管网水力计算及平差改进课件

管网水力计算管网水力计算 我们这里讨论的管网水力计算都是新建管网的水我们这里讨论的管网水力计算都是新建管网的水力计算。力计算。对于改建和扩建的管网，因现有管线遍布在街道对于改建和扩建的管网，因现有管线遍布在街道下，非但管线太多，而且不同管径交接，计算时下，非但管线太多，而且不同管径交接，计算时比新设计的管网较为困难。其原因是由于生活和比新设计的管网较为困难。其原因是由于生活和生产用水量不断增长，水管结垢或腐蚀等，使计生产用水量不断增长，水管结垢或腐蚀等，使计算结果易于偏离实际，这时必须对现实情况进行算结果易于偏离实际，这时必须对现实情况进行调查研究，调查用水量、节点流量、不同材料管调查研究，调查用水量、节点流量、不同材料管道的阻力系数和实际管径、管网水压分布等。道的阻力系数和实际管径、管网水压分布等。第一节第一节 树状网计算树状网计算 多数小型给水和工业企业给水在建设初期多数小型给水和工业企业给水在建设初期往往采用树状网，以后随着城市和用水量往往采用树状网，以后随着城市和用水量的发展，可根据需要逐步连接成为环状网。的发展，可根据需要逐步连接成为环状网。村状网的计算比较简单，主要原因是树状村状网的计算比较简单，主要原因是树状网中每一管段的流量容易确定，且可以得网中每一管段的流量容易确定，且可以得到唯一的管段流量。到唯一的管段流量。树状网计算树状网计算p树状网计算步骤树状网计算步骤在每一节点应用节点流量平衡条件在每一节点应用节点流量平衡条件q qi i+q+qijij0 0，无论从二级泵站起顺，无论从二级泵站起顺水流方向推算或从控制点起向二级泵站方向推算，只能得出唯一的水流方向推算或从控制点起向二级泵站方向推算，只能得出唯一的管管段流量段流量q qijij ，或者可以说树状网只有唯一的流量分配。，或者可以说树状网只有唯一的流量分配。任一管段的流量决定后，即可任一管段的流量决定后，即可按经济流速按经济流速v ve e求出管径求出管径D D，并，并求得水头求得水头损失损失h hijij。选定一条干线，例如从二级泵站到控制点的任一条干管线，将此干线选定一条干线，例如从二级泵站到控制点的任一条干管线，将此干线上各管段的水头损失相加，求出上各管段的水头损失相加，求出干线的总水头损失干线的总水头损失，即可按式，即可按式H Hp pZ Zc c+H+Hc c+h+hs s+h+hc c+h+hn n(m)(m)和式和式H Ht t=H=Hc c+h+hn n（Z Zt tZ Zc c）计算二级泵站所需扬程）计算二级泵站所需扬程或水塔所需的高度或水塔所需的高度。这里，控制点的选择很重要，如果控制点选择不。这里，控制点的选择很重要，如果控制点选择不当而出现某些地区水压不足时，应重行选定控制点进行计算。当而出现某些地区水压不足时，应重行选定控制点进行计算。干线计算后，得出干线上各节点包括接出支线处节点的水压标高干线计算后，得出干线上各节点包括接出支线处节点的水压标高(等等于于节点处地面标高加服务水头节点处地面标高加服务水头)。因此在计算树状网的支线时，起点。因此在计算树状网的支线时，起点的水压标高已知，而的水压标高已知，而支线终点的水压标高等于终点的地面标高与最小支线终点的水压标高等于终点的地面标高与最小服务水头之和服务水头之和。从支线起点和终点的水压标高差除以支线长度，即得。从支线起点和终点的水压标高差除以支线长度，即得支线的水力坡度（支线的水力坡度（i=i=（H Hi iH Hj j）/L/Lijij），），再从支线每一管段的流量并再从支线每一管段的流量并参照此水力坡度选定相近的标准管径。参照此水力坡度选定相近的标准管径。树状网计算例题树状网计算例题 某城市供水区用水人口某城市供水区用水人口5 5万人，最高日用水量定额为万人，最高日用水量定额为150L150L(人人d)d)，要求最小服务水头为，要求最小服务水头为157kPa(15.7m)157kPa(15.7m)。节点。节点4 4接某接某工厂，工业用水量为工厂，工业用水量为400m400m3 3/d/d，两班制，均匀使用。城市地，两班制，均匀使用。城市地形平坦，地面标高为形平坦，地面标高为5.00m5.00m，管网布置见图。，管网布置见图。树状网计算例题树状网计算例题p总用水量总用水量设计最高日生活用水量：设计最高日生活用水量：500000.15=7500m0.15=7500m3 3/d=312.5m/d=312.5m3 3/h=86.81L/s/h=86.81L/s工业用水量：工业用水量：两班制，均匀用水，则每天用水时间为两班制，均匀用水，则每天用水时间为16h 工业用水量（集中流量）工业用水量（集中流量）=400/16=25m3/h=6.94L/s总水量：总水量：Q=86.81+6.94=93.75L/s树状网计算例题树状网计算例题p比流量比流量管线总长度管线总长度L：L=2425m(=2425m(其中水塔到其中水塔到0 0节点的管段两侧无用户，不配节点的管段两侧无用户，不配水，因此未计入水，因此未计入L)比流量比流量qs：q qs s=(Q=(Qq)/Lq)/L 其中，其中，qq（集中流量）（集中流量）=6.94L/s,=6.94L/s,L=2425m=2425m 则则q qs s=(Q=(Qq)/Lq)/L =(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(ms)=(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(ms)树状网计算例题树状网计算例题p沿线流量沿线流量沿线流量沿线流量q1=qsL：树状网计算例题树状网计算例题p节点流量节点流量节点节点流量流量q qi i=0.5q=0.5q1 1：节点节点4 4除包括流量除包括流量23.80L/s23.80L/s以外，还应以外，还应包括工业用水集中流量包括工业用水集中流量6.94L/s6.94L/s。