小学数学三年级下册《长方形、正方形面积的计算》教案

新人教版小学数学三年级下册长方形、正方形面积的计算教案 【教学内容】人教版三年级下册P7778页的内容。【教学目标】1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方面积计算公式。2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力【教学重点】经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。【教学难点】长方形面积计算公式的推导过程。【课前交流】【教学过程】一、 创设情景，生成问题1.直接测量长方形的面积。师:上节课我们学习了面积和面积单位。（课件出示长方形图）这个长方形你可以怎样知道它的面积？生：用面积单位摆一摆，摆多少个小正方形它的面积就是多少。（多媒体演示摆上一个一平方分米的小正方形）师：用一平方分米的小正方形摆一摆，一行摆了几个？一共摆了多少个？（师演示课件将长方形全部摆满面积单位，学生根据演示回答问题）师：这个长方形含有15个一平方分米的面积单位，它的面积就是15平方分米。2.间接测量，生成问题师：（课件出示一个长方形的足球场图片）你看，这是一个长90米，宽70米的长方形足球场。如果让你用一平方米的面积单位去测量它的面积你有什么感想？生：太大了很麻烦！师：去摆是不现实的，该怎么办呢？（学生说一说自已的想法，教师及时给与评价）师：其实，长方形的面积是可以计算的，今天我们就来研究长方形面积的计算问题。（板书课题 长方形面积的计算）二、探索长方形的面积计算公式师：怎样研究呢？回想一下我们学过长方形周长的计算，知道长方形一周的长与什么有关系？生：长和宽。（师用彩笔在附板书中写长和宽）师：长方形的周长与长和宽之间有什么关系？生：长加宽括起来乘2.师：（附板书完善周长公式）对！是长加宽和的2倍的关系。师：今天我们研究长方形面积的计算也要考虑两个问题（教师边说边板贴2个问题）长方形面积的大小与什么有关系？又有什么关系？1、探究一：长方形的面积的大小与什么有关系。师：我们先来看第一个问题，你认为长方形面积的大小与什么有关系？生：长和宽。生：周长。师：你是怎样想的？生：周长越长面积越大。师：看似也有道理，老师在课前研究时画了这样2个长方形。请看（课件出示两个长方形一个周长长但面积小，另一个周长小但面积大的图）师：（教师指着图说）这个长方形周长是 18 厘米，面积是 12 平方厘米。这一个长方形周长是 16 厘米，面积是 14 平方厘米。师：哪个周长长?它的面积大吗？师：那个结论成立吗？生：不成立。师：有一反例就可以推翻结论，看来与周长没有绝对关系。还有的同学说与长和宽有关系，是这样吗？师：研究要有所依据，现在我们借助两组长方形来研究这个问题。（课件出示宽相等长不等和长相等宽不等的两组图）师：（指着第一组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么宽相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）师：（指着第二组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么长相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）师：同桌的同学可以讨论为什么。（师巡视并听一听学生的想法）师：来说一说你们的想法吧！生：因为第一组里宽都一样长，第二个长方形比第一个长方形的长要长，所以它的面积比第一个大。生：第二组里长都一样长，第二个长方形比第一个长方形的宽要长，所以它的面积比第一个大。师：你发现长方形的面积大小与什么有关系？生：和它的长和宽都有关系。师：我们可以更直观的感受一下。（课件演示）你看这个长方形的宽不变，因为它的长变化了，它的面积也跟着变化了。再看，还是这个长方形如果它的长不变，宽变化了它的面积也就变化了。看!如果它的长和宽同时发生变化，它的面积自然也就变化了。师：所以我们可以确定的说，长方形的面积大小与它的长和宽有关。（边说边板书 长方形的面积 长 宽）2、探究二：长方形的面积与它的长和宽有什么关系。师：（指着黑板第二个问题问）长方形的面积与长宽之间具体有什么关系呢？找出这种关系后，我们就可以利用这种关系计算求出任何一个长方形的面积。