y=2x+b相切,则b=。12.椭圆的两个顶点是(5,0),一个焦点是F(2,0),则它的标准方程是。13.曲线的直角坐标方程是x2+y2=3x,化为极坐标方程是。14.等比数列,1,的公比是,通项公式是,a5=。15.由1、2、3、4、5五个数字,可以组成个没有重复数字的四位数。二、选择题1.已知f(x) = ax (0a1 ) 下列结论正确的是( )。 A.当x0时, f(x)0时, f(x)1 C.当x1f(x2)2.以下结论中只有( )正确。 A.实数必为复数 B.复数必为虚数 C.复数都可以比较大小3.直线ax+5y+3=0与直线x+2y+2=0互相垂直,则a的值是( ) A.-6 B.-8 C.-10 D.-12三、解答下列各题1.求下列各式中x的值 (1)2x+2 2x = 96 (2)52x 235x 50 = 02.化简(1) (2)3.解方程(1)sinx-cosx=0; (2)sin2x-2sinx+cosx-1=0.4.如图,正方形ABCD在平面内,其边长为分米,FD是平面垂线,FD=分米,求线段FC和FB的长。5.等腰直角三角形的直角边长为a,以它的一条直角边为轴旋转一周,求所得到的旋转体的全面积和体积。6.椭圆的中心在原点,一个顶点和一个焦点分别是直线3x+2y-12=0与y轴和x轴的交点,求该椭圆的标准方程。7.求渐进线为,焦点坐标为(5,0)的双曲线的标准方程。8.双曲线的顶点为椭圆的焦点,双曲线的焦点为该椭圆的顶点,求双曲线的方程。9.某直角三角形的三条边长成等差数列,求这个直角三角形的三边长度之比。 数学(上)期末复习综合练习题(A)参考答案一、填空题2,4,1,2,3,4,8,10,5,6,7,8,9,10,5,6,7,9x|-3x2, x|x-3 x|x1,0,12, x|-3x3,(-2,2),(32,+), , R,-1,1,-2,2,2,32, ,2,0,-6, 56, 3, 射影 平行, (2,)或(2,-) (5,4) 5 cm,5cm,1253cm3二、选择题A B B三、解答下列各题x=1或x=2,x=11.25, -2sin(-)cos()= sin2,8cos4-4cos2-1, x=2k+6或2k+56或2k+arcsin,k+6或k-2 DE=12厘米, 3x-y-3=0, x2-y2=12,离心率: 3,5,7, 4a2,2a3, x2()2+y2()2=1。数学(上)期末复习综合练习题(B)参考答案一、填空题x|x3,x|x1或x-3,A,Bx|x2或x-13, , 27,15, 过公共点,100cm2,250cm3 -8-2i, y=-x-1, 不是, 4,3, 2,2,y=x, (,) x2-2y=1, 2, 增,减, 3cm二、选择题C A B三、解答下列各题x=4,x=81或x= sin,2+sin2 x=2k-6或2k-56,2k2或2k23c2=a2+b2-2abcosc,asinA=bsinB=csinC 450该点为:(2,1)或(14,-7) x24-y2=1, P1P2=2P,S=45。数学(上)期末复习综合练习题(C)参考答案一、填空题x|x3或x-2,x|x3或x-1,x|-2x3,x|-1x3R, ,-2, -,-,- 相交、平行、在平面内, 3a2 4平方分米,43 立方分米,34,2,-i, -,23,y=-x+3, -2,-1,2 x225+y221=1 =3cos, 2,an=(2)n-1, 4, 120二、选择题C A C三、解答下列各题x=5,x=2, 2cot,tan, x=k+6,x=k或x=2k-6或x=2k-56, FC=2分米,FB=分米, 全面积:(+1)a2,体积:3 a3, 方程为:x252+y236=0, 方程为:x220-y25=1(焦点坐标在x轴上)方程为:x216-y29=1, 3:4:5。
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