树状网计算例题树状网计算例题p干管各管段的水力计算干管各管段的水力计算因城市用水区地形平坦，控制点选在离泵站最因城市用水区地形平坦，控制点选在离泵站最远的干管线上的节点远的干管线上的节点8。树状网计算例题树状网计算例题p干管各管段的水力计算干管各管段的水力计算管段流量的确定管段流量的确定 各管段的管段流量等于该管段后所有节点的节点流各管段的管段流量等于该管段后所有节点的节点流量之和量之和q水塔水塔0 q水塔水塔0=q0+q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8=93.75L/s=93.75L/sq01 q01=q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8=88.38L/s=88.38L/sq14 q14=q4+q5+q6+q7+q8=60.63L/s=60.63L/sq48 q48=q8=11.63L/s=11.63L/s 树状网计算例题树状网计算例题p干管各管段的水力计算干管各管段的水力计算干管各管段管径干管各管段管径D和流速和流速v的确定的确定对经济流速的要求。也符合表，则此时，如我们选择管径中所选管径为，表如管段中队经济流速的要求。表组合满足、个管段，可能不止一个们可以看出，对一每一直至符合为止。这里我内的经济流速，是否符合表的，在看一下新计算所得如果否，则重新选定合理；、，如果是，则所选定的是否在经济流速范围内，看查表，确定流速，然后由准管径选定一个管径首先根据流量并参照标15s/63m.0v,63.035.014.303063.04v350mmD300mm364115vD15vDvDv15vD4qvD22树状网计算例题树状网计算例题p干管各管段的水力计算干管各管段的水力计算干管各管段水头损失干管各管段水头损失hij=aLijqij2的确定的确定56m.008838.0300085.12232.0qaKLh085.1Ka35s/70m.0v0.2232a25400mmDs/1.20ms/70m.0vs/70m.0vs/08838m.0q300mL10362210101031010，则有：的修正系数则：，查表，则：，查表，则：采用的是舍维列夫公式若我们在计算的过程中；，为例：中管段以表树状网计算例题树状网计算例题p支管各管段的水力计算支管各管段的水力计算干管上各支管接出处节点的水压标高干管上各支管接出处节点的水压标高节点节点8：H8=16.00（最小服务水头（最小服务水头15.7m，这里，这里我们近似采用我们近似采用16.00m）+5.00（地面标高）（地面标高）=21.00m节点节点4：H4=H8+h48=21.00+3.95=24.95m;节点节点1：H1=H4+h14=24.95+1.75=26.70m;节点节点0：H0=H1+h01=26.70+0.56=27.26m；水塔：水塔：H水塔水塔=H0+h水塔水塔0=27.26+1.27=28.53m树状网计算例题树状网计算例题p支管各管段的水力计算支管各管段的水力计算各支线的允许水力坡度各支线的允许水力坡度00632.020519023051624.95LLLHHLHH01425.025015051670.26LLHHLHH76655474747474322131313131ii允许水头损失：允许水头损失：h13=5.70m,h47=3.95m也就是说，经过水力计算后，支线水头损失不能超也就是说，经过水力计算后，支线水头损失不能超过允许的水头损失过允许的水头损失树状网计算例题树状网计算例题p支管各管段的水力计算支管各管段的水力计算支管管径支管管径D的确定方法的确定方法 支管管径的确定方法与干管相同支管管径的确定方法与干管相同00617.001164.0097.141.85aKqi097.1Ka3,5s/66m.0v41.85a25150mmDs/1.20ms/66m.0v66.015.014.364.114D4qv150mm,D2146aKqiKavDi222121222，则有：的修正系数采用内插法则：，查表，则：，查表，为例：中管段以表，则：和，可知采用的是舍维列夫公式若我们在计算的过程中后，和流速支管各管段确定出管径的确定：支管各管段水力坡度树状网计算例题树状网计算例题p支管各管段的水力计算支管各管段的水力计算 参照水力坡度和流量选定支线各管段的管径时，参照水力坡度和流量选定支线各管段的管径时，应注意市售标准管径的规格，还应注意支线各管应注意市售标准管径的规格，还应注意支线各管段水头损失之和不得大于允许的水头损失，例如段水头损失之和不得大于允许的水头损失，例如支线支线45674567的总水头损失为的总水头损失为3.28m3.28m，而允许，而允许的水头损失按支线起点（的水头损失按支线起点（H H4 4）和终点（）和终点（H H7 7）的水）的水压标高差计算为压标高差计算为H H4 4H H7 7=24.95=24.95(16+5)=3.95m(16+5)=3.95m，符合要求，否则须调整管径重行计算，直到满足符合要求，否则须调整管径重行计算，直到满足要求为止。由于标准管径的规格不多，可供选择要求为止。由于标准管径的规格不多，可供选择的管径有限，所以调整的次数不多。的管径有限，所以调整的次数不多。树状网计算例题树状网计算例题p水塔高度水塔高度 水塔水柜底高于地面的高度水塔水柜底高于地面的高度水泵扬程水泵扬程。水塔输水管水头损失，水泵吸水管、泵站到、；水塔水深，采用的高度；水塔水柜底高于地面；标高，采用泵站吸水井最低水位水塔地面标高；水泵扬程；吸吸00m.3hhhh00m.3HH70m.483m.2900.300.353.2370.45hhHHscsc0tsc0tHZHHZHtptp。