现在我们就来研究这个问题。师：探索问题时我们总要借助已有的知识和经验来寻找新的方法。让我们再从摆一摆面积单位中去寻找新的发现，老师为每个组准备了一些不同的长方形在小黑板上，（出示一下黑板）由于1平方厘米太小，1平方分米相对太大，为了便于操作和研究老师用这个小纸片来代表1平方厘米进行操作。请小组长领取一块黑板。师：愿意合作的同学请坐好听清要求：（1）小组内先商量好拼摆的方法。（2）请边摆边做好记录。（3）注意观察长方形的面积与长和宽之间有什么关系。开始动手吧！（学生活动，教师巡视。由于每个组的面积单位数量都不够将四个长方形全铺满，学生出现疑问时老师鼓励学生想一想办法，激发学生的创造力）师：我们一起来分享大家的测量结果与发现。（请一个小组台前展示小黑板并投影展示填写的表格，发言人作介绍）组1展示：师：（指着图形）这个长方形一行摆几个？摆几行？面积是多少？（生汇报）（师引导学生看投影表格）长是多少，宽是多少，面积呢？（下几个图形同样详细介绍）师：（指着最大的图问）为什么这个长方形你们没铺满就知道它的面积？生：因为一行能摆14个，下面一行也能摆14个再下面一行也是14个用3乘4就算出来了。师：哦！我明白了。一行摆14个，能摆3行，3X 14=56 算出来的面积。师：你们组发现长方形的面积与长和宽有什么关系？生：长乘宽就等于面积。师：他们有这样的发现。组2展示：师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？师：你们组有什么发现？生：长乘宽就等于面积。组3展示：师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？师：你们组有什么发现？生：长乘宽就等于面积。组4展示：师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？师：你们组有什么发现？生：长乘宽就等于面积。师：通过刚才的汇报交流，我们一共研究了13个不同的长方形却共同揭示了一个规律。长方形的面积与长、宽之间的关系是（老师眼神、手势指向黑板）生：长方形的面积 = 长 宽（师随学生板书公式，先写乘号再等号）小练习：师：现在我们找到了它们之间的关系就可以计算解决长方形面积问题了，这几个长方形的面积你能算出来吗？快点写在练习本上吧！师：谁愿意当小老师说一说怎样做？（生订正师出示答案）师：作对的请举手。（错题的同学自己说一说错在哪了，师鼓励他）师：现在你能计算那个足球场的面积吗？需要什么条件？生：长和宽是多少？师：它的长是90米，宽是70米。开始算吧！（实物投影订正答案）3. 正方形面积公式的推导师：经过刚才的练习你能熟练运用长方形的面积公式吗？（能！）再给你一次机会你有信心还做对吗？（有！）有信心是件好事情！请快速口算长方形的面积是多少。（课件出示长方形）师：它的长是6厘米，宽是3厘米。它的面积是多少?（口答）（课件演示长方形渐变长4厘米，宽3厘米）它的面积是多少? （课件演示长方形渐变长3厘米，宽3厘米）它的面积是多少?师：这是个什么图形？生：正方形。师：长方形的长边和宽边一样长时变成了正方形，正方形的面积等于什么呢？生：正方形的面积=边长X边长师：能说说你的理由吗?生：正方形的长和宽都相等师：这位同学很了不起，他运用了数学中很重要的一种思想方法，是迁移类推的方法，这种方法在我们数学学习中会经常用到。我们一起说一遍正方形的面积公式。（生说师板书公式）师：给你正方形的边长你会计算正方形的面积吗？听好，一个正方形它的边长是7分米，它的面积是多少？（口答）一个正方形它的边长是9米，它的面积是多少？（口答）三、巩固应用，强化提高1师：长方形和正方形在生活中随处可见，掌握了它们面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看！老师家新买的餐桌中也有这样的问题（找一生读题）你能解决吗？2计算正方形的面积。四、全课小结，课外延伸今天我们研究了什么问题？你有什么收获？我们从求足球场的面积问题出发，（板书问题）（结合板书总结）通过借助长方形周长的知识想到研究长方形面积的计算也要考虑的两个问题并分别借助以往知识展开探究（板书探究）通过研究归纳出（板书归纳）长方形的面积计算公式并类推出正方形的面积计算公式，应用公式解决了一些问题（板书应用）大家的表现很值得表扬。在课本87页第11题课下你可以动脑筋完成！好！下课！