控制点地面标高，；水塔地面标高，”管路水头损失；水塔水塔到控制点管路“；，采用控制点最小流出水头高度；水塔水柜底到地面的5m5m800m.1653.235553.716ctnctctnctZZhHHmZZhHH第二节第二节 环状网计算原理环状网计算原理p环状网水力计算方法分类环状网水力计算方法分类 在初步分配流量后，调整管段流量以满足能在初步分配流量后，调整管段流量以满足能量方程，得出各管段流量的量方程，得出各管段流量的环方程组环方程组解法。解法。应用连续性方程和压降方程解应用连续性方程和压降方程解节点方程组节点方程组，得出各节点的水压。得出各节点的水压。应用连续性方程和能量方程解应用连续性方程和能量方程解管段方程组管段方程组，得出各管段的流量。得出各管段的流量。环方程组解法环方程组解法 环状网在初步分配流量时，已经环状网在初步分配流量时，已经符合连续性方程符合连续性方程q qi i+q+qijij0 0的要求的要求。但在选定管径和求得各管段水头损失以后，。但在选定管径和求得各管段水头损失以后，每环往往每环往往不能满足不能满足hhijij0 0或或ssijijq qijijn n0 0 要求要求。解环方程的环状网计算过程，就是在按初步分配流量确定解环方程的环状网计算过程，就是在按初步分配流量确定的管径基础上，重新分配各管段的流量，反复计算，直到的管径基础上，重新分配各管段的流量，反复计算，直到同时满足连续性方程组和能量方程组时为止，这一计算过同时满足连续性方程组和能量方程组时为止，这一计算过程称为程称为管网平差管网平差。平差就是求解平差就是求解J1J1个线性连续性方程组，和个线性连续性方程组，和L L个非线性能个非线性能量方程组。以得出量方程组。以得出P P个管段的流量。个管段的流量。一般情况下，不能用直接法求解非线性能量方程组，而须一般情况下，不能用直接法求解非线性能量方程组，而须用逐步近似法求解。用逐步近似法求解。解环方程有多种方法，现在最常用的解法是解环方程有多种方法，现在最常用的解法是哈代哈代克罗斯克罗斯法法。环方程组解法环方程组解法pL个非线性能量方程的求解个非线性能量方程的求解邻环的方程中。现在的流量两环公共管段项qqs有相同形式的F量。函数了管网中的全部管段流程组组包该环的各管段流量，方每环一个方程，它包括0,0,0,i1-nii112211相同时出，方程数等于环数，即 pmmLjgghqqqFqqqFqqqF环方程组解法环方程组解法pL个非线性能量方程的求解过程个非线性能量方程的求解过程 0qq,qq,qq0qq,qq,qq0qq,qq,q际流量。代入得：于量逐 步计算，目的是使管段流0,0,0,代入式qq再q加校正流量q分配的管段流量然后 对。D选定管v流量按流量平衡的要求，由值，分配时须满足节点q步流量分配流量得各管段的初p0p1m01mm0mj0j1g01gg0g2h0h202i01112211i0ii0ie0i1LpmmLjgghFFqFqqqFqqqFqqqF实趋将初步径经济流速此环方程组解法环方程组解法pL个非线性能量方程的求解过程个非线性能量方程的求解过程 。量和实际流量相差越大越大，说明初步分配流闭合差：合差损失代数和，或称为闭分配流量时的管段水头表示各环在初步，上式中展开，保留线性项得：将函数00i0i1n0ii0i000000020001ppp1m1m1mmmm000jjj1g1g1gggg0002hhh222111002011hhqqshh,0qqqqqq,0qqqqqq,0qqqqqq,F112111gh pmmjgghpmmjgqqqFqqqFqqqFFFFqqqFFFFqqqFFFFqqqFLL环方程组解法环方程组解法pL个非线性能量方程的求解过程个非线性能量方程的求解过程 。流量满足能量方程时的校正求解的是方程组。个非线性的方程组，而不是个线性的由上式求得的是。，相应系数为。按初步分配的流量，则的偏导数，即相应环对，它的系数是，流量上式中，未知量是校正ip1n0pp1m1n01m1mm1n0mmLh1n0hh21n02211n0111ii1n0ii0i1-niiiiniiiiiiiippp1m1m1mmmm000jjj1g1g1gggg0002hhh222111002011q,表示一个 环示一个环的个线线性方程，每一方L任务务是综上所述，管网计算的0qqnsqqnsqqnsh0qqnsqqnsqqnshqLqLqnsqqnsqqshFq,qL21iq0qqqqqq,0qqqqqq,0qqqqqq,11gh FFFFFqqqFFFFqqqFFFFqqqFpmmjgL环方程组解法环方程组解法p哈代哈代克罗斯和洛巴切夫提出了各环的克罗斯和洛巴切夫提出了各环的管管段流量用校正流量调整的迭代方法段流量用校正流量调整的迭代方法。p下面以下面以四环管网为例四环管网为例，说明解环方程组的，说明解环方程组的方法。方法。四环管网解环方程组四环管网解环方程组方程组时得出。的大小和符号，可在解校正流量正，逆时针为负。；水头损失，顺时针为，流量以求解四个未知的校正，可写出四个能量方程中的，取水头损失公式设初步分配流量为i2V89892V85852V54542V949427676278782V898929696292922V9494243432323226161296962929222121Vnijq0qqqsqqsqqsqqqs0qqsqqsqqqsqqqs0qqqsqqqsqqsqqs0qqsqqqsqqqsqqsqqqq2nsqhq四环管网解环方程组四环管网解环方程组0qq2sqq2sqsq2hqsq2qqsqsqsqs2qsqsqsqsh0qq2sqq2sqqsqsqsqs2qsqsqsqs0qq2sqsqq2sqq2sqsqq2sqq2sqsqq2sqs0q2qqsqq2qqsqq2qqsq2qqs0qqsqqqsqqqsqqsq9696929261619696929221212616129-69629-292221219696929261619696929221212616129-69629-292221216161261619696969629-6969292929229-29221212212161261619629-6969229-2922122121261612969629292221212i则上式可整理得：的闭合差其中环方程为例：项。以环，并略去上式按二项式定理展开四环管网解环方程组四环管网解环方程组。求：各环校正流量合差，并据此可得各环的闭，流量各管段的摩阻上式中，已知：管网中值总和。该环内各管段的和；各管段水头损失的代数闭合差，等于该环内方程组：四个环，可得下列线性iijijiii98989494VVV9696V9898V9494929296969292qhqssqsqh0qq2sqq2sqsq2h0qq2sqq2sqsq2h0qq2sqq2sqsq2h0qq2sqq2sqsq2h上式与上式与式式63相对应相对应对于每一个环的方程而言，后两项均是邻环校正流量对于每一个环的方程而言，后两项均是邻环校正流量对本环的影响。对本环的影响。四环管网解环方程组四环管网解环方程组。闭合差为零的校正流量求的是使一个环的校正流量，待方程组，每个方程表示个线性的管网计算就是解正流量公式如下：由上式可解得每环的校iiV98989494VV9696V9898V9494929296969292qqLhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21q节点方程组解法节点方程组解法 莱尔应用哈代莱尔应用哈代克罗斯迭代法求解节点方程时，步骤如下：克罗斯迭代法求解节点方程时，步骤如下：根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压，此时所假定的根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压，此时所假定的水压应能满足能量方程水压应能满足能量方程h hijij=0=0，所假定的水压越符合实际情况，则计算所假定的水压越符合实际情况，则计算时收敛越快；时收敛越快；由由h hijij=H=Hi iH Hj j和和q qijij=(h=(hijij/s/sijij)1/21/2的关系式求得管段流量；的关系式求得管段流量；假定流向节点管段的流量和水头损失为负，离开节点的流量和水头损失假定流向节点管段的流量和水头损失为负，离开节点的流量和水头损失为正，验算每一节点的管段流量是否满足连续性方程，即进出该节点的为正，验算每一节点的管段流量是否满足连续性方程，即进出该节点的流量代数和（流量代数和（qi+q qijij）是否等于零。如不等于零，则得出该）是否等于零。如不等于零，则得出该节点流量闭节点流量闭合差为合差为q=qi+q qijij,然后然后按下式求出校正水压按下式求出校正水压Hi值；值；ijijijiijijiihsqqhsqH1212 除了水压已定的节点外，按除了水压已定的节点外，按H Hi i校正每一节点的水压，根据新的水压，校正每一节点的水压，根据新的水压，重复上列步骤计算，直到所有节点的进出流量代数和即重复上列步骤计算，直到所有节点的进出流量代数和即节点流量闭合差节点流量闭合差q=qq=qi i+q+qijij达到预定的精确度为止达到预定的精确度为止。管段方程组解法管段方程组解法 系数。；管段的初步假设流量水管摩阻；式中损失程非线可用线性理ij0ijijijijij1n0ijijrqsqrqqsh近似等于方法是使管段的水头化为为线性方程组性的能量方程转个L论法求解，即将管段方程 组个管段流量。解得可用线性代数法求解，个线性方程，个线性能量方程个线性连续性方程个线性能量方程个非线性能量方程PPL1J0qr0qr0qr0qs0qs0qsLijijijijijijLnijijnijijnijijLL管段方程组解法管段方程组解法 允许误差为止。如此反复计算，直到；得出第三次迭代结果个线性能量方程个线性连续性方程，由则第三次迭代：；得出第二次迭代结果个线性能量方程个线性连续性方程，由则第二次迭代：；一次迭代结果个线性能量方程得出第连续性方程，个线性由则，则流量第一次迭代：全部初始具体解法如下：平均值。可采用以前二次解的经过二次迭代后，流量，则，若第一次迭代时时，因可等于初始流量，就是说全部时可设假设流量，第一次迭代线性理论法不需要初步1-nijnij3ijij2ij2ij1ijij2ij2ijij1ij1ijij1ij1ijijijij0ijij0ijij0ij0ijij0ijijij0ijijij0ijijijqqq,L1J,qrh,2qqsrq,L1J,qrh,2q1srqL1J,qsqrh,sqsr1qq1)qsrqsr21(qrsn第三节第三节 环状网计算环状网计算p哈代哈代克罗斯法克罗斯法 任一环的校正流量任一环的校正流量q qi i由两由两部分组成：一部分是受到邻部分组成：一部分是受到邻环影响的校正流量，如右式环影响的校正流量，如右式括号中的前两项所示，另一括号中的前两项所示，另一部分是消除本环闭合差部分是消除本环闭合差h hi i 的校正流量。这里不考虑通的校正流量。这里不考虑通过邻环传过来的其他各环的过邻环传过来的其他各环的校正流量的影响，例如图校正流量的影响，例如图6262中的环中的环，只计及邻环，只计及邻环I I和和通过公共管段通过公共管段6969，9898传过来的校正流量传过来的校正流量q q 和和q q ，而不计环，而不计环校正校正时对环时对环所产生的影响。所产生的影响。V98989494VV9696V9898V9494929296969292hqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21q环状网计算环状网计算p哈代哈代克罗斯法克罗斯法 如果忽视环与环之间如果忽视环与环之间的相互影响，即每环的相互影响，即每环调整流量时，不考虑调整流量时，不考虑邻环的影响，而将上邻环的影响，而将上式中邻环的校正流量式中邻环的校正流量略去不计可使运算简略去不计可使运算简化。当化。当h hsqsqn n式中的式中的n n2 2时，可导出基环的时，可导出基环的校正流量公式如下：校正流量公式如下：V98989494VV9696V9898V9494929296969292hqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qVVVsq2hqsq2hqsq2hqsq2hq环状网计算环状网计算p哈代哈代克罗斯法克罗斯法.qs),(hqsnhq2nhqqs2hqijij1-nijijijij绝对值之和有管段的分母总和项内是该环所闭合差失的代数和是该环内各管段水头损上式中校正流量公式为：的情况下，方关系时，即在水头损失与流量为非平的符号相反。和上式中通式为：iiiiiii环状网计算环状网计算p哈代哈代克罗斯法克罗斯法 计算时，可在管网示意图计算时，可在管网示意图上注明闭合差上注明闭合差h hi i 和校和校正流量正流量q qi i的方向与数值。的方向与数值。闭合差闭合差h hi i为正时，用顺为正时，用顺时针方向的箭头表示，反时针方向的箭头表示，反之用逆时针方向的箭头表之用逆时针方向的箭头表示。示。校正流量校正流量q qi i的方向和闭的方向和闭合差合差h hi i 的方向相反。的方向相反。环状网计算环状网计算p哈代哈代克罗斯法克罗斯法65655252636332325454414152522121ii6-55-26-33-25-44-15-22-1qsqsqsqs2hqqsqsqsqs2hqqhhh0hhhhh0hhhhh校正流量为：。逆时针方向的箭头表示的方向为负，在图上用正，因此校正流量的方向是示。因闭合差用顺时针方向的箭头表和在图中，闭合差，环闭合差都是正，即：初步分配流量求出的两如图所示的管网，设由环状网计算环状网计算p哈代哈代克罗斯法克罗斯法 调整管段的流量时，在环调整管段的流量时，在环I I内，因管段内，因管段1212和和2525的初步的初步分配流量与分配流量与q q方向相反，须减去方向相反，须减去q q,管段管段1414和和4545则加上则加上q q,在环在环内，管段内，管段2323和和3636的流量须减去的流量须减去q q，管段，管段2525和和5656则加上则加上q q 。因公共管段。因公共管段2525同同时受到环时受到环I I和环和环校正流量的影响，调整后的流量为校正流量的影响，调整后的流量为q q2-52-5=q q2-52-5q q+q q 。环状网计算环状网计算p哈代哈代克罗斯法克罗斯法 流量调整后，各环闭合差将减小，如仍不符要求流量调整后，各环闭合差将减小，如仍不符要求的精度，应根据调整后的新流量求出新的校正流的精度，应根据调整后的新流量求出新的校正流量，继续平差。在平差过程中，某一环的闭合差量，继续平差。在平差过程中，某一环的闭合差可能改变符号，即从顺时针方向改为逆时针方向，可能改变符号，即从顺时针方向改为逆时针方向，或相反，有时闭合差的绝对值反而增大，这是因或相反，有时闭合差的绝对值反而增大，这是因为推导校正流量公式时，略去为推导校正流量公式时，略去q qi i2 2项以及各环相项以及各环相互影响的结果。互影响的结果。上述计算方法称哈代上述计算方法称哈代克罗斯法，也就是洛巴切克罗斯法，也就是洛巴切夫法。电子计算机以前的年代里，它是最早和应夫法。电子计算机以前的年代里，它是最早和应用广泛的管网分析方法。用广泛的管网分析方法。环状网计算环状网计算p解环方程组的步骤解环方程组的步骤 根据城镇的供水情况，拟定环状网各管段的水流根据城镇的供水情况，拟定环状网各管段的水流方向，按每一节点满足方向，按每一节点满足q qi i+q+qijij=0=0的条件，并考虑的条件，并考虑供水可靠性要求分配流量，得初步分配的管段流供水可靠性要求分配流量，得初步分配的管段流量量q qijij(0)(0)。这里，。这里，i i和和j j表示管段两端的节点编号。表示管段两端的节点编号。由由q qijij(0)(0)计算各管段的摩阻系数计算各管段的摩阻系数s sijija aijijL Lijij，首先，首先确定采用哪一公式，然后确定确定采用哪一公式，然后确定D D和和a aijij)和水头损失和水头损失h hijij(0)(0)=s=sijij(q(qijij(0)(0)2 2。环状网计算环状网计算p解环方程组的步骤解环方程组的步骤 假定各环内水流顺时针方向管段中的水头损失为假定各环内水流顺时针方向管段中的水头损失为正，逆时针方向管段中的水头损失为负，计算该正，逆时针方向管段中的水头损失为负，计算该环内各管段的水头损失代数和环内各管段的水头损失代数和hhijij(0)(0)，如，如hhijij(0)(0)00，其差值即为第一次闭合差，其差值即为第一次闭合差h hi i(0)(0)。如如h hi i(0)(0)0 0，顺时针，说明顺时针方向各管段中，顺时针，说明顺时针方向各管段中初步分配的流量多了些，逆时针方向管段中分配初步分配的流量多了些，逆时针方向管段中分配的流量少了些，反之，如的流量少了些，反之，如h hi i(0)(0)0 0，则逆时针，则逆时针，说明顺时针方向管段中初步分配的流量少了些，说明顺时针方向管段中初步分配的流量少了些，而逆时针方向管段中的流量多了些。而逆时针方向管段中的流量多了些。环状网计算环状网计算p解环方程组的步骤解环方程组的步骤 。负，反之校正流量为正差为正，校正流量即为求出校正流量。如闭合，按式及其总和计算每环内各管段的0ijijii0ijij0ijijqs2hqqsqs环状网计算环状网计算p解环方程组的步骤解环方程组的步骤 。管段管段而言，对于非公共要是针对两环间的公共邻环的校正流量；主本环的校正流量；式中管段流量：流量，得第一次校正的段的正流量，据此调整各管校正流量，否则减去校方向相同的管段，加上流量是流向和校正，逆时针方向为负，凡符号以顺时针方向为正设图上的校正流量0qqqqqqqqq0n0n0s0n0s0ij1ijii按此流量再行计算，如闭合差尚未达到允许的精度，再从按此流量再行计算，如闭合差尚未达到允许的精度，再从第第2 2步起按每次调正后的流量反复计算，直到每环的闭合差步起按每次调正后的流量反复计算，直到每环的闭合差达到要求为止。达到要求为止。手工计算时，每环闭合差要求小于手工计算时，每环闭合差要求小于0.5m0.5m，大环闭合差小于大环闭合差小于1.0m1.0m。电算时，闭合差。电算时，闭合差的大小可以达到任的大小可以达到任何要求的精度，但可考虑采用何要求的精度，但可考虑采用0.010.05m0.010.05m。环状网计算举例环状网计算举例p例题：环状网计算。按最高时用水量例题：环状网计算。按最高时用水量Qh=219.8L/s，计算如下图所示管网。，计算如下图所示管网。环状网计算举例环状网计算举例p节点流量节点流量。的节点流量节点；沿线流量管段；沿线流量管段为例，求节点流量：以节点；节点流量沿线流量输水管），则：的节点（不包括不配水的水塔，集中流量比流量0L/s.208.122.275.0qq5.0q312.8L/s400032.0Lqq6327.2L/s850032.0Lqq323q5.0qLqqsm/032L.069608.219q66960mL0qLqQq631321363s63132s3211is1ss环状网计算举例环状网计算举例p初步分配流量初步分配流量 根据用水情况，拟定各管段的流向。按照最短路线根据用水情况，拟定各管段的流向。按照最短路线供水原则，并考虑可靠性的要求进行流量分配。这供水原则，并考虑可靠性的要求进行流量分配。这里，流向节点的流量取负号，离开节点的流量取正里，流向节点的流量取负号，离开节点的流量取正号，号，分配时每一节点满足分配时每一节点满足q qi i+q+qijij=0=0的条件。的条件。几条平行的干线，几条平行的干线，如如321321，654654和和987987，大致分配相近的流量大致分配相近的流量。与干线垂直的连接管与干线垂直的连接管，因平，因平时流量较小，所以时流量较小，所以分配较少的流量分配较少的流量（本例中连接管（本例中连接管1414、4747、2525、5858初步分配的流量均为初步分配的流量均为4L/s4L/s），由此得出每一管段的计算流量。），由此得出每一管段的计算流量。环状网计算举例环状网计算举例p初步分配流量初步分配流量08.2192.584.766.596.250qqqqq6s/58.2L39.019.2q19.2q9s/59.6L39.620.0q0.20q3s/0L.39412.830.2qq30.2q8s/39.6L4126.31qq31.6q2s/4L.76446.318.36qqq36.8qs/4Lqq85255s/31.6L446.23qq6.23q4s/12.8L416.8qs/4Lq747s/12L416qs/4Lq41171696563668996233685788925212385255456852574415487742141；：校核节点；：节点；：节点；：节点；：节点；则，量为连接管，分配较小流、：管段节点；：节点；，则量为连接管，分配较小流：管段节点；，则量为连接管，分配较小流：管段节点依次向后倒推各节点：、端节点初步分配流量时，由末水塔环状网计算举例环状网计算举例p确定管径：确定管径：管径按界限流量确定。管径按界限流量确定。市场上供应的管道规格一般为市场上供应的管道规格一般为DN100、DN150、DN200、DN250、DN300，DN300以上的管道规格，一般以以上的管道规格，一般以100mm为一级，即为一级，即DN400、DN500.，按表，按表71中的界限流量中的界限流量确定出的管径，还应满足市场上供应的管道的标准规格。确定出的管径，还应满足市场上供应的管道的标准规格。环状网计算举例环状网计算举例p确定管径确定管径按按p92页公式页公式763，单独管段的折算流量为：，单独管段的折算流量为：得各管段管径。查表按各管段折算流量，则因素为本例中，该城市的经济1793.08.0f0030qqqqfqijij例如管段例如管段3636，q q3636=59.6L/s,q=59.6L/s,q0(36)0(36)=0.93=0.9359.6=55.43L/s59.6=55.43L/s，查表查表7171，则，则DNDN3636=300mm=300mm；例如管段例如管段3232，q q3232=39.6L/s,q=39.6L/s,q0(32)0(32)=0.93=0.9339.6=36.83L/s39.6=36.83L/s，查表查表7171，则，则DNDN3232=250mm=250mm；例如管段例如管段1414，q q1414=4L/s,q=4L/s,q0(14)0(14)=0.93=0.934=3.72L/s4=3.72L/s，查表，查表771 1，则，则DNDN1414=100mm=100mm。环状网计算举例环状网计算举例p确定管径确定管径 例如管段例如管段5656，折算流量，折算流量q q0(56)0(56)=0.93=0.9376.476.471.1L/s71.1L/s，从界限流量表，从界限流量表(表表71)71)得管径为得管径为DN350DN350，但考虑到市场供应的规格，无但考虑到市场供应的规格，无DN350DN350的管道，从表的管道，从表7171可以看出可以看出q q0(56)0(56)=71.1L/s=71.1L/s稍大于稍大于DN300DN300的界的界限流量，而比限流量，而比DN400DN400的界限流量小很多，若选用的界限流量小很多，若选用DN400DN400的管道则造成较大浪费，所以选用的管道则造成较大浪费，所以选用DN300DN300。至于干管之间的连接管管径，考虑到干管事故时，至于干管之间的连接管管径，考虑到干管事故时，连接管中可能通过较大的流量以及消防流量的需连接管中可能通过较大的流量以及消防流量的需要，将连接管要，将连接管2525，5858，1414，4747的管径适的管径适当放大为当放大为DN150DN150。环状网计算举例环状网计算举例p水力计算水力计算 水力坡度：每一管段的管径确定后，即可求出水水力坡度：每一管段的管径确定后，即可求出水力坡度力坡度1000i1000i（根据所选用的管材分别查根据所选用的管材分别查给水排给水排水设计手册水设计手册1 1常用资料常用资料第十一章钢管和铸铁管水第十一章钢管和铸铁管水力计算、第十二章石棉水泥管水力计算、第十三力计算、第十二章石棉水泥管水力计算、第十三章钢筋混凝土圆管（满流、章钢筋混凝土圆管（满流、n=0.013n=0.013）水力计算等）水力计算等章节中的水力计算表确定章节中的水力计算表确定1000i1000i）;水头损失：水头损失：h=1000ih=1000iL/1000L/1000 S Sijijq qijij=h/q=h/qijij环状网计算举例环状网计算举例p水力计算水力计算例：表中管段例：表中管段1212，管段流，管段流量量q q为为-12.0-12.0，其中负号表示其中负号表示该流量流向节该流量流向节点点1 1；水头损失；水头损失h h为为-4.98-4.98，这，这里的负号表示里的负号表示水头损失的方水头损失的方向为逆时针。向为逆时针。环状网计算举例环状网计算举例p水力计算水力计算例：表中管段例：表中管段1212，其水力坡度，其水力坡度1000i=6.551000i=6.55，这是根据其流量，这是根据其流量q=12.0L/sq=12.0L/s及其管径及其管径DN=150mmDN=150mm，查，查给水排水设计手册给水排水设计手册1 1常用资料常用资料第第十一章钢管和铸铁管水力计算中十一章钢管和铸铁管水力计算中p388p388页铸铁管水力计算表获得。页铸铁管水力计算表获得。环状网计算举例环状网计算举例p水力计算水力计算例：表中管段例：表中管段1414，其水力坡度，其水力坡度1000i=0.9091000i=0.909，这是根据其流量，这是根据其流量q=4.0L/sq=4.0L/s及其管径及其管径DN=150mmDN=150mm，查，查给水排水设计手册给水排水设计手册1 1常用资料常用资料第十第十一章钢管和铸铁管水力计算中一章钢管和铸铁管水力计算中p385p385页铸铁管水力计算表获得。页铸铁管水力计算表获得。环状网计算举例环状网计算举例p水力计算水力计算 注意：注意：计算时应注意两环之间的公共管段，如计算时应注意两环之间的公共管段，如2525，4545，5656和和5858等的流量校正。等的流量校正。以管段以管段5656为例，初步分配流量为为例，初步分配流量为76.4L/s76.4L/s，但，但同时受到环同时受到环和环和环校正流量的影响，环校正流量的影响，环的第的第一次校正流量为一次校正流量为-0.20L/s-0.20L/s，逆时针，校正流量的，逆时针，校正流量的方向与管段方向与管段5656的流向相反，环的流向相反，环的校正流量为的校正流量为0.82L/s0.82L/s，顺时针，方向也和管段，顺时针，方向也和管段5656的流向相的流向相反，因此第一次调整后的管段流量为：反，因此第一次调整后的管段流量为：76.40.200.82=75.38L/s 76.40.200.82=75.38L/s环状网计算举例环状网计算举例p水力计算水力计算 闭合差：闭合差：小环闭合差：小环闭合差：经过一次校正后，各小环闭合差均小经过一次校正后，各小环闭合差均小于于0.5m0.5m，符合要求。，符合要求。大环闭合差：大环闭合差：h=-hh=-h6363-h-h3232-h-h2121+h+h1414-h-h4747+h+h7878+h+h8989+h+h6969 =-1.54-3.88-3.50+0.78-0.74+3.54+3.91+1.36 =-1.54-3.88-3.50+0.78-0.74+3.54+3.91+1.36 =0.07 =0.07 大环闭合差也符合要求。大环闭合差也符合要求。环状网计算举例环状网计算举例p输水管计算输水管计算 从水塔到管网的输水管计两条，每条计算流量为从水塔到管网的输水管计两条，每条计算流量为219.8/2219.8/2l09.9L/sl09.9L/s，则折算流量为：，则折算流量为：q q0 0=0.93=0.93109.9=102.2L/s109.9=102.2L/s，查表，查表7171，选定管径，选定管径DN400;DN400;由流量由流量109.9L/s109.9L/s管径管径400mm400mm，查，查给水排水设计手给水排水设计手册册1 1常用资料常用资料第十一章钢管和铸铁管水力计算中第十一章钢管和铸铁管水力计算中p395p395页铸铁管水力计算表获得页铸铁管水力计算表获得1000i=2.83,1000i=2.83,水头损水头损失为：失为：h h1000i1000iL/1000=2.83L/1000=2.83410/1000=1.16m410/1000=1.16m环状网计算举例环状网计算举例p输水管计算输水管计算环状网计算举例环状网计算举例p水塔高度确定水塔高度确定控制点选择：控制点选择：控制点选在控制点选在节点节点1，因节点，因节点1距离水塔最远。距离水塔最远。水塔高度确定：水塔高度确定：H Ht t=H=Hc c+h+hn n(Z(Zt tZ Zc c)Ht水塔水柜底高于地面的高度；水塔水柜底高于地面的高度；Hc控制点控制点1的最小服务水头，本例中为的最小服务水头，本例中为24m；hn水塔到控制点的水头损失，应为水塔到节点水塔到控制点的水头损失，应为水塔到节点6（即输水（即输水管）的水头损失加上节点管）的水头损失加上节点6到控制点到控制点1的水头损失，输水管的水头损失，输水管水头损失为水头损失为1.16m，节点，节点6到控制点到控制点1的水头损失取的水头损失取6321和和698741两条干管线水头损失的平均值即两条干管线水头损失的平均值即（1.54+3.88+3.50+1.36+3.91+3.54-0.74+0.78）/2=8.89m，则，则hn=8.89+1.16=10.05m；Zt水塔地面标高，本例中为水塔地面标高，本例中为88.53m；Zc控制点控制点1地面标高，本例中为地面标高，本例中为85.60m。则则Ht=24+10.05 (88.5385.60)=31.12m环状网计算举例环状网计算举例p水泵工作情况分析水泵工作情况分析 本例的水塔位置是在二级泵站和管网之间，它将本例的水塔位置是在二级泵站和管网之间，它将管网和泵站分隔开来，形成水塔和管网联合工作管网和泵站分隔开来，形成水塔和管网联合工作而泵站和水塔联合工作的情况。在一天内的任何而泵站和水塔联合工作的情况。在一天内的任何时刻，水塔供给管网的流量等于管网的用水量。时刻，水塔供给管网的流量等于管网的用水量。管网用水量的变化对泵站工作并无直接的影响，管网用水量的变化对泵站工作并无直接的影响，只有在用水量变化引起水塔的水位变动时，才对只有在用水量变化引起水塔的水位变动时，才对泵站供水情况产生影响。例如水塔的进水管接至泵站供水情况产生影响。例如水塔的进水管接至水塔的水柜底部时、水塔水位变化就会影响水泵水塔的水柜底部时、水塔水位变化就会影响水泵的工作情况，此时应按水泵持性曲线，对水泵流的工作情况，此时应按水泵持性曲线，对水泵流量的可能变化进行分析。但若水塔进水管接至水量的可能变化进行分析。但若水塔进水管接至水塔水柜顶部，则用水量变化即水塔水位变化就对塔水柜顶部，则用水量变化即水塔水位变化就对水泵工作无任何影响，水泵扬程固定。水泵工作无任何影响，水泵扬程固定。环状网计算举例环状网计算举例p等水压线等水压线 根据计算结果得到各节点的水压后，即可在管网根据计算结果得到各节点的水压后，即可在管网平面图上用插值法按比例绘出等水压线。平面图上用插值法按比例绘出等水压线。本例中，由控制点本例中，由控制点1 1的水压依次向后类推各节点水的水压依次向后类推各节点水压：压：H H1 1=85.6+24=110.38m=85.6+24=110.38m H H2 2=H=H1 1+h+h1212=109.6+3.5=113.1m=109.6+3.5=113.1m H H4 4=H=H1 1+h+h1414=109.6+0.78=110.38m=109.6+0.78=110.38m H H7 7=H=H4 4h h4747=110.38=110.380.74=109.64m0.74=109.64m 也可从节点水压减去地面标高得出各节点的自由也可从节点水压减去地面标高得出各节点的自由水压，在管网平面图上绘出等自由水压线。水压，在管网平面图上绘出等自由水压线。环状网计算举例环状网计算举例p等水压线等水压线最大闭合差的环校正法最大闭合差的环校正法 哈代哈代克罗斯法克罗斯法是指由初步分配流量求出是指由初步分配流量求出各环闭合差各环闭合差h hi i，由此得出各环的校正流量，由此得出各环的校正流量q qi i，各环的管段流量经校正流量，各环的管段流量经校正流量q qi i校正校正后，得到新的计算管段流量，然后应用这后，得到新的计算管段流量，然后应用这一流量重复以上计算过程，迭代计算到各一流量重复以上计算过程，迭代计算到各环闭合差小于允许值为止。环闭合差小于允许值为止。管网计算过程中，在每次迭代时，可对管管网计算过程中，在每次迭代时，可对管网各环同时校正流量，但也可以只对管网网各环同时校正流量，但也可以只对管网中闭合差最大的一部分环进行校正，称为中闭合差最大的一部分环进行校正，称为最大闭合差的环校正法最大闭合差的环校正法。最大闭合差的环校正法最大闭合差的环校正法p最大闭合差的环校正法和哈代最大闭合差的环校正法和哈代克罗斯法克罗斯法的的 不同不同 最大闭合差的环校正法和哈代最大闭合差的环校正法和哈代克罗斯法克罗斯法不同的是，平差时只对闭合差最大的一个不同的是，平差时只对闭合差最大的一个环或若干环进行计算，而不是全部环。环或若干环进行计算，而不是全部环。最大闭合差的环校正法最大闭合差的环校正法p最大闭合差的环校正法步骤最大闭合差的环校正法步骤 首先按初步分配流量求得各环的闭合差大小和方向；首先按初步分配流量求得各环的闭合差大小和方向；然后选择闭合差大的一个环或将闭合差较大且方向相同的然后选择闭合差大的一个环或将闭合差较大且方向相同的相邻基环连成大环。对于环数较多的管网可能会有几个大相邻基环连成大环。对于环数较多的管网可能会有几个大环，平差时只须计算在大环上的各管段。环，平差时只须计算在大环上的各管段。对大环进行平差，通过平差后，和大环异号的各邻环，闭对大环进行平差，通过平差后，和大环异号的各邻环，闭合差会同时相应减小。合差会同时相应减小。p大环选择的注意事项大环选择的注意事项 决不能将闭合差方向不同的几个基环连成大环，否则计算决不能将闭合差方向不同的几个基环连成大环，否则计算过程中会出现这种情况，即和大环闭合差相反的基环其闭过程中会出现这种情况，即和大环闭合差相反的基环其闭合差反而增大，致使计算不能收敛。合差反而增大，致使计算不能收敛。最大闭合差的环校正法最大闭合差的环校正法 如图所示的多环管网，闭合差如图所示的多环管网，闭合差h hi i方向如图示，因环方向如图示，因环，的闭合差较大且方向相同，并且与邻环的闭合差较大且方向相同，并且与邻环、异号，异号，所以连成一个大环，大环的闭合差等于各基环闭合差之和，所以连成一个大环，大环的闭合差等于各基环闭合差之和，即即h h+h h+h h 。这时因闭合差为顺时计方向，即。这时因闭合差为顺时计方向，即为正值，所以校正流量为逆时针方向，其值为负。为正值，所以校正流量为逆时针方向，其值为负。最大闭合差的环校正法最大闭合差的环校正法 如果在大环顺时针方向管段如果在大环顺时针方向管段3434，4848，812812，6767上上减去校正流量（减去校正流量（q q为逆时针），逆时针方向管段为逆时针），逆时针方向管段3737，6 6一一1010，10111011，1111一一1212等加上校正流量（等加上校正流量（q q为逆时针），为逆时针），调整流量后，大环闭合差将减小，相应地大环内各基环的调整流量后，大环闭合差将减小，相应地大环内各基环的闭合差随之